Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án !!

Câu 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD// BC). Gọi M là trung điểm của CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC) là:

A. SP (P là giao điểm của AB và CD).
B. SO (O là giao điểm của AC và BD).
C. SJ (J là giao điểm của AM và BD).
D. SI (I là giao điểm của AC và BM).

Câu 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường tròn $(C) : (x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 4$ qua phép đối xứng trục Ox.

A. $(C') : (x + 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 4$
B. $(C') : (x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 4$
C. $(C') : (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 4$
D. $(C') : (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 2$
Câu 3 : Dãy số (un) có $u_{n} = \frac{n}{n + 1}$ là dãy số:

A. Giảm
B. Không tăng, không giảm
C. Tăng
D. Không bị chặn
Câu 4 : Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), ảnh của điểm M(1; -2) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là:

A. $M' (- \frac{1}{2}; 1)$
B. $M' (\frac{1}{2}; 1)$
C. M'(2;-4)
D. M'(-2;4)
Câu 5 : Tìm số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(x - \frac{1}{2 x})}^{9}$

A. $C_{9}^{3} x^{3}$
B. $\frac{1}{8} C_{9}^{3} x^{3}$
C. $- C_{9}^{3} x^{3}$
D. $- \frac{1}{8} C_{9}^{3} x^{3}$

Câu 6 : Nghiệm của phương trình sinx - cos2x = 2 là:

A. $x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π, k \in Z$
B. $x = k 2 π, k \in Z$
C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z$
D. $x = \frac{π}{2} + k π, k \in Z$
Câu 7 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng d: x+2y-3=0 qua phép tịnh tiến theo $\vec{v} (1; - 1)$

A. d': x+2y-2=0
B. d': x+2y-4=0
C. d': x-2y-4=0
D. d': -x+2y+2=0
Câu 8 : Tìm công bội q của một cấp số nhân $(u_{n})$ có và $u_{1} = \frac{1}{2}$ và $u_{6} = 16$

A. q = 2
B. $q = \frac{1}{2}$
C. q = -2
D. $q = - \frac{1}{2}$
Câu 9 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1;0). Phép quay tâm O góc $90 °$ biến điểm M thành M’ có tọa độ là

A. (0;2).
B. (0;1).
C. (1;1).
D. (2;0).

Câu 10 : Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 2$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $\sin (x + \frac{π}{3}) = 1$
B. $c o s (x + \frac{π}{3}) = 1$
C. $c o s (x - \frac{π}{3}) = 1$
D. $\sin (x - \frac{π}{3}) = 1$
Câu 11 : Phương trình $s i n^{2} x - c o s 2 x = - c o s^{2} x$ có nghiệm là

A. $x = π + k 2 π, k \in Z$
B. $x = \frac{π}{2} + kπ, k \in Z$
C. $x = k 2 π, k \in Z$
D. $x = kπ, k \in Z$
Câu 12 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} (2; 2)$ biến đường thẳng Δ: x - y -1 = 0 thành đường thẳng Δ' có phương trình là

A.x - y - 1 = 0 .
B. x + y - 1 = 0 .
C. x - y - 2 = 0 .
D. x + y + 2 = 0 .
Câu 13 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M(1;1). Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (0; 1)$ biến M thành điểm M’ có tọa độ là

A. (2;1)
B. (1;0)
C. (1;2)
D. (2;0)

Câu 14 : Có 8 đội bóng chuyền nữ thi đấu theo thể thức vòng tròn (hai đội bóng chuyền bất kì chỉ gặp nhau một lần) và tính điểm. Số trận đấu được tổ chức là

A. 28.
B. 56.
C. 8.
D. 40320.
Câu 15 : Giả sử một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất. Công việc đó có

A. m.n cách thực hiện.
B. $m^{n}$ cách thực hiện.
C. m+n cách thực hiện.
D. $n^{m}$ cách thực hiện.
Câu 16 : Kí hiệu $C_{n}^{k}$ là số các tổ hợp chập k của n phần tử $(1 \leq k \leq n; k, n \in N)$ . Khi đó $C_{n}^{k}$ bằng

A. $\frac{n!}{k! + (n - k)!}$
B. $\frac{n!}{(n - k)!}$
C. $\frac{n!}{k!}$
D. $\frac{n!}{k! (n - k)!}$
Câu 17 : Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7 và 8 lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau đôi một?

A. 120.
B. 6720.
C. 7620.
D. 210.

Câu 18 : Số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức $(x + 1)^{6}$ là

A. 7x
B. 5x
C. 4x
D. 6x
Câu 19 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{5 + 2 c o t^{2} x - \sin x} + c o t (\frac{π}{2} + x)$

A. $D = R \ \{\frac{k π}{2}; k \in Z\}$
B. $D = R \ \{- \frac{π}{2} + k π; k \in Z\}$
C. D = R
D. $D = R \ \{k π; k \in Z\}$
Câu 20 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan (\frac{π}{2} \cos x)$ .

A. $D = R \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in Z\}$
B. $D = R \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z\}$
C. D = R
D. $D = R \ \{k π, k \in Z\}$
Câu 21 : Số nghiệm của phương trình $\sin (2 x - 40 °) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ với $- 180 ° \leq x \leq 180 °$

A. 2
B. 4
C. 6
D. 7

Câu 22 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\cos x}$ là

A. $D = R \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in Z\}$
B. D = R
C. $D = R \ \{k π, k \in Z\}$
D. [-1;1]
Câu 23 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} (1; - 2)$ biến đường tròn $(C) : (x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 4$

A. $(x + 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 4$
B. $(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 4$
C. $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 4$
D. $(x + 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 4$
Câu 24 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M(1;1) N(1;-1). Phép tịnh tiến theo vectơ v biến M thành điểm N. Khi đó ta có

A. $\vec{v} = (3; 2)$
B. $\vec{v} = (- 1; - 4)$
C. $\vec{v} = (1; 4)$
D. $\vec{v} = (0; - 2)$
Câu 25 : Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$ trên đường tròn lượng giác là?

A. 1
B. 2
C. 4
D. 6

Câu 26 : Tính tổng T các nghiệm của phương trình $c o s^{2} x - s i n^{2} x = \sqrt{2} + s i n^{2} x$ trên khoảng (0;2π)

A. $T = \frac{7 π}{8}$
B. $T = \frac{21 π}{8}$
C. $T = \frac{11 π}{4}$
D. $T = \frac{3 π}{4}$
Câu 27 : Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là:

A. 480
B. 24
C. 48
D. 60
Câu 28 : Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu.

A. 240
B. 210
C.18
D. 120
Câu 29 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng d:x+2y-3=0 thành đường thẳng d':x+2y-7=0. Khi đó ta có

A. $\vec{v} = (1; 1)$
B. $\vec{v} = (- 1; - 1)$
C. $\vec{v} = (2; 1)$
D. $\vec{v} = (1; 2)$

Câu 30 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng d: x+2y-3=0 qua phép tịnh tiến theo $\vec{v} (1; - 1)$

A. d': x+2y-2=0
B. d': x+2y-4=0
C. d': x-2y-4=0
D. d': -x+2y+2=0
Câu 31 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến đường thẳng x+y=0 thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A. x-y = 0
B. x+y = 0
C. x-y-2 = 0
D. x+y+2 = 0
Câu 32 : Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt hai chấm là

A. $\frac{11}{36}$
B. $\frac{12}{36}$
C. $\frac{10}{36}$
D. $\frac{13}{36}$
Câu 33 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 \sin (x + \frac{7 π}{12}) - 5$ là

A. -7
B. -3
C. 3
D. -5

Câu 34 : Xếp 2 học sinh nam khác nhau và 2 học sinh nữ khác nhau vào một hàng ghế dài có 6 chỗ ngồi sao cho 2 học sinh nam ngồi kề nhau và 2 học sinh nữ ngồi kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách?

A. 720.
B. 48.
C. 120.
D. 16.
Câu 35 : Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 24 thẻ được đánh số từ 1 đến 24. Xác suất để thẻ lấy được ghi số chia hết cho 4 là

A. $\frac{1}{24}$
B. $\frac{6}{24}$
C. $\frac{4}{24}$
D. $\frac{10}{24}$
Câu 36 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:

A. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng AD
B. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng BD
C. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng AC
D. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng CD
Câu 37 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k biến điểm M(3;3) thành điểm M'(5;7) . Khi đó k bằng bao nhiêu?

A. 4.
B. 2.
C. 5.
D. 3.

Câu 38 : Biết hệ số của số hạng chứa $x^{2}$ trong khai triển của biểu thức $(1 - 2 x)^{n}$ , $n \in N$ là 220. Tìm n?

A. n=11
B. n=22
C. n=10
D. n=20
Câu 39 : Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})}^{20}$ , $x \neq 0$ là

A. $C_{20}^{3}$
B. $C_{20}^{9}$
C. $C_{20}^{6}$
D. $C_{20}^{10}$
Câu 40 : Phương trình $2 s i n^{2} x - 4 s i n x c o s x + 4 c o s^{2} x = 1$ tương đương với phương trình

A. cos2x-2sin2x=2
B. sin2x-2cos2x=2
C. cos2x-2sin2x=2
D. sin2x-2cos2x=-2
Câu 41 : Số nghiệm của phương trình $c o s^{2} 3 x . c o s 2 x - c o s^{2} x = 0$ trên khoảng $(0; 4 π)$

A. 7.
B. 5.
C. 8.
D. 6.

Câu 42 : Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán lớp 11 có 50 câu hỏi. Đề thi cuối năm gồm 5 câu trong số 50 câu đó. Một học sinh chỉ ôn 25 câu trong đề cương. Giả sử các câu hỏi trong đề cương đều có khả năng được chọn làm câu hỏi thi như nhau. Xác suất để có ít nhất 3 câu hỏi của đề thi cuối năm nằm trong số 25 câu hỏi mà học sinh nói trên đã ôn tập là

A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{4}{5}$
Câu 43 : Trên giá sách muốn xếp 20 cuốn sách khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho tập 1 và tập 2 không đặt cạnh nhau.

A. 20! – 18!
B.20!- 19!
C. 20!- 18!. 2!
D.19!. 18!
Câu 44 : Một thùng có 7 sản phầm, trong đó có 4 sản phầm loại I và 3 sản phầm loại II. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Xác suất để lấy được 2 sản phẩm cùng loại là

A. $\frac{1}{7}$
B. $\frac{3}{7}$
C. $\frac{5}{7}$
D. $\frac{8}{7}$
Câu 45 : Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{6}$ là

A. $2^{2} C_{6}^{2}$
B. $2^{4} C_{6}^{2}$
C. $2^{3} C_{6}^{2}$
D. $- 2^{2} C_{6}^{4}$

Câu 46 : Cho tập A = {0,1,2......9} Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập A là?

A. 30420
B.27162
C.27216
D.30240
Câu 47 : Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người trong ban thường vụ. Nếu không có sự phân biệt về chức vụ của 3 người trong ban thường vụ thì có bao nhiêu các chọn?

A. 25
B. 30
C. 40
D. 35
Câu 48 : Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 2018 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc P?

A. $\frac{2018!}{2016.2}$
B. $\frac{2018!}{2016!}$
C. $\frac{2018!}{2!}$
D. $\frac{2018!}{2016! . 2!}$
Câu 49 : Cho 10 điểm phân biệt A1; A2;....;A100 trong đó có 4 điểm A1;A2;A3;A4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?

A. 96 tam giác.
B.60 tam giác.
C. 116 tam giác.
D. 80 tam giác.

Câu 50 : Cho hai đường thẳng song song $d_{1}$ và $d_{2}$ . Trên $d_{1}$ lấy 17 điểm phân biệt, trên $d_{2}$ lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này.

A. 5690
B. 5960
C. 5950
D. 5590
Câu 51 : Phương trình: $2 s i n^{2} x + s i n x . c o s x - c o s^{2} x = 1$ có các nghiệm là

A. $x = a r c \tan (- \frac{1}{2}) + k π, x = \frac{π}{2} + kπ (k \in Z)$
B. $x = a r c \tan (- 2) + k π, x = \frac{π}{4} + kπ (k \in Z)$
C. $x = a r c \tan 2 + k π, x = \frac{π}{4} + kπ (k \in Z)$
D. $x = a r c \tan 2 + k π, x = \frac{π}{3} + kπ (k \in Z)$
Câu 52 : Số nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x + \cos 3 x = \sqrt{2}$ trong khoảng $(- π; π)$

A. 5
B. 7
C. 4
D. 6
Câu 53 : Phương trình $c o s^{2} x + c o s^{2} 2 x + c o s^{2} 3 x + c o s^{2} 4 x = 2$ tương đương với phương trình

A. cosx.cos2x.cos5x = 0
B. sinx.sin2x.sin4x = 0
C. sinx.sin2x.sin5x = 0
D. cosx.cos2x.cos4x = 0

Câu 54 : Cho đa giác đều n đỉnh, $n \in N v à n \geq 3$ . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

A. n = 15
B. n = 27
C. n = 8
D. n = 18
Câu 55 : Cho đường tròn $(C) : (x + 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 9$ . Ảnh của đường tròn (C) qua phép $Đ_{o}$ là đường tròn có phương trình nào dưới đây?

A. $(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9$
B. $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$
C. $(x + 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$
D. $(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 9$
Câu 56 : Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất sao cho tổng số chấm của hai lần gieo là số lẻ

A. $P = \frac{1}{2}$
B. $P = \frac{3}{5}$
C. $P = \frac{3}{7}$
D. $P = \frac{5}{9}$
Câu 57 : Tập nghiệm của phương trình $(x - 3) (\sqrt{4 - x^{2}} - x) = 0$

A. $S = \{- \sqrt{2}; \sqrt{2}; 3\}$
B. $S = \{- \sqrt{2}; \sqrt{2}\}$
C. $S = \{\sqrt{2}\}$
D. $S = \{3; \sqrt{2}\}$

Câu 58 : Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x - \cos x}$ là

A. $x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in Z$
B. $x \neq k 2 π, k \in Z$
C. $x \neq \frac{π}{4} + k π, k \in Z$
D. $x \neq k π, k \in Z$
Câu 59 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

A. $\sin x = \sin a \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$
B. $c o s x = c o s a \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$
C. $\tan x = \tan a \Leftrightarrow x = α + k 2 π (k \in Z)$
D. $c o s x = c o s a \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = α + k 2 π \\ x = - α + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$
Câu 60 : Tập xác định của hàm số $y = c o t (x + \frac{π}{3})$ là

A. $R \ \{- \frac{π}{3} + k 2 π; k \in Z\}$
B. $R \ \{- \frac{π}{3} + k π; k \in Z\}$
C. $R \ \{\frac{π}{6} + k 2 π; k \in Z\}$
D. $R \ \{\frac{π}{6} + k π; k \in Z\}$
Câu 61 : Giải phương trình $4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) + \sqrt{3} s i n 4 x = 2$

A. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + \frac{k 7 π}{2} \\ x = - \frac{π}{12} + \frac{k 7 π}{2} \end{matrix} (k \in Z)$
B. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} \\ x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} \end{matrix} (k \in Z)$
C. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + \frac{k 5 π}{2} \\ x = - \frac{π}{12} + \frac{k 5 π}{2} \end{matrix} (k \in Z)$
D. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + \frac{k 3 π}{2} \\ x = - \frac{π}{12} + \frac{k 3 π}{2} \end{matrix} (k \in Z)$

Câu 62 : Lớp 11A7 có 18 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh để hát song ca. Xác suất để trong đó có ít nhất một nam là?

A. $\frac{236}{287}$
B. $\frac{195}{287}$
C. $\frac{92}{287}$
D. $\frac{51}{287}$
Câu 63 : Giá trị nhỏ nhất của y = 4 - 3cos2x là

A. 1
B. 7
C. -7
D. -3
Câu 64 : Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6;7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?

A. 2048
B. 420
C. 840
D. 750
Câu 65 : Cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 3 + 2 t \end{cases} (t \in R)$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng (d)

A. (-1;5)
B. (-2;3)
C. (2;3)
D. (-3;-1)

Câu 66 : Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực nhật sao cho có ít nhất 2 nữ?

A. $(C_{7}^{2} + C_{6}^{5}) + (C_{7}^{1} + C_{6}^{3}) + C_{6}^{4}$
B. $(C_{7}^{2} . C_{6}^{2}) + (C_{7}^{1} . C_{6}^{3}) + C_{6}^{4}$
C. $C_{11}^{2} + C_{12}^{2}$
D. $(C_{7}^{5} + C_{6}^{4}) + (C_{7}^{6} + C_{6}^{3}) + C_{6}^{2}$
Câu 67 : Phương trình 2cosx + 1 = 0 có nghiệm là

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)$
B. $x = \pm \frac{2 π}{3} + kπ (k \in Z)$
C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)$
D. $x = \frac{π}{3} + k 2 π; \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)$
Câu 68 : Cho 2 đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất lấy 7 điểm phân biệt, trên đường thẳng thứ hai lấy 9 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh thuộc tập 16 điểm đã lấy trên hai đường thẳng trên?

A. 560 tam giác.
B. 270 tam giác.
C. 441 tam giác.
D. 150 tam giác.
Câu 69 : Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Tính xác suất để hai quả đó cùng màu

A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{3}{10}$
D. $\frac{2}{5}$

Câu 70 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sinx - cosx là

A. $2 + \sqrt{2}$
B. $- 2 + \sqrt{2}$
C. $2 - \sqrt{2}$
D. $- 2 - \sqrt{2}$
Câu 71 : Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố “Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp” và B là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố A ∪ B

A. $A \cup B = \{S S S, S S N, N S S, S N S, N N N\}$
B. $A \cup B = \{S S S, N N N\}$
C. $A \cup B = \{S S S, S S N, N S S, N N N\}$
D. $A \cup B = Ω$
Câu 72 : Trong mp oxy cho $\vec{v} = (2; 1)$ và điểm A(1;3). Tìm ảnh của A qua phép $T_{\vec{v}}$ ?

A. (-1;2)
B. (-1;-2)
C. (1;-2)
D. (3;4)
Câu 73 : Có hai chiếc hộp: Hộp thứ nhất chứa bốn bi xanh, ba bi vàng; Hộp thứ hai chứa hai bi xanh, một bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Xác suất để được hai bi xanh là?

A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{26}{21}$
C. $\frac{8}{21}$
D. $\frac{4}{7}$

Câu 74 : Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n + 1}^{3} - A_{n}^{1} = 14 (n - 1)$ . Giá trị của n là:

A. 15
B. 16
C. 14
D. 12
Câu 75 : Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1;-3). Phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (2; 4)$ biến M thành điểm

A. M'(1;7)
B. M'(3;2)
C. M'(3;1)
D. M'(-1;-7)
Câu 76 : Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + y - 3 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép $V_{(O; - 2)}$ biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là:

A. -3x + y + 3 = 0
B. 3x + y + 6 = 0
C. 3x + y - 6 = 0
D. 3x + y - 3 = 0
Câu 77 : Lớp 11A7 có 18 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Thầy chủ nhiệm cần chọn 10 học sinh để luyện tập vũ khúc sân trường. Hỏi thầy chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 10 học sinh sao cho có ít nhất 1 học sinh nữ?

A. $C_{18}^{10}$
B. $C_{42}^{10} - C_{18}^{10}$
C. $C_{42}^{10} - C_{24}^{10}$
D. $C_{24}^{10}$

Câu 78 : Hàm số y = sin2x - tan2x tuần hoàn với chu kỳ là bao nhiêu?

