20 bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác cơ...
- Câu 1 : Giải phương trình \(\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\).
A \(x = \dfrac{{k\pi }}{6},\,\,x = \dfrac{{k\pi }}{{10}}\).
B \(x = \dfrac{{k\pi }}{6},\,\,x = \dfrac{{k\pi }}{{20}}\).
C \(x = \dfrac{{k\pi }}{3},\,\,x = \dfrac{{k\pi }}{{20}}\).
D \(x = \dfrac{{k\pi }}{3},\,\,x = \dfrac{{k\pi }}{{10}}\).
- Câu 2 : Số nghiệm của phương trình \(\tan x = \tan \dfrac{{3\pi }}{{11}}\) trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{4};2\pi } \right)\) là:
A 1
B 2
C 3
D 4
- Câu 3 : Nghiệm của phương trình \(\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1\), với \( - {90^0} < x < {90^0}\) là:
A \(x = - {30^0}\)
B \(x = - {60^0}\)
C \(x = {30^0}\)
D \(x = - {60^0},\,\,x = {30^0}\)
- Câu 4 : Phương trình \(\cot 20x = 1\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left[ { - 50\pi ;0} \right]\)?
A 980
B 51
C 981
D 1000
- Câu 5 : Tìm số nghiệm trong khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\) của phương trình \(\sin x = \cos 2x\).
A \(3\)
B \(2\)
C \(1\)
D \(4\)
- Câu 6 : Phương trình \(\sin x = \dfrac{1}{2}\) có nghiệm thỏa \( - \dfrac{\pi }{2} \le x \le \dfrac{\pi }{2}\) là:
A \(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)
B \(x = \dfrac{\pi }{6}\)
C \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \)
D \(x = \dfrac{\pi }{3}\)
- Câu 7 : Phương trình lượng giác \(\dfrac{{\cos x - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\sin x - \dfrac{1}{2}}} = 0\) có nghiệm là:
A \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \)
B Vô nghiệm
C \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \)
D \(x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \)
- Câu 8 : Cho phương trình \(\sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{5}} \right) = 3{m^2} + \dfrac{m}{2}\). Biết \(x = \dfrac{{11\pi }}{{60}}\) là một nghiệm của phương trình. Tính \(m\).
A \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
B \(\left[ \begin{array}{l}m = - \dfrac{3}{2}\\m = 0\end{array} \right.\)
C \(\left[ \begin{array}{l}m = - \dfrac{1}{4}\\m = \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\)
D \(\left[ \begin{array}{l}m = - \dfrac{1}{2}\\m = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)
- Câu 9 : Phương trình \(\sin x =- \dfrac{1}{2}\) có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn \(0 < x < \pi \).
A 1
B 3
C 2
D 0
- Câu 10 : Tập nghiệm của phương trình \(\sin \left( {\pi \cos x} \right) = 1\) là:
A \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).
B \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).
C \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = - \frac{\pi }{3} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).
D \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = - \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).
- Câu 11 : Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\cot \left( {3x - \frac{\pi }{2}} \right) = \cot x\) trên \([0;20{\rm{]}}\)?
A \(\frac{{169\pi }}{4}\)
B \(\frac{{165\pi }}{4}\)
C \(\frac{{171\pi }}{4}\)
D \(40\pi \)
- Câu 12 : Biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác của phương trình \({\tan ^2}\left( {2x - \frac{\pi }{2}} \right) - 3 = 0\) gồm mấy điểm?
A 4
B 6
C 8
D 10
- Câu 13 : Phương trình \(\cot (6x + 1) - \cot x = 0\)có bao nhiêu nghiệm trên \({\rm{[}}0;100]\)?
A 80
B 82
C 159
D 160
- Câu 14 : Tìm nghiệm lớn nhất của phương trình \(3\cot \left( {6x - \frac{\pi }{2}} \right) - \sqrt 3 = 0\) thuộc \([18;20{\rm{]}}\)?
A \(\frac{{225\pi }}{{36}}\)
B \(\frac{{226\pi }}{{36}}\)
C \(\frac{{228\pi }}{{36}}\)
D \(\frac{{227\pi }}{{36}}\)
- Câu 15 : Xác định \(m\) để phương trình \(\tan \dfrac{x}{2} = \dfrac{m}{{1 - 2m}}\,\,\left( {m \ne \dfrac{1}{2}} \right)\) có nghiệm \(x \in \left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\).
A \(\dfrac{1}{3} < m < \dfrac{1}{2}\)
B \(\left[ \begin{array}{l}m < - \dfrac{1}{2}\\m > 1\end{array} \right.\)
C \(\left[ \begin{array}{l}m > 0\\m < - 1\end{array} \right.\)
D \( - 1 < m < \dfrac{1}{4}\)
- Câu 16 : Phương trình \(\cos 3x = 2{m^2} - 3m + 1\). Xác định \(m\) để phương trình có nghiệm\(x \in \left( {0;\dfrac{\pi }{6}} \right]\).
A \(m \in \left( {0;1} \right] \cup \left[ {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right)\)
B \(m \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right)\)
C \(m \in \left( {0;{1 \over 2}} \right] \cup \left[ {1;{3 \over 2}} \right)\)
D \(m \in \left[ {0;1} \right) \cup \left[ {\dfrac{3}{2};2} \right)\)
- Câu 17 : Cho phương trình \(\tan 4x.\tan x = - 1\). Nghiệm của phương trình là:
A \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{3}\)
B \( - \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{3}\)
C \(\dfrac{\pi }{2} + k\pi \)
D \(\dfrac{\pi }{6} + k\pi \)
- Câu 18 : Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \(0 < x < \pi \) là:
A \(x = \dfrac{\pi }{2}\)
B \(x = 0\)
C \(x = \pi \)
D \(x = - \dfrac{\pi }{2}\)
- Câu 19 : Tìm số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {cos2x} \right) = 0\) trên \(\left[ {0;2\pi } \right]\).
A \(4\)
B \(1\)
C \(3\)
D \(2\)
- Câu 20 : Tập nghiệm của phương trình \(\tan \left( {6x + \frac{\pi }{3}} \right) - \tan x = 0\)biểu diễn trên đường tròn lượng giác bởi bao nhiêu điểm ?
A 10
B 9
C 8
D 12
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau