Bài 3 trang 18 SGK Vật lí 9

Đề bài

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.3, trong đó R₁ = 15 Ω, R₂ = R₃ = 30 Ω, U_AB = 12 V.

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.

b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.

Hướng dẫn giải

Áp dụng điều kiện : trong mạch điện mắc song song thì 

\(\eqalign{
& {U_{AB}} = {U_1} = {U_2} \cr 
& {I_{AB}} = {I_1} + {I_2} \cr} \)

Áp dụng điều kiện : trong mạch điện mắc nối tiếp thì 

\(\eqalign{
& {U_{AB}} = {U_1} + {U_2} \cr
& {I_{AB}} = {I_1} = {I_2} \cr} \)

Lời giải chi tiết

 a) Điện trở tương đương của R₂ và R₃ là \({R_{23}} = {{{R_2}{R_3}} \over {{R_2} + {R_3}}} = {{30.30} \over {30 + 30}} = 15\Omega \)

Ta có điện trở tương đương của đoạn mạch là \({R_{td}} = {R_1} + {\rm{ }}{R_{23}} = 15 + 15 = 30\Omega \)

b) Cường độ dòng điện qua điện trở R₁ chính là cường độ dòng điện qua mạch chính, \({I_1} = {{{U_{AB}}} \over {{R_{td}}}} = {{12} \over {30}} = 0,4A.\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu dây điện trở R₁ là \({U_1} = {R_1}.{I_1} = {\rm{ }}15.0,4{\rm{ }} = {\rm{ }}6{\rm{ }}V.\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu dây điện trở R₂ và R₃ là \({U_2} = {U_3} = {\rm{ }}12{\rm{ }} - {\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}6{\rm{ }}V.\)

Cường độ dòng điện qua R₂ và R₃ là: \({I_2} = {I_3} = {\rm{ }}{{{U_2}} \over {{R_2}}} = {{{U_3}} \over {{R_3}}} = {6 \over {30}} = 0,2A.\)