A. $T = 3 π$
B. $T = \frac{π}{2}$
C. $T = 2 π$
D. $T = π$
Câu 79 : Giải phương trình $c o t (4 x - 20 °) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

A. $x = 35 ° + k 90 °, k \in Z$
B. $x = 20 ° + k 90 °, k \in Z$
C. $x = 20 ° + k 45 °, k \in Z$
D. $x = 30 ° + k 45 °, k \in Z$
Câu 80 : Sắp xếp 5 người trong đó có An và Linh ngồi vào 5 ghế thẳng hàng. Xác suất để An và Linh không ngồi cạnh nhau là:

A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{4}{5}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{3}{5}$
Câu 81 : Từ thành phố A tới thành phố B có 4 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 5 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B chỉ một lần.

A.9
B. 20
C. 1
D. 25

Câu 82 : Phương trình $s i n^{2} x - 3 s i n x + 2 = 0$ . Tìm nghiệm?

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$
B. $x = k π (k \in Z)$
C. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$
D. $x = k 2 π (k \in Z)$
Câu 83 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: $x - 2 y + 3 = 0$ . Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (2; - 1)$ có phương trình:

A. x - 2y + 1 = 0
B. x - 2y + 3 = 0
C. 2x - 4y + 3 = 0
D. x - 2y - 1 = 0
Câu 84 : Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số -2 biến đường tròn: $(x - 1)^{2} - (y - 2)^{2} = 4$ thành

A. $(x - 2)^{2} - (y - 4)^{2} = 16$
B. $(x - 4)^{2} - (y - 2)^{2} = 4$
C. $(x - 1)^{2} - (y - 2)^{2} = 16$
D. $(x + 2)^{2} + (y + 4)^{2} = 16$
Câu 85 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{5 + 2 c o t^{2} x - \sin x} + c o t (\frac{π}{2} + x)$

A. $D = R \ \{\frac{k π}{2}; k \in Z\}$
B. $D = R \ \{- \frac{π}{2} + k π; k \in Z\}$
C. D = R
D. $D = R \ \{k π; k \in Z\}$

Câu 86 : Để chào mừng ngày 26/3 Đoàn trường THPT XXX tổ chức giải bóng đá có 10 đội tham dự theo thể thức thi đấu vòng tròn tính điểm (hai đội bất kỳ đều gặp nhau đúng 1 trận). Hỏi đoàn trường phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?

A. 10 trận
B. 45 trận
C. 90 trận
D. Kết quả khác
Câu 87 : Đường thẳng đi qua điểm A(-2;1) và song song với đường thẳng y = 2x - 3 có phương trình là

A. y = -2x + 3
B. y = 2x - 6
C. y = 2x + 5
D. y = -2x - 5
Câu 88 : Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Số các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau được lấy ra từ tập A là

A. 30420
B. 27216
C. 15120
D. 27162
Câu 89 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vector $\vec{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì $\vec{v}$ phải là vecto nào trong số các vecto sau ?

A. $\vec{v} = (3; 2)$
B. $\vec{v} = (- 2; - 3)$
C. $\vec{v} = (2; - 3)$
D. $\vec{v} = (3; - 2)$

Câu 90 : Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} + \frac{2}{x^{2}})}^{6}$ là

A. $2^{2} C_{6}^{2}$
B. $2^{4} C_{6}^{2}$
C. $2^{3} C_{6}^{3}$
D. $- 2^{2} C_{6}^{4}$
Câu 91 : Cho $\tan α = - 2 .$ Giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin α + 3 \cos α}{2 \cos α - 3 \sin α}$

A. $- \frac{1}{8}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $- \frac{1}{5}$
D. $\frac{1}{8}$
Câu 92 : Số nghiệm của phương trình $c o s^{2} 3 x . c o s 2 x - c o s^{2} x = 0$ trên khoảng $(0; 4 π)$

A. 7
B. 5
C. 8
D. 6
Câu 93 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M'(-3;2) là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc $90^{o}$ thì điểm M có tọa độ là:

A. (2;-3)
B. (2;3)
C. (-2;-3)
D. (3;-2)

Câu 94 : Tính $S = C_{2008}^{1} + C_{2008}^{2} + C_{2008}^{3} + . . . + C_{2008}^{2017}$

A. $2^{2018} - 1$
B. $2^{2018} + 1$
C. $2^{2018}$
D. $2^{2018} - 2$
Câu 95 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vector $\vec{v} = (1; 2)$ biến d thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. x + 2y - 6 = 0
B. x + 2y - 11 = 0
C. x + 2y + 6 = 0
D. x + 2y + 11 = 0
Câu 96 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \frac{1}{x - 3}$ là

A. $(1; + \infty) \ \{3\}$
B. $[1; + \infty)$
C. $[1; 3]$
D. $[1; + \infty) \ \{3\}$
Câu 97 : Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình: $c o t x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

A. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in Z$
B. $x = \frac{π}{3} + k π, k \in Z$
C. $x = - \frac{π}{3} + k π, k \in Z$
D. $x = - \frac{π}{6} + k π, k \in Z$

Câu 98 : Cho $0 < α < \frac{π}{2}$ thỏa mãn $\sin α + \sqrt{2} \sin (\frac{π}{2} - α) = \sqrt{2}$ . Khi đó $\tan (α + \frac{π}{4})$ có giá trị bằng:

A. $\frac{9 - 4 \sqrt{2}}{7}$
B. $\frac{9 + 4 \sqrt{2}}{7}$
C. $\frac{- 9 + 4 \sqrt{2}}{3}$
D. $- \frac{9 + 4 \sqrt{2}}{7}$
Câu 99 : Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau. Nếu kết quả cuộc thi và việc chọn ra 4 người có điểm cao nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

A. 1635
B. 1536
C. 1356
D. 1365
Câu 100 : Cho $\vec{v} = (- 1; 5)$ và điểm M'(4;2). Biết là ảnh của M qua phép tịnh tiến $T_{\vec{v}}$ . Tìm M.

A. M(5;-3)
B. M(-3;5)
C. M(3;7)
D. M(-4;10)
Câu 101 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 s i n^{2} x - c o s 2 x$ lần lượt là:

A. 2; −1
B. 3; −1
C. −1; −3
D. 3; 1

Câu 102 : Cho hai đường thẳng song song a và b Trên a lấy 17 điểm phân biệt, trên b lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này.

A. 5690
B. 5960
C. 5950
D. 5420
Câu 103 : Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α, 0 ≤ α ≤ 2π , biến tam giác đều có tâm O thành chính nó

A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 104 : Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{\tan x}{\cos x - 1}$ là

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$
B. $\{\begin{cases} x \neq \frac{π}{2} + k π \\ x \neq \frac{π}{3} + k π \end{cases}$
C. $x \neq k π$
D. $\{\begin{cases} x \neq \frac{π}{2} + k π \\ x \neq k 2 π \end{cases}$
Câu 105 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 4$ . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

A. $(x - 4)^{2} + (y - 2)^{2} = 4$
B. $(x - 4)^{2} + (y - 2)^{2} = 16$
C. $(x + 2)^{2} + (y + 4)^{2} = 16$
D. $(x - 2)^{2} + (y - 4)^{2} = 16$

Câu 106 : Cho $\vec{v} = (3; 3)$ và đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ . Ảnh của (C) qua $T_{\vec{v}}$ là (C')

A. $(x - 4)^{2} + (y - 1)^{2} = 4$
B. $(x - 4)^{2} + (y - 1)^{2} = 9$
C. $(x + 4)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$
D. $x^{2} + y^{2} + 8 x + 2 y - 4 = 0$
Câu 107 : Chu kỳ của hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{4})$ là

A. $π$
B. $\frac{π}{4}$
C. $2 π$
D. $\frac{π}{2}$
Câu 108 : Ảnh của đường thẳng d: -3x + 4y + 5 = 0 qua phép đối xứng trục Ox là đường thẳng nào sau đây

A. 3x + 4y - 5 = 0
B. 3x - 4y - 5 = 0
C. -3x + 4y - 5 = 0
D. x + 3y - 5 = 0
Câu 109 : Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

A. $\frac{313}{408}$
B. $\frac{95}{408}$
C. $\frac{5}{102}$
D. $\frac{25}{136}$

Câu 110 : Ảnh của điểm P(-1;3) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O(0;0) góc quay $180^{o}$ và phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 2 là

A. (2; -6)
B. (-2; 6)
C. (6; 2)
D. (- 6; -2)
Câu 111 : Cho $\cos α = - \frac{3}{5}$ với $\frac{π}{2} < α < π$ . Tính giá trị $P = \frac{3 + 2 \sin 2 α}{4 - \cos 2 α}$

A. $\frac{25}{107}$
B. $\frac{28}{107}$
C. $\frac{27}{107}$
D. $\frac{51}{107}$
Câu 112 : Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7; 8; 9 Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

A.27
B. 9
C. 6
D. 3
Câu 113 : Tìm m để phương trình 5cosx - msinx = m + 1 có nghiệm

A. m ≤ 24
B. m ≥ 24
C. m ≤ 12
D. m ≤ -13

Câu 114 : Phương trình: $\sqrt{3} \sin 3 x + \cos 3 x = - 1$ tương đương với phương trình nào sau đây

A. $\sin (3 x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}$
B. $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = - \frac{π}{6}$
C. $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}$
D. $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$
Câu 115 : Một thùng trong đó có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là?

A. 13
B. 12
C. 18
D. 216
Câu 116 : Phương trình 1 + cosx = m có đúng 2 nghiệm $x \in (\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ khi và chỉ khi:

A. 0 < m < 1
B. $0 \leq m < 1$
C. $- 1 \leq m \leq 1$
D. -1 < m < 0
Câu 117 : Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển ${(2 x - x^{2})}^{10}$

A. $C_{10}^{8}$
B. $C_{10}^{2} 2^{8}$
C. $C_{10}^{2}$
D. $- C_{10}^{2} 2^{8}$

Câu 118 : Giải phương trình |sinx -cosx| + 4sin2x = 1

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π hoặc x = π + k 2 π (k \in Z)$
B. $x = \frac{3 π}{4} + k 2 π (k \in Z)$
C. $x = k \frac{π}{2} (k \in Z)$
D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π hoặc x = k 2 π (k \in Z)$
Câu 119 : Phương trình sinx = cosx chỉ có các nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$
B. $x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in Z)$
C. $x = \frac{π}{4} + k π và x = - \frac{π}{4} + kπ (k \in Z)$
D. $x = \frac{π}{4} + k 2 π và x = - \frac{π}{4} + k 2 π (k \in Z)$
Câu 120 : Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển $P (x) = x (1 - 2 x)^{5} + x^{2} (1 + 3 x)^{10}$

A. 80
B. 3240
C. 3320
D. 259200
Câu 121 : Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n + 1}^{3} - A_{n}^{1} = 14 (n - 1)$ . Giá trị của n là

A. 15
B. 16
C. 14
D. 12

Câu 122 : Từ các chữ số 0; 1; 2;3 ; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau

A. 156
B. 144
C. 96
D. 134
Câu 123 : Nghiệm của phương trình $2 \tan x + c o t x = 2 \sin 2 x + \frac{1}{\sin 2 x}$ là

A. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k π \end{matrix} (k \in Z)$
B. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} \\ x = \pm \frac{π}{6} + k π \end{matrix} (k \in Z)$
C. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{6} + k π \end{matrix} (k \in Z)$
D. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} \\ x = - \frac{π}{6} + k π \end{matrix} (k \in Z)$
Câu 124 : Tính tổng $S = C_{n}^{0} + 3 C_{n}^{1} + 3^{2} C_{n}^{3} + . . . + 3^{n} C_{n}^{n}$

A. $S = 3^{n}$
B. $S = 2^{n}$
C. $S = 3 . 2^{n}$
D. $S = 4^{n}$
Câu 125 : Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu.

A. $\frac{810}{1001}$
B. $\frac{191}{1001}$
C. $\frac{4}{21}$
D. $\frac{7}{21}$

Câu 126 : Cho tứ diện ABCD. Gọi I; J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD và ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. IJ song song với CD
B. IJ song song với AB
C. IJ chéo CD
D. IJ cắt AB
Câu 127 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển $(x^{2} + \frac{1}{x^{3}})$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học

Xem thêm