Cho

Câu hỏi: Cho $0<\alpha <\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ thỏa mãn $\sin \alpha +\sqrt{2}\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\alpha \right)=\sqrt{2}$. Khi đó $\tan \left(\alpha +\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ có giá trị bằng:

A. $\frac{9-4\sqrt{2}}{7}$

B. $\frac{9+4\sqrt{2}}{7}$

C. $\frac{-9+4\sqrt{2}}{3}$

D. $-\frac{9+4\sqrt{2}}{7}$