260 Bài tập Hình không gian lớp 11 ôn thi Đại học...
- Câu 1 : Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
A. D.
B.
C. V=Bh.
D.
- Câu 2 : Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng
A.
B. 3a
C. 2a
D.
- Câu 3 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC’ là
A.
B.
A.
A.
- Câu 4 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 5 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng M và AB bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 6 : Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 7 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có và AA’=2. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (MNP) bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 8 : Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 9 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo bằng 2a, cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A.
B.
C.
D.
- Câu 10 : Cho hình chóp S.ABC với các mặt (SAB), (SBC), (SAC) vuông góc với nhau từng đôi một. Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết diện tích các tam giác SAB, SBC, SAC lần lượt là và
A.
B.
C.
D.
- Câu 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A.
B.
C.
D.
- Câu 12 : Cho lăng trụ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD= Hình chiếu vuông góc của lên ( ABCD) trung với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng ()
A.
B.
C.
D.
- Câu 13 : Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B’C’. Mặt phẳng (A'MN) cắt cạnh BC tại P. Thể tích của khối đa diện MBP.A'B'N bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 14 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, AA' = 2a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC)
A.
B.
C.
D.
- Câu 15 : Một khối trụ có đường kính mặt đáy bằng 2a, chiều cao bằng 3a, thể tích của khối trị đó là
A.
B.
C.
D.
- Câu 16 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A'B=2a đáy (ABC) có diện tích bằng ; góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC) bằng . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 17 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A, Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A.
B.
C.
D.
- Câu 18 : Khối hộp chữ nhật có 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài a, b, c. Thể tích khối hộp chữ nhật là ?
A.
B. abc.
C.
D.
- Câu 19 : Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2018 (đvtt). Biết M, N, P là các điểm lần lượt thuộc các đoạn thẳng AA’, DD’, CC’ sao cho A'M = MA DN=ND', CP’ = 2PC’. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 20 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết A'A=A'B=A'C=4a. Hình chóp A’.ABC có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3.
B. Không có.
C. 4.
D. 2.
- Câu 21 : Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh ?
A. 30.
B. 12.
C. 20.
D. 60.
- Câu 22 : Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng , cạnh AB=a Thể tích khối đa diện ABCC'B' bằng
A.
- Câu 23 : Cho lục giá đều ABCDEF có cạnh bằng 4. Cho lục giác đều đó quanh quay đường thẳng AD. Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra.
A.
B.
C.
D.
- Câu 24 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M' , N', P', Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD) Tính tỉ số để thể tích khối đa diện MNPQ.M'N'P'Q' đạt giá trị lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
- Câu 25 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại A và có cạnh AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ?
A. (SBC)
B. (ABC)
C. (SBC)
D. (SAB)
- Câu 26 : Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC đều, I là trung điểm của BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SAI) và (SBC) là
A.
B.
C.
D.
- Câu 27 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp.
A.
B.
C.
D. Kết quả khác
- Câu 28 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi là thể tích khối chóp S.AMPN. Giá trị lớn nhất của thuộc khoảng nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
- Câu 29 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh, a góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thoả mãn Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện là gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau
A. 0,11.
B. 0,13.
C. 0,7.
D. 0,9.
- Câu 30 : Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
A. 10
B. 15
C. 8
D. 11
- Câu 31 : Cho điểm A nằm trên mặt cầu (S) Qua A kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu (S)?
A.0
B. Vô số
C.1
D. 2
- Câu 32 : Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là V. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần và giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là
A.
B. 9V
C. 3V
D.
- Câu 33 : Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng . Giả sử a//và b// Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a và b chéo nhau.
B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
D. a và b không có điểm chung.
- Câu 34 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Hình chóp đều là tứ diện đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình chóp có đáy là một đa giác đều là hình chóp đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hính lăng trụ đều.
- Câu 35 : Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ABC=. Các cạnh AA', A'B, A' D cùng tạo với đáy một góc .Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A.
B.
C.
D.
- Câu 36 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 5SM=2SC mặt phẳng qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại H, K. Tính tỉ số thể tích
A.
B.
C.
D.
- Câu 37 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC. Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. O là trực tâm tam giác ABC
B. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
C. O là trọng tâm tam giác ABC
D. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- Câu 38 : Cho hai mặt phẳng cắt nhau . M là một điểm nằm ngoài hai mặt phẳng trên. Qua M dựng được bao nhiêu mặt phẳng đồng thời vuông góc với ?
A. Vô số
B. 1
C. 2
D. 0
- Câu 39 : Cho tứ diện S.ABC có các tam giác SAB, SAC và ABC vuông cân tại A, SA=a. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 40 : Gọi (H) là khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quạt OAB (hình vẽ bên) quanh đường thẳng d đi qua O và vuông góc với AB. Biết OA=OB=2 góc AOB= Thể tích V của khối tròn xoay (H) gần với giá trị nào sau đây nhất ?
A. 1,75
B. 2,25
C. 1,55
D. 3,15
- Câu 41 : Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=3a và SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
A.
B.
C.
D.
- Câu 42 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB¢ và CC¢. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích và như hình vẽ.
A.
B. 1
C.
D.
- Câu 43 : Cho mặt cầu (S) có bán kính R không đổi, hình nón (H) bất kỳ nội tiếp mặt cầu (S) Thể tích khối nón (H) là thể tích phần còn lại của khối cầu là Giá trị lớn nhất của bằng:
A.
B.
C.
D.
- Câu 44 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Lấy điểm M thuộc đoạn AD¢, điểm N thuộc đoạn BD sao cho AM=DN=x với Tìm x theo a để đoạn MN ngắn nhất
D. 0
- Câu 45 : Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy góc ở đình bằng Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A.
B.
C.
D.
- Câu 46 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B’C’ (tham khảo hình vẽ bên).
A.
B.
C. 3a.
D.
- Câu 47 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, AB=BC=a Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC’) và (AB’C’) bằng (tham khảo hình vẽ bên).
A.
B.
C.
D.
- Câu 48 : Cho hình chóp S.ABC có BSC=, CSA=, ASB=, SA=SB=SC Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. I là trung điểm của AB
B. I là trung điểm của BC
C. I là trọng tâm của tam giác ABC
D. I là trung điểm của AC
- Câu 49 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD), Gọi là góc giữa SC và mp (ABCD) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
B.
C.
D.
- Câu 50 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3AD Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta thu được hai hình trụ tròn xoay tương ứng có thể tích Hỏi hệ thức nào sau đây là đúng?AD
A.
- Câu 51 : Cho một khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh của khối lập phương thêm 4 cm thì thể tích của nó giảm bớt Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:
A. 10 cm
B. 9 cm
C. 7 cm
D. 8 cm
- Câu 52 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng Một hình nón có đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón.
D. 3
- Câu 53 : Cho hình chóp S.ABCD Gọi A', B' , C', D' theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD
A.
B.
C.
D.
- Câu 54 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B' C' D' có tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường chéo AC' bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?
A. 8
B.
C.
D.
- Câu 55 : Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc).
A.
B. 2
C.
D.
- Câu 56 : Cho tứ diện ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD
A. 12.
B. 4.
C. 10.
D. 8
- Câu 57 : Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện là một dây cung của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung Tính diện tích thiết diện ABB’A’?
A.
B.
C.
D.
- Câu 58 : Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là:
A.
B.
C.
D.
- Câu 59 : Cho hình trụ có trục OO’, thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng Tính diện tích thiết diện của trục cắt bởi mặt phẳng
A.
B.
C.
D.
- Câu 60 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy làm tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a và có thể tích bằng Tính khoảng cách giữa hai đáy lăng trụ.
A. 6a.
B. a.
C. 2a.
D. 3a.
- Câu 61 : Cho khối nón cụt có R, r lần lượt là bán kính hai đáy và h=3 là chiều cao. Biết thể tích khối nón cụt là tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=R+2r
A.
B. 3.
C.
D. 2.
- Câu 62 : Một người nông dân có một tấm cót hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 1m Người nông dân muốn quây tấm cót thành một chiếc bồ đựng thóc không có đáy, không có nắp đậy, có chiều cao bằng chiều rộng của tấm cót theo các hình dáng sau:
A. (I)
B. (II)
C. (III)
D. (IV)
- Câu 63 : Cho a và b là hai đường thẳng chéo nhau, biết Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b bằng khoảng cách từ đường thẳng a đến mặt phẳng (Q)
B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b bằng khoảng cách từ một điểm A tùy ý thuộc đường thẳng a đến mặt phẳng (Q)
C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b không bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)
D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b bằng độ dài đoạn thẳng vuông góc chung của chúng
- Câu 64 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông?
A.
- Câu 65 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. MN và SD cắt nhau
B. MN và CD cắt nhau
C. MN và CD song song với nhau
D. MN và SC cắt nhau
- Câu 66 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Gọi G là trọng tâm Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABC) là giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng
A. BC
B. AC
C. AN
D. AB
- Câu 67 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB, O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau
A. SO và AD.
B. MN và SC
C. SA và BC
D. MN và SO
- Câu 68 : Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm Tìm mệnh đề đúng
A. Hai đường thẳng IJ, CD chéo nhau
B. Đường thẳng IJ cắt CD
C. Đường thẳng IJ cắt mặt phẳng (BCD)
D. Đường thẳng
- Câu 69 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD, E là trung điểm của cạnh SA, F, G là các điểm thuộc cạnh SC, AB (F không là trung điểm của SC). Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (EFG) là
A. Lục giác.
B. Tứ giác
C. Ngũ giác.
D. Tam giác
- Câu 70 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy (ABCD) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng với Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD)
A.
B.
C.
D.
- Câu 71 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tỉ số thể tích giữa khối chópS.ABCD và S.AOB là:
A.
B.
C. 2
D. 2
- Câu 72 : Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. IJ//AB
B. IJ // DC
C. IJ//BD
D. IJ//AC
- Câu 73 : Cho hình chóp S.ABC có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB Giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (SBC) là:
A. CN
B. SC
C. MN
D. CN
- Câu 74 : Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
- Câu 75 : Cho bốn điểm A,B,C,D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây:
A. (ACD)
B. (CMN)
C. (BCD)
D. (ABD)
- Câu 76 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có cạnh đáy AB và CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. G là trọng tâm của tam giác SAB. Thiết diện của hình chóp cắt bởi (IJG) là một tứ giác. Tìm điều kiện của AB, CD để thiết diện đó là hình bình hành?
A. AB=3CD
B. AB=2CD
C. CD=2AB
D. CD=3AB
- Câu 77 : Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB'D') chia khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.
A.
B.
C.
D.
- Câu 78 : Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là
A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
- Câu 79 : Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?
A. 4
B. 20
C. 6
D. 12
- Câu 80 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Một mặt phẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
B. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khi nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng đó.
C. Một đường thẳng a vuông góc với một đường thẳng song song với mặt phẳng thì đường thẳng a sẽ vuông góc với mặt phẳng.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì vuông góc với mặt phẳng còn lại.
- Câu 81 : Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM=2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào sau đây:
A. (ABC)
B. (ABD)
C. (BCD)
D. (ACD)
- Câu 82 : Cho đường thẳng d song song mặt phẳng nằm trong mặt phẳng . Gọi a là giao tuyến của và Khi đó
A. a và d trùng nhau.
B. a và d cắt nhau.
C. a song song d.
D. a và d chéo nhau.
- Câu 83 : Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Một đường thẳng và một mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
- Câu 84 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi I là trung điểm của SC. Xét các khẳng định sau:
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
- Câu 85 : Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), SA=2SB và góc BAC. Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN)
A.
B.
C.
D.
- Câu 86 : Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương bằng:
A.
B.
C.
D.
- Câu 87 : Cho tứ diện ABCD và ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD mà không trùng với các đỉnh của tứ diện. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là
A. Một tam giác
B. Một ngũ giá
C. Một đoạn thẳng
D. Một tứ giác
- Câu 88 : Hình lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào ?
A. {5;3}
B. {3;4}
C. {4;3}
D. {3;5}
- Câu 89 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC=2a, ABC= Gọi M là trung điểm BC. Biết Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) là
A. 2a
B. 3a
C. 4a
D. a
- Câu 90 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
- Câu 91 : Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là những tam giác đều cạnh bằng 1, AD= Gọi O là trung điểm cạnh AD. Xét hai khẳng định sau:
A. Chỉ (2) đúng
B. Cả (1) và (2) đều sai.
C. Cả (1) và (2) đều đúng
D. Chỉ (1) đúng
- Câu 92 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I nằm trên cạnh SC sao cho IS=2IC Mặt phẳng (P) chứa cạnh AI cắt cạnh SB, SD lần lượt tại M, N. Gọi V’, V lần lượt là thể tích khối chóp S.AMIN và S.ABCD. Tính giá trị nhỏ nhất của tỷ số thể tích
A.
B.
C.
D.
- Câu 93 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng
A. lớn hơn hoặc bằng 4
B. lớn hơn 4
C. lớn hơn hoặc bằng 5
D. lớn hơn 5
- Câu 94 : Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a Biết lăng trụ có thể tích V= tính khoảng cách d giữa hai đáy của lăng trụ theo a
A. d=3a
B. d=a
C. d=6a
D. d=2a
- Câu 95 : Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh khối đa diện nào ?
A. Hình hộp chữ nhật
B. Hình bát diện đều
C. Hình lập phương
D. Hình tứ diện đều
- Câu 96 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Trên các cạnh AA’; BB’; CC’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD’ tại Q. Tính tỉ số
A.
B.
C.
D.
- Câu 97 : Cho hình chóp S.ABC có
A.
B.
C.
D.
- Câu 98 : Cho lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A'B' và CC' . Khi đó CB' song song với
A. AM
B. (BC'M)
C. A'N
D. (AC'M)
- Câu 99 : Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là
A. 6
B. 7
C. 9
D. 9
- Câu 100 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNK) là một đa giác (H). Hãy chọn khẳng định đúng.
A. (H)là một hình thang.
B. (H) là một ngũ giác
C. (H) là một hình bình hành.
D.(H) là một tam giác.
- Câu 101 : Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm tam giác ABC, A', B', C' lần lượt là ảnh của A,B,C qua phép vị tự tâm G tỉ số k= Tính
A.
B.
C.
D.
- Câu 102 : Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua hai điểm A và B là
A. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB.
B. Trung điểm của đoạn thẳng AB.
C. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
- Câu 103 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
- Câu 104 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Số mặt phẳng qua điểm S cách đều các điểm A, B, C, D là
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
- Câu 105 : Khối đa diện nào sau đây có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối nhị thập diện đều.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối thập nhị diện đều.
- Câu 106 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?
A. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh.
B. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều P cạnh và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
C. Khối đa diện đều loại {p;q}là khối đa diện đều có p cạnh, q mặt.
D. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p mặt và mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh.
- Câu 107 : Cắt hình chóp tứ giác bởi mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình chóp thiết diện là hình gì?
A. Một hình bình hành.
B. Một ngũ giác
C. Một hình tứ giác
D. Một hình tam giác
- Câu 108 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD.
- Câu 109 : Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh Gọi M là trung điểm của BC. Khi tam giác quay quanh trục MA ta được một hình nón và khối nón tạo bởi hình nón đó có thể tích là
- Câu 110 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN
- Câu 111 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A cạnh huyền bằng 2a và SA=2a vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
- Câu 112 : Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
- Câu 113 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng (AMN) luôn vuông góc với mặt phẳng (BCD) Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính
- Câu 114 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có AB=2a, AA'=3a Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AA’, A’C, AC. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện B.MNP.
- Câu 115 : Hình trụ có bán kính đáy r =5cm, chiều cao h=7cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
- Câu 116 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng 2 cm. Thể tích của khối nón là
- Câu 117 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a va AC= Biết Thể tích khối chóp S.ABC bằng
- Câu 118 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng:
- Câu 119 : Cho tứ diện ABCD cạnh 2a. Tính thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD.
- Câu 120 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , AD=a, SA vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
- Câu 121 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
- Câu 122 : Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b không nằm trong mặt phẳng , trong đó . Mệnh đề nào sau đây là sai ?
- Câu 123 : Một hình trụ có bán kính đáy r=a, chiều cao Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
- Câu 124 : Một hình nón có chiều cao SO=50cm và có bán kính đáy bằng 10cm Lấy điểm M thuộc đoạn SO sao cho OM=20cm Một mặt phẳng qua M vuông góc với SO cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn xác định bởi (C) (xem hình vẽ).
- Câu 125 : Cho hình nón có đỉnh S, tâm đáy là O, bán kính đáy là a, góc tạo bởi một đường sinh
- Câu 126 : Cho hình nón đỉnh S và O là tâm đáy. Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác cân có đường cao h=3cm biết hai cạnh bên dài gấp đôi cạnh đáy. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
- Câu 127 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên SC= Tam giác SAD là tam giác đều cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AD, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SHC) bằng Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
- Câu 128 : Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác cân với BAC=,AB=AC=a Hình chiếu của D trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết thể tích của tứ diện ABCD là
- Câu 129 : Cho hình hốp đứng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bên AA'=h và diện tích của tam giác ABC bằng S Thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng
- Câu 130 : Cho hình chóp S.ABCD có và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD.
- Câu 131 : Khi cắt khối nón (N) bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng Tính thể tích V của khối nón (N).
- Câu 132 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB=1,AC=2,AA'=3 và BAC= Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh BB’, CC’ sao cho BM=3B'M;CN=2C'N Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (A'BN)
- Câu 133 : Cho hai hình bình hành ABCD nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng?
- Câu 134 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy xét tam giác vuông OAB với A chạy trên trục hoành và có hoành độ dương; B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho OA+OB=1 Hỏi thể tích lớn nhất của vật thể tạo thành khi quay tam giác OAB quanh trục Oy bằng bao nhiêu?
- Câu 135 : Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu () và ngoại tiếp khối cầu , gọi và lần lượt là thể tích của các khối và . Tính tỉ số
- Câu 136 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AA'=2a Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
- Câu 137 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên (SBC) và đáy bằng. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?
- Câu 138 : Một hãng dược phẩm cần một số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích Tính bán kính đáy R của lọ để ít tốn nguyên liệu sản xuất lọ nhất.
- Câu 139 : Một khối nón có diện tích toàn phần bằng và diện tích xung quanh bằng . Tính thể tích V của khối nón đó.
- Câu 140 : Cho hình lập phương ABCD. Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?
- Câu 141 : Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ.
- Câu 142 : Cho hình chóp S.ABC có AB=BC=CA=a, SA=SB=SC=a M là điểm bất kì trong không gian. Gọi d là tổng các khoảng cách từ M đến tất cả các đường thẳng AB, BC, CA, SA, SB, SC. Giá trị nhỏ nhất của d bằng
- Câu 143 : Cho khối trụ (T) có bán kính đáy bằng R và diện tích toàn phần bằng R. Tính thể tích V của khối trụ .
- Câu 144 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2a, BC=3a. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh AD, BC sao cho MA=2MD, NB=2NC Khi quay quanh AB, các đường gấp khúc AMNB, ADCB sinh ra các hình trụ có diện tích toàn phần Tính tỉ số là:
- Câu 145 : Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC=AD=4,AB=3, BC=5 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).
- Câu 146 : Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6. Tính thể tích V tứ diện đều ABCD.
- Câu 147 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AC= mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên (SAB), (SBC) tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng Tính theo a thể tích V của khối chóp S. ABC.
- Câu 148 : Một khối đa diện (H) được tạo thành bằng cách từ một khối lập phương cạnh bằng 3, ta bỏ đi khối lập phương cạnh bằng 1 ở một “góc” của nó như hình vẽ. Gọi (S) là khối cầu có thể tích lớn nhất chứa trong (H) và tiếp xúc với các mặt Tính bán kính của (S).
- Câu 149 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết rằng các cạnh SA=AC=2 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
- Câu 150 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a ,AD=2a Cạnh SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng với hình chóp S.ABCD là
- Câu 151 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và Gọi B’, D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt cạnh SC tại C’. Tính thể tích của khối chóp S.AB’C’D’.
- Câu 152 : Cho hình chóp đều SABC có AB=1cm, SA=2cm Tính diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp SABC.
- Câu 153 : Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miền hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?
- Câu 154 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng Gọi O là tâm của đáy ABC, là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC), là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính
- Câu 155 : Cho tam giác SAB vuông tại A, ABS= đường phân giác trong của ABS cắt SA tại điểm I. Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA (như hình vẽ). Cho và nửa đường tròn trên quay quanh cạnh SA tạo nên các khối tròn xoay tương ứng có thể tích Khẳng định nào dưới đây đúng?
- Câu 156 : Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là 6cm và diện tích hình tròn đáy bằng diện tích xung quanh của hình nón. Tính thể tích V khối nón
- Câu 157 : Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2a
- Câu 158 : Cho tam giác AOB vuông tại O và OAB= Đường cao hạ từ O là OH,OH=a Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo bởi tam giác AOB khi quay quanh trục OA.
- Câu 159 : Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi là trọng tâm 4 mặt của tứ diện ABCD. Thể tích của khối tứ diện là
- Câu 160 : Cho hình thang cân ABCD có các cạnh đáy và cạnh bên AD=BC=2a Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng của nó.
- Câu 161 : Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;5} có cạnh bằng 1
- Câu 162 : Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và khối tứ diện ACB’D’.
- Câu 163 : Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a.
- Câu 164 : Tứ diện OABC có OA=OB=OC=1 và Tìm góc giữa OC và (OAB) để tứ diện có thể tích là
- Câu 165 : Cho tứ diện S.ABC trên đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho SM=5MA SN=2NB và SP=kPC Kí hiệu là thể tích của khối đa diện T. Biết rằng Tìm k?
- Câu 166 : Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có Kẻ BHAC Quay tam giác ABC quanh trục AC thì BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng?
- Câu 167 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA=AB=a và Gọi M là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM
- Câu 168 : Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh SA=BC=x, SB=AC=y, SC=AB=z thỏa mãn điều kiện Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC.
- Câu 169 : Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là . Tính thể tích V của khối chóp theo a
- Câu 170 : Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau, AB=a, AC=b, AD=c Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a, b, c
- Câu 171 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a
- Câu 172 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và tam giác ABC với Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu (S) sao cho khối tứ diên MABC có thể tích lớn nhất.
- Câu 173 : Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình bình hành. Các đường chéo DB¢ và AC¢ lần lượt tạo ra với đáy góc và Biết góc BAD bằng chiều cao hình lăng trụ bằng 2. Tính thể tích khối lăng trụ
- Câu 174 : Thể tích khối nón có bán kính bằng 2a và chiều cao bằng 3a là:
- Câu 175 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=a, BA= Thể tích khối nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC là:
- Câu 176 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, Tính theo a thể tích khối trụ ABC.A'B'C'
- Câu 177 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cận tại Thể tích lăng trụ là
- Câu 178 : Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) tam giác ABC cân tại A, Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
- Câu 179 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là điểm trên đường chéo CA’ sao cho Tính tỉ số giữa thể tích của khối chóp M.ABCD và thể tích của khối lập phương
- Câu 180 : Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R. Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) Hình trụ (T) nội tiếp mặt cầu (S) có một đáy là đường tròn (C)và có chiều cao là h(h>0) Tính h để khối trụ (T) có giá trị lớn nhất
- Câu 181 : Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AN=2DN Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK là
- Câu 182 : Cho hình cầu (O;R) hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau, cách đều O, đồng thời cắt khối cầu thành ba phần sao cho thể tích phần nằm giữa hai mặt phẳng bằng thể tích khối cầu .Tính khoảng cách giữa (P) và (Q).
- Câu 183 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2a và độ dài đường sinh l= Diện tích toàn phần của hình nón bằng
- Câu 184 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , SD tạo với mặt phẳng (SAC) một góc bằng . Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.
- Câu 185 : Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?
- Câu 186 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy ABC. Khẳng định nào dưới đây sai?
- Câu 187 : Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA=a, AB= b, AC= c Mặt cầu đi qua các đỉnh có bán kính r bằng:
- Câu 188 : Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng Tính thể tích V của khối chóp đó theo a:
- Câu 189 : Cho hình lập phương ABCD. Gọi M là điểm trên đường chéo CA' sao cho Tính tỉ số giữa thể tích của khối chóp M.ABCD và thể tích của khối lập phương.
- Câu 190 : Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a:
- Câu 191 : Cho hình lập phương có cạnh a. Gọi M là trung điểm A', B', N' là trung điểm Tính thể tích của khối tứ diện ADMN
- Câu 192 : Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên một mặt cầu bán kính R và có đường cao bằng bán kính mặt cầu. Diện tích toàn phần hình trụ đó bằng
- Câu 193 : Cho tam giác ABC có AB=3, BC=5, CA=7 Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra là do hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB:
- Câu 194 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác cân tại C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- Câu 195 : Cho tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Câu 196 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC=SD= Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a
- Câu 197 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA', A' C', BC. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
- Câu 198 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; tam giác A’BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) M là trung điểm của cạnh CC’. Tính cosin góc là góc giữa hai đường thẳng AA’ và BM
- Câu 199 : Tam giác ABC vuông tại B, AB=10, BC=4. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Thể tích khối tròn xoay do hình thang vuông BMNC quay một vòng quanh MB là:
- Câu 200 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông ở A, AB=2a AC=a, AA'=4a M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho MA'=3MA . Tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau BC và C'M
- Câu 201 : Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) đường thẳng b đối xứng với đường thẳng a qua mặt phẳng (P). Khi nào thì
- Câu 202 : Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1 và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
- Câu 203 : Cho khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD)là trung điểm của AB, góc giữa mặt phẳng (A'CD) và mặt phẳng (ABCD) là Thể tích của khối chóp B'.ABCD là Tính độ dài đoạn thẳng AC.
- Câu 204 : Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=2a , cạnh bên AA' = 3a và có hai đáy là hai tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ (T). Tính thể tích khối trụ (T).
- Câu 205 : Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, SA (ABCD) tạo với mặt đáy một góc . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
- Câu 206 : Hình nón có đáy là hình tròn bán kính R, chiều cao h . Kết luận nào sau đây sai ?
- Câu 207 : Cho hình trụ (T) có bán kính bằng 4cm mặt phẳng (P) cắt hai đáy của hình trụ theo hai dây AB và CD, AB=CD=5cm Tứ giác ABCD là hình chữ nhật AD và BC không là đường sinh,góc giữa mp (P) và mặt phẳng chứa đáy của hình trụ bằng Thể tích của khối trụ là:
- Câu 208 : Cho tam giác ABC có BAC= . Quay tam giác ABC (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng :
- Câu 209 : Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng . Gọi (T) là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của (T) bằng
- Câu 210 : Cho hình nón có chiều cao bằng 3cm, góc giữa trục và đường sinh bằng Thể tích khối nón bằng:
- Câu 211 : Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, BCD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt phẳng vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD là:
- Câu 212 : Cho khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng và diện tích toàn phần bằng .Thể tích khối lăng trụ đó là:
- Câu 213 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của bát diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Khi đó
- Câu 214 : Cho hình chóp S.ABCD có Tính thể tích khối chóp S.ABC .
- Câu 215 : Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC= Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm O của BC. Khoảng cách từ O đến AA' bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
- Câu 216 : Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
- Câu 217 : Cho tứ diện đều ABCD. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (BCD) và (ABC) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Câu 218 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng
- Câu 219 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là
- Câu 220 : Trong các hình hộp nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R, hình hộp có thể tích lớn nhất bằng
- Câu 221 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích khối nón có đỉnh là tâm hình vuông ABCD và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A'B'C'D'
- Câu 222 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.
- Câu 223 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA=a Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, B, E có bán kính là
- Câu 224 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB=BC=a, AD=2a, SA= và SA(ABCD) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a
- Câu 225 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA=y Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM=x Biết rằng Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCM.
- Câu 226 : Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng . Điểm M nằm trên cạnh AA’. Biết cạnh AB= thể tích khối đa diện MBCC'B' bằng:
- Câu 227 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
- Câu 228 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M và N. Thể tích khối chóp S.ABMN là
- Câu 229 : Cho tứ diện ABCD có AB=AC=2, DB=DC=3 Khẳng định nào sau đây đúng?
- Câu 230 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi V, V' lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABC và G.ABD tính tỉ số
- Câu 231 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của hai cạnh AA' và BB'. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC' bằng
- Câu 232 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) , . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BC.
- Câu 233 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và (SD,(ABCD)=) Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) va (ABCD) . Tính tan ?
- Câu 234 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh 2a. Tính bán kính r của mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của tứ diện.
- Câu 235 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của đỉnh C lên mặt phẳng (ABB'A') là tâm của hình bình hành ABB'A'. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' tính theo a là:
- Câu 236 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 1 và các góc phẳng đỉnh A đều bằng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A' C'
- Câu 237 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy AD và BC. Biết AD=2a, AB=BC=CD=a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn HD=3HA , SD tạo với đáy một góc .Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
- Câu 238 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD, DA. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là . Tính thể tích V của khối chóp M.QPCN theo
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau