Trắc nghiệm Toán 12
- Câu 1 : Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 5.\)
A. \(( - \infty ;1) \cup (3; + \infty )\)
B. \(( - 3; + \infty )\)
C. \(( - \infty ;1);(3; + \infty )\)
D. \(( - \infty ;4)\)
- Câu 2 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) trên đoạn [0;2].
A. \(M = \frac{2}{5};\,m = 0\)
B. \(M = \frac{1}{2};m = 0\)
C. \(M = 1;m = \frac{1}{2}\)
D. \(M = \frac{1}{2};\,m = - \frac{1}{2}\)
- Câu 3 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = - m{x^4} + ({m^2} - 1){x^2} + m + 1\) có ba cực trị.
A. \(\left[ \begin{array}{l} - 1 \le m < 0\\ m \ge 1 \end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l} - 1 < m < 0\\ m > 1 \end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l} m < 1\\ 0 < m < 1 \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l} 0 \le m \le 1\\ m \le - 1 \end{array} \right.\)
- Câu 4 : Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + x + 1} }}{x}\) có bao nhiêu tiệm cận gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
- Câu 5 : Tìm S là tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({5^{3x - 2}} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{ - {x^2}}}.\)
A. S=0
B. S=5
C. S=2
D. S=3
- Câu 6 : Tìm tập xác định D của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {4x - 3} \right)^{\frac{1}{2}}}.\)
A. \(D=\mathbb{R}\)
B. \(D = \mathbb{R} \backslash \left( {\frac{3}{4}} \right)\)
C. \(D = \left[ {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)
D. \(D = \left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)
- Câu 7 : Giải bất phương trình \({9^x} - {2.6^x} + {4^x} > 0.\)
A. \(x\in\mathbb{R}\)
B. \(x \in\mathbb{R} \backslash {\rm{\{ }}0\}\)
C. \(x>0\)
D. \(x\geq0\)
- Câu 8 : Cho \({\log _2}5 = a;{\log _2}3 = b.\) Biểu diễn \({\log _3}135\) theo a và b.
A. \({\log _3}135 = \frac{{a + 3b}}{b}\)
B. \({\log _3}135 = \frac{{3a + b}}{b}\)
C. \({\log _3}135 = \frac{{3a + b}}{a}\)
D. \({\log _3}135 = \frac{{a + 3b}}{a}\)
- Câu 9 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({\log _3}\left( {1 - {x^2}} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + m - 4} \right) = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt.
A. \(\frac{{ - 1}}{4} < 0 < m\)
B. \(5 \le m \le \frac{{21}}{4}\)
C. \(5 < m < \frac{{21}}{4}\)
D. \(\frac{{ - 1}}{4} \le m \le 2\)
- Câu 10 : Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\) Tìm hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) biết \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 0.\)
A. \(F(x) = \sqrt 3 - \cot x\)
B. \(F(x) = \frac{{\sqrt 3 }}{3} - \cot x\)
C. \(F(x) = - \sqrt 3 - \cot x\)
D. \(F(x) = - \frac{{\sqrt 3 }}{3} - \cot x\)
- Câu 11 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên [0;1] Biết \(f\left( 0 \right) = 1;\,f\left( 1 \right) = - 1.\) Tính \(I = \int_0^1 {f'\left( x \right)} dx.\)
A. I=1
B. I=2
C. I=-2
D. I=0
- Câu 12 : Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y=3x, y=x, x=0 và x=1 quanh trục Ox.
A. \(V = \frac{{8\pi }}{3}\)
B. \(V = \frac{{8{\pi ^2}}}{3}\)
C. \(V = 8{\pi ^2}\)
D. \(V = 8{\pi }\)
- Câu 13 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y=x^2,\) trục hoành, trục tung và đường thẳng x=2.
A. \(S = \frac{8}{9}\)
B. \(S = \frac{16}{3}\)
C. \(S = 16\)
D. \(S = \frac{8}{3}\)
- Câu 14 : Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - 2x - 2m - \frac{1}{3}\) có đồ thị (C). Tìm \(m \in \left( {0;\frac{5}{6}} \right)\) sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng x=0, x=2, y=0 có diện tích bằng 4.
A. \(m=\frac{1}{3}\)
B. \(m=\frac{1}{2}\)
C. \(m=\frac{2}{3}\)
D. \(m=\frac{3}{4}\)
- Câu 15 : Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = (2 + i)( - 1 + i){(2i + 1)^2}\)
A. \(\overline z = 15 + 5i\)
B. \(\overline z = 1 + 3i\)
C. \(\overline z = 5 + 15i\)
D. \(\overline z = 5 - 15i\)
- Câu 16 : Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z - i}}{{z + i}}} \right| = 1.\) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn.
B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trục thực.
C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trục ảo.
D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z một điểm.
- Câu 17 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = 1\) trên mặt phẳng phức.
A. Đường thẳng đi qua hai điểm \(A(1;1)\) và \(B(-1;1)\)
B. Hai điểm \(A(1;1)\) và \(B(-1;1)\)
C. Đường tròn tâm \(I(0;1)\) bán kính \(R=1\)
D. Đường tròn tâm \(I(0;-1)\) bán kính \(R=1\)
- Câu 18 : Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\dpi{100} \left| {z - 2 - 4i} \right| = \left| {z - 2i} \right|,\) tìm số phức z có môdun nhỏ nhất.
A. \(z = - 1 + i\)
B. \(z = - 2 + 2i\)
C. \(z = 2 + 2i\)
D. \(z = 3 + 2i\)
- Câu 19 : Cho phương trình \({z^2} + bz + c = 0\). Nếu phương trình nhận z=1+i làm một nghiệm thì b và c bằng :
A. b=3, c=5
B. b=1;c=3
C. b=4; c=3
D. b=-2;c=2
- Câu 20 : Trong 1 mặt phẳng phức , gọi A,B,C làn lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = - 1 + 3i,{z_2} = 1 + 5i,{z_3} = 4 + i\) . Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là :
A. 2+i
B. 2-i
C. 5+6i
D. 3+4i
- Câu 21 : Trong 1 mặt phẳng phức , gọi A,B,C làn lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = - 1 + 3i,{z_2} = - 3 - 2i,{z_3} = 4 + i\). Tam giác ABC :
A. Một tam giác cân
B. Một tam giác đều
C. Một tam giác vuông
D. Một tam giác vuông cân
- Câu 22 : Cho số phức \(z = {(1 + i)^n},n \in N\) và thỏa mãn \({\log _4}(n - 3) + {\log _4}(n + 9) = 3\) . Tìm phần thực của số phức Z :
A. 7
B. 0
C. 8
D. 6
- Câu 23 : Tập hợp biểu diễn số phức \(\left| {z - 2i} \right| = 3\) là đường tròn tâm I . Tất cả giá trị m thỏa khoảng cách từ I đến d :3x+4y-m=0 bằng 0,2 là :
A. m= -7;m= 9
B. m= 8;m= -8
C. m= 7;m= 9
D. m= 8;m= 9
- Câu 24 : Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính giá trị biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)
A. \(4\sqrt {10} \)
B. \(2\sqrt {20} \)
C. 20
D. \(\sqrt {10} \)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức