40 bài tập trắc nghiệm hệ trục tọa độ mức độ nhận...
- Câu 1 : Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;-3); B(4;7) tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A (6;4)
B (2;10)
C (3;2)
D (8;-21)
- Câu 2 : Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {3;1} \right),\,\,B\left( {1; - 3} \right)\), đỉnh \(C\) nằm trên \(Oy\) và trọng tâm \(G\) nằm trên trục \(Ox\). Tìm tọa độ đỉnh \(C.\)
A \(C\left( {0;2} \right)\)
B \(C\left( {0; - 2} \right)\)
C \(C\left( {0;4} \right)\)
D \(C\left( {0;3} \right)\)
- Câu 3 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ \(Oxy,\) cho \(\Delta ABC\) cân có đáy \(BC.\) Đỉnh \(A\) có toạ độ là các số dương, hai điểm \(B\) và \(C\) nằm trên trục \(Ox,\) phương trình cạnh \(AB\) là \(y = 3\sqrt 7 \left( {x - 1} \right).\) Biết chu vi tam giác \(ABC\) bằng \(18,\) tìm toạ độ các đỉnh \(A,\, B, \,C.\)
A \(A\left( {2;3\sqrt 7 } \right);B\left( {1;0} \right);C\left( { - 3;0} \right)\)
B \(A\left( {2;3\sqrt 7 } \right);B\left( {1;0} \right);C\left( {0; - 3} \right)\)
C \(A\left( {2;3\sqrt 7 } \right);B\left( {1;0} \right);C\left( {3;0} \right)\)
D \(A\left( {2;3\sqrt 7 } \right);B\left( {1;0} \right);C\left( { - 2;0} \right)\) \(\)
- Câu 4 : Cho hình bình hành \(ABCD\) có toạ độ tâm \(I\left( {3;2} \right)\) và hai đỉnh \(B\left( { - 1;3} \right);C\left( {8; - 1} \right).\) Tìm toạ độ hai đỉnh \(A,D.\)
A \(A\left( { - 1;5} \right),D\left( {7;1} \right)\)
B \(A\left( {7;5} \right),D\left( { - 2;1} \right)\)
C \(A\left( {7;1} \right),D\left( { - 2;5} \right)\)
D \(A\left( { - 2;1} \right),D\left( {7;5} \right)\)
- Câu 5 : Trong hệ trục tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\), cho vectơ \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow j - 4\overrightarrow i \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \) là
A \(\overrightarrow u = \left( {4;\,\,3} \right)\)
B \(\overrightarrow u = \left( { - 4;\,\,3} \right)\)
C \(\overrightarrow u = \left( {3; - 4} \right)\)
D \(\overrightarrow u = \left( {3;\,\,4} \right)\)
- Câu 6 : Trong mặt phẳng tọa độ \({\rm{Oxy}}\) cho tam giác \({\rm{ABC}}\) có trọng tâm \(G\left( {1;\,\,2} \right).\) Biết \(A\left( {2;\,\,2} \right)\,\,,\,B\left( {0; - 1} \right),\) tìm tọa độ điểm \(C:\)
A \(C\left( {5;\,\,1} \right)\)
B \(C\left( { - 1;\,\,3} \right)\)
C \(C\left( { - 3;\,\,2} \right)\)
D \(C\left( {1;\,\,5} \right)\)
- Câu 7 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác ABC có \(A(2;\,\,1),\,B\left( {4;\,\, - 3} \right),\,C\left( {3;\,\,5} \right)\). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
A \(G\left( {\frac{9}{2};\,\,\frac{3}{2}} \right).\)
B \(G\left( {3;\,\,1} \right).\)
C \(G\left( {1;\,\,3} \right).\)
D \(G\left( {9;\,\,3} \right).\)
- Câu 8 : Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right),B\left( {1; - 3} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho B là trung điểm của AD.
A \(D\left( {3; - 8} \right).\)
B \(D\left( { - 1;4} \right).\)
C \(D\left( { - 3;8} \right).\)
D \(D\left( {3; - 4} \right).\)
- Câu 9 : Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(M\left( { - 1;5} \right)\) và \(N\left( {2;4} \right).\) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {MN} \) là:
A \(\left( {3; - 1} \right).\)
B \(\left( { - 3;1} \right).\)
C \(\left( {1;1} \right).\)
D \(\left( {1;9} \right).\)
- Câu 10 : Trong mặt phẳng \(\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\) cho các vectơ \(\overrightarrow u \left( { - 2;3} \right)\) và \(\overrightarrow v \left( {6;1} \right).\) Khi đó vectơ \(\overrightarrow x = 2\overrightarrow u - 3\overrightarrow v + \overrightarrow j \) có tọa độ bằng:
A \(\left( { - 22;4} \right).\)
B \(\left( {14;10} \right).\)
C \(\left( { - 21;3} \right).\)
D \(\left( {4; - 22} \right).\)
- Câu 11 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hình bình hành \(ABCD.\) Biết \(A\left( {1;3} \right),B\left( { - 3;1} \right),C\left( { - 2;2} \right).\) Tọa độ điểm \(D\) là:
A \(D\left( { - 6;0} \right).\)
B \(D\left( {2;4} \right).\)
C \(D\left( {0; - 2} \right).\)
D \(D\left( {0;2} \right).\)
- Câu 12 : Trong hệ trục \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {2;3} \right),\,\,B\left( { - 1;4} \right).\) Với \(M\) bất kì, tìm tọa độ \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} ?\)
A \(\left( {1;7} \right).\)
B \(\left( {3; - 1} \right).\)
C \(\left( { - 3;\,\,1} \right).\)
D \(10\)
- Câu 13 : Trong hệ trục \(Oxy\), cho điểm \(G\left( {1; - 2} \right).\) Tìm tọa độ điểm \(A \in Ox,B \in Oy\) sao cho \(G\) là trọng tâm tam giác \(OAB.\)
A \(A\left( {3;0} \right),B\left( { - 6;0} \right).\)
B \(A\left( {3;0} \right),B\left( {0; - 6} \right).\)
C \(A\left( {2;0} \right),B\left( {0; - 4} \right).\)
D \(A\left( {0;3} \right),B\left( {0; - 6} \right).\)
- Câu 14 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 4;7} \right),\,B\left( {a;b} \right),\,C\left( { - 1; - 3} \right).\) Tam giác \(ABC\) nhận \(G\left( { - 1;3} \right)\) làm trọng tâm. Tính \(T = 2a + b.\)
A \(T = 9.\)
B \(T = 7.\)
C \(T = 1.\)
D \(T = -1.\)
- Câu 15 : Cho \(\overrightarrow u = \left( {2; - 2} \right),\,\,\overrightarrow v = \left( {1;8} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) và \(\overrightarrow b = \left( {1;2} \right)\) cùng hướng
B \(2\overrightarrow u + \overrightarrow v ,\,\,\overrightarrow v \) cùng phương
C \(\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v \) cùng phương
D \(\overrightarrow u - \overrightarrow v \) và \(\overrightarrow a = \left( {1; - 10} \right)\) ngược hướng
- Câu 16 : Cho \(3\) điểm \(A\left( {1;4} \right);\,\,B\left( {3;2} \right)\,;\,\,C\left( {5;4} \right)\). Chu vi tam giác \(ABC\) bằng bao nhiêu ?
A \(8 + 8\sqrt 2 \)
B \(4 + 4\sqrt 2 \)
C \(4 + 2\sqrt 2 \)
D \(2 + 2\sqrt 2 \)
- Câu 17 : Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;3} \right),\,\,B\left( {9;7} \right),\,\,C\left( {11; - 1} \right),\,\,M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC.\) Tọa độ của \(\overrightarrow {MN} \) là :
A \(\left( {2; - 8} \right)\)
B \(\left( {1; - 4} \right)\)
C \(\left( {10;6} \right)\)
D \(\left( {5;3} \right)\)
- Câu 18 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( { - 1;2} \right)\) và \(B\left( {3; - 1} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {BA} \) là
A \(\left( {2; - 1} \right)\)
B \(\left( {4; - 3} \right)\)
C \(\left( { 2;1} \right)\)
D \(\left( { - 4;3} \right)\)
- Câu 19 : Cho \(\overrightarrow a = \left( {2;1} \right),\overrightarrow b = \left( {3;4} \right),\overrightarrow c = \left( { - 7;2} \right).\) Tìm vectơ \(\overrightarrow p \) sao cho : \(4\overrightarrow p - 2\overrightarrow a = \overrightarrow b - 3\overrightarrow c \)
A \(\overrightarrow p = \left( { - 7;0} \right)\)
B \(\overrightarrow p = \left( {7;0} \right)\)
C \(\overrightarrow p = \left( {5;0} \right)\)
D \(\overrightarrow p = \left( { - 5;0} \right)\)
- Câu 20 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(M\) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A \(\overrightarrow {OM} = - 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j .\)
B \(\overrightarrow {OM} = - 3\overrightarrow i - 2\overrightarrow j .\)
C \(\overrightarrow {OM} = - 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j .\)
D \(\overrightarrow {OM} = - 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j .\)
- Câu 21 : Vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;3} \right)?\)
A \(\overrightarrow d = \left( {2018; - 3027} \right).\)
B \(\overrightarrow e = \left( { - 2;3} \right).\)
C \(\overrightarrow b = \left( {4;6} \right).\)
D \(\overrightarrow c = \left( { - 4; - 6} \right).\)
- Câu 22 : Trong mặt phẳng \(Oxy,\) cho tam giác \(EHF\) có \(E\left( { - 1;\,\,3} \right),H\left( {3; - 4} \right),F\left( {4;\,\,2} \right).\) Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(EHF.\)
A \(G\left( {\frac{8}{3};\frac{1}{3}} \right).\)
B \(G\left( {2;3} \right).\)
C \(G\left( {\frac{8}{3};3} \right).\)
D \(G\left( {2;\frac{1}{3}} \right).\)
- Câu 23 : Cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {1;4} \right),\overrightarrow c = \left( {5;2} \right).\) Biết \(\overrightarrow c = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b .\) Tính \(S = {m^2} + n.\)
A \(S = \frac{{13}}{4}.\)
B \(S = \frac{{116}}{{25}}.\)
C \(S = \frac{{25}}{4}.\)
D \(S = 3.\)
- Câu 24 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho điểm \(B\left( { - 1;3} \right),D\left( {7; - 1} \right).\) Tìm tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn \(BD.\)
A \(I\left( {4; - 2} \right).\)
B \(I\left( {3;1} \right).\)
C \(I\left( {\frac{8}{3}; - \frac{4}{3}} \right).\)
D \(I\left( {3; - \frac{4}{3}} \right).\)
- Câu 25 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho các điểm \(A\left( {1;4} \right),\,\,B\left( { - 3;2} \right),\,\,C\left( { - 3; - 5} \right),\,\,M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\) thỏa \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {AC} = \overrightarrow 0 ,\) khẳng định nào sau đây đúng?
A \({y_M} = \frac{1}{4}{x_M}.\)
B \({y_M} = \frac{1}{3}{x_M}.\)
C \({y_M} = 4{x_M}.\)
D \({y_M} = - 2{x_M}.\)
- Câu 26 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho hai điểm \(M\left( {2; - 3} \right),N\left( { - 1;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(E\) thuộc trục hoành, điểm \(F\) thuộc trục tung sao cho tứ giác \(MNEF\) là hình bình hành.
A \(E\left( {3;0} \right),F\left( {0;5} \right).\)
B \(E\left( { - 3;0} \right),F\left( {0; - 5} \right).\)
C \(E\left( { - 3;0} \right),F\left( {0;5} \right).\)
D \(E\left( { - 5;0} \right),F\left( {0;3} \right).\)
- Câu 27 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD với A(2;– 2), B(3; 4), C(– 1; 5). Khi đó điểm D có tọa độ là:
A \(\left ( 0;11 \right )\)
B \(\left ( 0;-1 \right )\)
C \(\left ( -2;-1 \right )\)
D \(\left ( 5;6 \right )\)
- Câu 28 : Cho \(\overrightarrow u \)= (1;-2) và \(\overrightarrow v \) = (-2;2). Khi đó \(2\overrightarrow u + \overrightarrow v \) bằng:
A (-2;1)
B (-1;3)
C (0;-2)
D
(2;4)
- Câu 29 : Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\) cho các vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow v = k\overrightarrow i + \frac{1}{3}\overrightarrow j \). Biết \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \), khid đó k bằng:
A \(-4\)
B \(4\)
C \(\frac{1}{2}\)
D
\( - \frac{1}{2}\)
- Câu 30 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right)\) cho điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = - 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j .\) Tọa độ của M là:
A (2; –3)
B (–3; 2)
C (–2; 3)
D
(3; –2)
- Câu 31 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy có hai vectơ đơn vị trên hai trục là \(\overrightarrow i ;\overrightarrow j \). Cho \(\overrightarrow v = a.\overrightarrow i + b.\overrightarrow j \), nếu \(\overrightarrow v .\overrightarrow j = 3\) thì (a;b) có thể là cặp số nào sau đây?
A (2;3)
B (3;2)
C (-3;2)
D (0;2)
- Câu 32 : Cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right),B\left( {9; - 4} \right)\). Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A \(2\sqrt 6 \)
B 13
C 28
D 10
- Câu 33 : \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {2;6} \right).\) Tìm M thuộc đoạn AB để \(MA = 2MB\).
A \(M\left( {\frac{5}{3};\frac{{13}}{3}} \right)\)
B \(M\left( {5;13} \right)\)
C \(M\left( {13;5} \right)\)
D \(M\left( {\frac{{13}}{3};\frac{5}{3}} \right)\)
- Câu 34 : \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {2;5} \right);\,\,C\left( {4;1} \right)\). Tìm M để \(2\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
A \(M\left( {2;0} \right)\)
B \(M\left( {0;3} \right)\)
C \(M\left( { - 2; - 3} \right)\)
D \(M\left( {2;3} \right)\)
- Câu 35 : \(A\left( {1;2} \right);\,\,B\left( { - 1;5} \right);\,\,C\left( {2;m} \right)\). Tìm m để \(C \in AB\).
A 1
B \(\frac{1}{2}\)
C
\(\frac{1}{3}\)
D \(\frac{1}{4}\)
- Câu 36 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm \(A\left( { - 3;2} \right);\,\,B\left( {1;5} \right)\). Khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng bao nhiêu?
A 53
B \(\sqrt {53} \)
C \(25\)
D 5
- Câu 37 : Trong mp Oxy, cho \(\overrightarrow a = (1; - 2)\), \(\overrightarrow b = (3;4)\), \(\overrightarrow c = (5; - 1)\). Toạ độ vectơ \(\overrightarrow u = 2.\overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c \) là:
A \((0; - 1)\)
B \(( - 1;0)\)
C \((1;0)\)
D \((0;1)\)
- Câu 38 : Trong hệ trục tọa độ \(\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right),\) cho tam giác đều \(ABC\) cạnh a, biết \(O\) là trung điểm \(BC,\) \(\overrightarrow i \) cùng hướng với \(\overrightarrow {OC} \), \(\overrightarrow j \) cùng hướng với \(\overrightarrow {OA} \). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC.\)
A \(G\left( {0;\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)\)
B \(G\left( {0;\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)\)
C \(G\left( {0;\frac{{a\sqrt 3 }}{4}} \right)\)
D \(G\left( {0;\frac{{a\sqrt 3 }}{6}} \right)\)
- Câu 39 : Trong hệ trục tọa độ \(\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right),\) cho hình vuông \(ABCD\) có \(A\left( {1;\,3} \right)\). Biết điểm B thuộc trục \(\left( {O;\,\,\overrightarrow i } \right)\) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng với \(\overrightarrow i \). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AC} \).
A \(\overrightarrow {AC} = \left( {0; - 3} \right)\)
B \(\overrightarrow {AC} = \left( {3;0} \right)\)
C \(\overrightarrow {AC} = \left( {3; - 3} \right)\)
D \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 3;3} \right)\)
- Câu 40 : Cho tam giác \(ABC\) có \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,CA,\,\,AB\). Biết \(M\left( {1;\,\,1} \right),N\left( { - 2; - 3} \right),P\left( {2; - 1} \right)\). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác \(ABC\).
A \(B\left( {5;3} \right)\)
B \(C\left( { - 3; - 1} \right)\)
C \(A\left( { - 1; - 5} \right)\)
D Cả A, B, C đều đúng
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google