Bài 1, 2, 3, 4 trang 137 SGK Toán 4

Đề bài

1. Tính rồi rút gọn:

a) \({2 \over 7}:{4 \over 5};\)                                    b) \({3 \over 8}:{9 \over 4};\)

c) \({8 \over {21}}:{4 \over 7};\)                                    d) \({5 \over 8}:{{15} \over 8}\)

2. Tính (theo mẫu):

Mẫu: \( 2:{3 \over 4} = {2 \over 1} : { 3 \over 4} = { 2\over 1} \times {4 \over 3 }= {8 \over 3}\)

Ta có thể viết gọn như sau: \( 2:{3 \over 4} = {{2 \times 4} \over 3} = {{8} \over 3}\)

a) \(3:{5 \over 7};\)                       b) \(4:{1 \over 3};\)                       c) \(5:{1 \over 6}.\)

3. Tính bằng hai cách:

\(\eqalign{
& a)\,\,\left( {{1 \over 3} + {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2}; \cr 
& b)\,\,\left( {{1 \over 3} - {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2}. \cr} \)

4. Cho các phân số \({1 \over 2};{1 \over 3};{1 \over 4};{1 \over 6}\). Hỏi mỗi phân số đó gấp mấy lần \({1 \over {12}}\)?

Mẫu: \({1 \over 2}:{1 \over {12}} = {1 \over 2} \times {{12} \over 1} = {{12} \over 2} = 6\)

Vậy: \({1 \over 2}\) gấp 6 lần \({1 \over {12}}\)

Hướng dẫn giải

1. a) \({2 \over 7}:{4 \over 5} = {2 \over 7} \times {5 \over 4} = {{10} \over {28}} = {{10:2} \over {28:2}} = {5 \over {14}};\)

b) \({3 \over 8}:{9 \over 4} = {3 \over 8} \times {4 \over 9} = {{12} \over {72}} = {{12:12} \over {72:12}} = {1 \over 6};\)

c) \({8 \over {21}}:{4 \over 7} = {8 \over {21}} \times {7 \over 4} = {{56} \over {84}} = {{56:28} \over {84:28}} = {2 \over 3};\)

d) \({5 \over 8}:{{15} \over 8} = {5 \over 8} \times {8 \over {15}} = {{40} \over {120}} = {{40:40} \over {120:40}} = {1 \over 3}.\)

2. 

\(\eqalign{
& a)\,\,3:{5 \over 7} = {{3 \times 7} \over 5} = {{21} \over 5}; \cr
& b)\,\,4:{1 \over 3} = {{4 \times 3} \over 1} = 12; \cr
& c)\,\,5:{1 \over 6} = {{5 \times 6} \over 1} = 30. \cr} \)

3. 

a) Cách 1: 

\(\,\,\left( {{1 \over 3} + {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2} = \left( {{5 \over {15}} + {3 \over {15}}} \right) \times {1 \over 2} \)

\(= {8 \over {15}} \times {1 \over 2} = {{8 \times 1} \over {15 \times 2}} = {4 \over {15}};\)

Cách 2:

\(\,\,\left( {{1 \over 3} + {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2} = {1 \over 3} \times {1 \over 2} + {1 \over 5} \times {1 \over 2} \)

\(= {1 \over 6} + {1 \over {10}} = {{10} \over {60}} + {6 \over {60}} = {{16} \over {60}} = {{16:4} \over {60:4}} = {4 \over {15}}\)

b) Cách 1:

\(\,\left( {{1 \over 3} - {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2} = \left( {{5 \over {15}} - {3 \over {15}}} \right) \times {1 \over 2} \)

\(= {2 \over {15}} \times {1 \over 2} = {{2 \times 1} \over {15 \times 2}} = {1 \over {15}}\)

Cách 2:

\(\left( {{1 \over 3} - {1 \over 5}} \right) \times {1 \over 2} = {1 \over 3} \times {1 \over 2} - {1 \over 5} \times {1 \over 2}\)

\(= {1 \over 6} - {1 \over {10}}\)\(= {{10} \over {60}} - {6 \over {60}}\)

\(= {{10 - 6} \over {60}} = {4 \over {60}} = {{4:4} \over {60:4}} = {1 \over {15}}\)

 4.  +) \({1 \over 3}:{1 \over {12}} = {1 \over 3} \times {{12} \over 1} = {{12} \over 3} = 4\)

Vậy: \({1 \over 3}\) gấp 4 lần \({1 \over {12}}\)

+) \({1 \over 4}:{1 \over {12}} = {1 \over 4} \times {{12} \over 1} = {{12} \over 4} = 3\)

Vậy: \({1 \over 4}\) gấp 3 lần \({1 \over {12}} \)

+) \({1 \over 6}:{1 \over {12}} = {1 \over 6} \times {{12} \over 1} = {{12} \over 6} = 2\)

Vậy: \({1 \over 6}\) gấp 2 lần \({1 \over {12}}\).