Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Bài tập Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai !!

Bài tập Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Biến đổi đơn giả...

Câu 2 : Viết gọn biểu thức sau: $B = \sqrt{75.54}$
Câu 3 : Rút gọn biểu thức sau: $A = \frac{a}{a - 2} . \sqrt{2 a^{8} (a^{2} - 4 a + 4)}$
Câu 4 : Chứng minh rằng: $\frac{a - b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} - 2 a b + 2 b^{2}}} = |a|$ với a > b
Câu 5 : Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: $6 \sqrt{2}, 4 \sqrt{5}, 2 \sqrt{13}, 3 \sqrt{7}$

Câu 6 : Khử mẫu số của biểu thức dưới dấu căn $\sqrt{\frac{7}{12}}$
Câu 7 : Khử mẫu số của biểu thức dưới dấu căn $\sqrt{\frac{1}{a} - \frac{1}{a^{2}}}$
Câu 8 : Trục căn thức ở mẫu $\frac{a + 1}{\sqrt{a^{2} - 1}}$
Câu 9 : Trục căn thức ở mẫu $\frac{\sqrt{a - 1} + 1}{\sqrt{a - 1} - 1}$

Câu 10 : Trục căn thức ở mẫu $\frac{a^{2} - b^{2}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$
Câu 11 : Trục căn thức ở mẫu $\frac{1 - a}{\sqrt{1 + \sqrt{a}}}$
Câu 12 : Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ .
Câu 13 : Rút gọn biểu thức: $A = \frac{4}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} + \frac{3}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$

Câu 14 : Chứng minh rằng: $\frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{a b} = {(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2}$ với $a, b > 0$
Câu 15 : Chứng minh rằng: $\frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{2008} + \sqrt{2009}} = \sqrt{2009} - 1$
Câu 16 : Cho biểu thức: $A = (\sqrt{1 - x} + \frac{3}{\sqrt{1 + x}}) : (1 + \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}})$
Câu 17 : Cho biểu thức: $A = (x - 3) \sqrt{\frac{x}{9 - x^{2}}}$

Câu 18 : Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{3 x^{2}} = x \sqrt{3}$
Câu 19 : Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{a {(1 - 3 x)}^{2}} = (3 x - 1) \sqrt{a}$ (với a>0)
Câu 20 : Giải phương trình: $\frac{3}{2} \sqrt{4 x - 8} - 9 \sqrt{\frac{x - 2}{81}} = 6$
Câu 21 : Giải phương trình sau: $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} + x} - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} - x} + 2 = 0$

Câu 22 : Giải phương trình sau: $2 x - 5 a \sqrt{x - a} + 2 a^{2} - 2 a = 0$ với a > 0.
Câu 23 : So sánh cặp số sau: $4 \sqrt{7}$ và $3 \sqrt{13}$
Câu 24 : So sánh cặp số sau: $\frac{3}{4} \sqrt{5}$ và $\frac{4}{9} \sqrt{7}$
Câu 25 : So sánh cặp số sau: $5 \sqrt{11}$ và $3 \sqrt{21}$

Câu 26 : So sánh cặp số sau: $\frac{4}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ và $\frac{6}{\sqrt{6} - \sqrt{3}}$
Câu 27 : So sánh cặp số sau: $A = \frac{15}{\sqrt{6} + 1} + \frac{4}{\sqrt{6} - 2}$ và $B = \frac{12}{3 - \sqrt{6}} + \sqrt{6}$
Câu 28 : Trục căn thức ở mẫu: $A = \frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}}$
Câu 29 : Trục căn thức ở mẫu: $B = \frac{1}{\sqrt{18} + \sqrt{8} - 2 \sqrt{2}}$

Câu 30 : Trục căn thức ở mẫu: $C = \frac{\sqrt{a + 3} + \sqrt{a - 3}}{\sqrt{a + 3} - \sqrt{a - 3}}$
Câu 31 : Trục căn thức ở mẫu: $D = \frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{3}}$
Câu 32 : Rút gọn biểu thức: $A = \frac{1}{\sqrt{7} - 2 \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{7} + 2 \sqrt{3}}$
Câu 33 : Rút gọn biểu thức: $B = \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1} - \frac{\sqrt{2} - 2}{1 - \sqrt{2}}$

Câu 34 : Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{7 x^{2}} = - x \sqrt{7}$
Câu 35 : Với giá trị nào của x thì ta có: $\sqrt{a {(x - 2)}^{2}} = (2 - x) \sqrt{a}$ (với a > 0)
Câu 36 : Chứng minh rằng: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = \frac{a + b}{a - b}$ với a,b>0 và $a \neq b$
Câu 37 : Chứng minh rằng: $\frac{(a \sqrt{b} + b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - b} \sqrt{\frac{a b + b^{2} - 2 \sqrt{a b^{3}}}{a (a + 2 \sqrt{b}) + b}} = b$ với $a > b > 0$

Câu 38 : Giải phương trình sau: $\sqrt{4 x - 16} + \sqrt{x - 4} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 36} = 4$
Câu 39 : Giải phương trình sau: $\sqrt{9 x - 9} - \sqrt{4 x - 4} + \sqrt{16 x - 16} - 3 \sqrt{x - 1} = 16$
Câu 40 : Giải phương trình sau: $\frac{1}{\sqrt{x + 1} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x + 1} - 1} + 2 = 0$
Câu 41 : Giải phương trình sau: $\frac{2 x}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - \frac{2 x}{\sqrt{3} + 1} = \sqrt{5} + 1$

Câu 42 : Giải phương trình sau: $2 x - 7 \sqrt{x} + 5 = 0$
Câu 43 : Giải phương trình sau: $x - 6 \sqrt{x - 3} - 10 = 0$
Câu 44 : Cho biểu thức: $A = \frac{x^{2} + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} - \frac{2 x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + 1$