Tập xác định của hàm số

Câu hỏi: Tập xác định của hàm số $y =\sqrt{ x-1} + \frac{1}{x-3}$ là

A. $\left(1;+\infty \right)\backslash \left\{3\right\}$

B. $[1;+\infty )$

C. $\left[1;3\right]$

D. $[1;+\infty )\backslash \left\{3\right\}$