Bài 3 trang 42 SGK Đại số 10

Đề bài

Viết phương trình \(y = ax + b\) của đường thẳng:

a) Đi qua điểm \(A(4; 3), B(2;- 1)\).

b) Đi qua điểm \(A(1;- 1)\) và song song với \(Ox\).

Hướng dẫn giải

Trục Ox có phương trình  y = 0

Lời giải chi tiết

a) Phương trình đường thẳng \(y=ax+b\) đi qua \(A(4; 3)\) và \(B(2;- 1)\) nên tọa độ \(A,B\) thỏa mãn phương trình \(y=ax+b\). Do đó ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
4a + b = 3\\
2a + b =  - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b =  - 5
\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đường thẳng \(AB\) cần tìm là: \(y = 2x - 5\).

b) Trục \(Ox\) có phương trình là \(y=0\). Đường thẳng \(y=ax+b\) song song với \(Ox\) nên \(a=0\), do đó đường thẳng cần tìm có dạng là \(y=b\)

Đường thẳng \(y=b\) đi qua \(A(1;-1)\) nên tọa độ \(A\) thỏa mãn phương trình đường thẳng, ta có: \(y=-1\)

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: \(y=-1\)