30 bài tập trắc nghiệm phép quay
- Câu 1 : Cho A(3;0). Phép quay tâm O, góc \({{90}^{0}}\) biến A thành:
A (-3; 0)
B (3; 0)
C (0; -3)
D (0; 3)
- Câu 2 : Ảnh của N(1; -3) qua phép quay tâm O góc -90o là:
A N’(-3;- 1)
B N’(3; 1)
C N’(-1; 3)
D N’(1; 3)
- Câu 3 : Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(B\left( -3;6 \right)\). Tìm tọa độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O góc quay \((-{{90}^{0}}).\)
A \(E(-6;-3).\)
B \(E(-3;-6).\)
C \(E(6;\,3).\)
D \(E(3;\,6).\)
- Câu 4 : Cho hình chữ nhật \(ABCD\) (thứ tự các đỉnh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ) có tâm \(O\) và \(AB=a,BC=a\sqrt{3}\). Phép quay tâm \(O\) góc quay \(\alpha \left( {{0}^{0}}<\alpha <{{180}^{0}} \right)\) biến đoạn \(AC\) thành \(BD\). Góc \(\alpha \) có số đo là:
A \({{120}^{0}}\)
B \(-{{60}^{0}}\)
C \(-{{120}^{0}}\)
D \({{60}^{0}}\)
- Câu 5 : Trong mặt phẳng tọa đô Oxy, cho đường thẳng \(d:3x-y+2=0\). Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay \(-{{90}^{0}}\)
A \(d':x+3y-2=0\).
B \(d':3x-y-6=0\).
C \(d':x-3y-2=0\).
D \(d':x+3y+2=0\)
- Câu 6 : Cho tam giác ABC đều với trọng tâm G. Phép quay tâm G với góc nào dưới đây biến tam giác ABC thành chính nó?
A \({30^0}\)
B \({45^0}\)
C \({60^0}\)
D \({120^0}\)
- Câu 7 : Cho phép quay \(Q\left( {O;\alpha } \right)\) biến điểm A thành điểm M và các khẳng định sau:
A 3
B 2
C 1
D 0
- Câu 8 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(M\left( {1;1} \right)\). Hỏi trong bốn điểm được cho ở các phương án dưới đây, điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc \({45^0}\).
A \(A\left( {1;0} \right)\)
B \(B\left( {0;\sqrt 2 } \right)\)
C \(C\left( {\sqrt 2 ;0} \right)\)
D \(D\left( { - 1;1} \right)\)
- Câu 9 : Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O, góc quay \(\alpha \,\,\left( {0 < \alpha \le 2\pi } \right)\) biến hình vuông đã cho thành chính nó.
A 1
B
2
C 3
D 4
- Câu 10 : Xét phép quay tâm O, góc quay \(\alpha \ne k2\pi ,k \in Z\). Hỏi có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua \(Q\left( {O;\alpha } \right)\) đã cho.
A 1
B Vô số
C Không có
D 2
- Câu 11 : Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng \(a:\,\,2x + y + 5 = 0\) và \(b:\,\,x - 2y - 3 = 0\). Nếu có một phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc đó có thể là góc nào trong các góc cho dưới đây:
A \({45^0}\)
B \({90^0}\)
C \({120^0}\)
D \({60^0}\)
- Câu 12 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm \(A\left( {1;0} \right)\) thành điểm \(A'\left( {0;1} \right)\). Khi đó nó biến điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) thành điểm:
A \(M'\left( { - 1; - 1} \right)\)
B \(M'\left( {1;1} \right)\)
C \(M'\left( { - 1;1} \right)\)
D \(M'\left( {1;0} \right)\)
- Câu 13 : Cho tam giác ABC đều tâm O và các đường cao AA’, BB’, CC’ (các đỉnh của tam giác ghi theo chiều quay của kim đồng hồ). Ảnh của đường cao AA’ qua phép quay \(Q\left( {O;{{240}^0}} \right)\) là:
A BB’
B Một đoạn thẳng qua O và song song BC
C AA’
D CC'
- Câu 14 : Gọi m là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm I góc quay \(\alpha \) (biết rằng I không nằm trên d), đường thẳng d song song với m khi:
A \(\varphi = {\pi \over 3}\)
B \(\varphi = - \pi \)
C \(\varphi = {\pi \over 6}\)
D \(\varphi = {{2\pi } \over 3}\)
- Câu 15 : Khẳng định nào sau đây đúng về phép quay :
A Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và điểm M khác O thành điểm M’ sao cho \(\left( {OM;OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \).
B Nếu \({Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}}:\,\,\,M\,\, \mapsto \,\,M'\,\,\left( {M \ne O} \right)\) thì \(OM' \bot OM\)
C Phép quay không phải là phép dời hình.
D Nếu \({Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}}:\,\,\,M\,\, \mapsto \,\,M'\,\,\left( {M \ne O} \right)\) thì \(OM' > OM\)
- Câu 16 : Phép quay tâm O góc \( - {90^0}\) biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 4x + 1 = 0\) thành đường tròn có phương trình:
A \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 3\)
B \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)
C \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5\)
D \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3\)
- Câu 17 : Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d’?
A 2.
B 0.
C 1.
D Vô số.
- Câu 18 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm \(M\left( {3;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M'\)là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay \({90^0}\).
A \(M'\left( { - 2;3} \right)\).
B \(M'\left( {2;3} \right)\).
C \(M'\left( { - 2; - 3} \right)\).
D \(M'\left( {2; - 3} \right)\).
- Câu 19 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:y=x.\) Tìm ảnh của d qua phép quay tâm O góc \({{90}^{0}}\).
A
\(d':y=2x.\)
B
\(d':y=-x.\)
C
\(d':y=-2x.\)
D \(d':y=x.\)
- Câu 20 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:\,x + y = 0\). Tìm phương trình đường thẳng \(d'\) là ảnh của đường thẳng d qua phép quay \(Q\left( {O; - {{90}^0}} \right)\).
A \(x - y + 1 = 0\).
B \(x - y - 1 = 0\).
C \(x - y = 0\).
D \(x - 90y = 0\).
- Câu 21 : Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\) và \(\widehat {ABC} = {60^0}\). Phép quay tâm I góc quay \(\alpha = {90^0}\) biến \(A\) thành \(M\), biến \(B\) thành \(N\), biến \(C\) thành \(H\). Khi đó tam giác \(MNH\) là:
A Tam giác vuông cân
B Tam giác vuông
C Tam giác không đều
D Tam giác đều
- Câu 22 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng \(d:\,\,2x - y + 1 = 0\). Để phép quay tâm I góc quay \(2017\pi \) biến d thành chính nó thì tọa độ của I là:
A \(\left( {2;1} \right)\)
B \(\left( {2; - 1} \right)\)
C
\(\left( {1;0} \right)\)
D \(\left( {0;1} \right)\)
- Câu 23 : Khẳng định nào sai ?
A Phép tịnh tiến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó.
B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- Câu 24 : Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O, biết OA = a . Phép quay \({Q_{\left( {C,\pi } \right)}}\) biến A thành A’, biến B thành B’. Độ dài đoạn A’B’ là:
A \(2a\cos {36^o}\)
B \(a\cos {72^o}\)
C \(a\sin {72^o}\)
D \(2a\sin {36^o}\)
- Câu 25 : Cho lục giác đều ABCDEF, tâm O, thực hiện lần lượt phép quay tâm O góc quay \({60^0}\) và phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow {OC} \) thì ảnh của tam giác ABO là:
A \(\Delta BOC\)
B \(\Delta OCD\)
C \(\Delta OFE\)
D \(\Delta AOF\)
- Câu 26 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng \(d:\,\,x - y + 4 = 0\). Hỏi trong 4 đường thẳng cho bởi các phương trình sau, đường thẳng nào có thể biến thành d qua phép quay tâm \(I\left( {0;3} \right)\) góc quay \(\pi \) ?
A \(2x + y - 4 = 0\)
B \(2x + 2y - 3 = 0\)
C \(x - y + 2 = 0\)
D \(2x - 2y + 1 = 0\)
- Câu 27 : Cho hình vuông ABCD trong đó \(A\left( {1;1} \right),B\left( { - 1;1} \right),C\left( { - 1; - 1} \right),D\left( {1; - 1} \right)\). Xét phép quay \(Q\left( {O;{\pi \over 4}} \right)\). Giả sử hình vuông A’B’C’D’ là ảnh của ABCD qua phép quay đó. Gọi S là diện tích hình vuông A’B’C’D’ nằm ngoài hình vuông ABCD. Tính S.
A \(S = 6 - 4\sqrt 2 \)
B \(S = 12 - 8\sqrt 2 \)
C \(S = 1\)
D \(S = \sqrt 2 \)
- Câu 28 : Cho \({\Delta _1}:2x - y + 1 = 0,\,\;{\Delta _2}:2x - y + 2 = 0,\;{\Delta _3}:y - 1 = 0\). Phép quay \({Q_{\left( {I,{{180}^o}} \right)}}\) biến \({\Delta _1}\) thành \({\Delta _2}\), biến \({\Delta _3}\) thành chính nó. Tìm tọa độ điểm I.
A \(\left( {0;1} \right)\)
B \(\left( { - {1 \over 2};1} \right)\)
C \(\left( {{1 \over 2};1} \right)\)
D \(\left( { - {1 \over 4};1} \right)\)
- Câu 29 : Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, \({{Q}^{'}}\) là phép quay tâm C biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và \({{Q}^{'}}\)(tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quay \({{Q}^{'}}\)) là:
A Phép quay tâm B góc quay \({{90}^{\circ }}\) .
B Phép đối xứng tâm B.
C Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{AB}\) .
D Phép đối xứng trục BC.
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau