Cho ba vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 2...

Câu hỏi: Cho ba vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 2} \right),\overrightarrow b  = \left( {1;4} \right),\overrightarrow c  = \left( {5;2} \right).\) Biết \(\overrightarrow c  = m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b .\) Tính \(S = {m^2} + n.\)

A \(S = \frac{{13}}{4}.\)

B \(S = \frac{{116}}{{25}}.\)

C \(S = \frac{{25}}{4}.\)       

D \(S = 3.\)