Đề thi online - Kiểm tra cuối năm - Có lời giải chi tiết

Câu 1 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10 cm, cạnh bên SA = 12 cm. Tính chiều cao của hình chóp?

A 10 cm

B 8 cm

C 9 cm

D \(\sqrt{94}\ cm\)

Câu 2 : Cho bất phương trình: \((x-1)(x+2)>{{(x-1)}^{2}}+3\). Hãy xác định tập nghiệm của bất phương trình?

A \(\left\{ x\left| x>6 \right. \right\}\)

B \(\left\{ x\left| x>2 \right. \right\}\)

C \(\left\{ x\left| x>\frac{1}{2} \right. \right\}\)

D \(\left\{ x\left| x

Câu 3 : Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả 2 phương trình sau: \(4(n+1)+3n-6<19\) và \({{(n-3)}^{2}}-(n+4)(n-4)\le 43\)

A 6

B 7

C 8

D 9

Câu 4 : Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày?

A 4

B 3

C 6

D 5

Câu 5 : Giải các phương trình và bất phương trình dưới đây:a) \(9{{\text{x}}^{2}}+7=(3\text{x}+1)(3\text{x}+3)\) b) \(2{{\text{x}}^{3}}+3{{\text{x}}^{2}}-32\text{x}=48\)\(c)\ \frac{1}{x+1}-\frac{5}{x-2}=\frac{15}{(x+1)(2-x)}\) \(d)\ \frac{18-5\text{x}}{6}<3\)

A a) \(S=\left\{ \frac{1}{3} \right\}\)

b) \(S=\left\{ -4;\ \frac{-3}{2};\ 4 \right\}\)

c) vô nghiệm.

d) \(S=\left\{ x\in R/x>0 \right\}.\)

B a) \(S=\left\{ \frac{2}{3} \right\}\)

b) \(S=\left\{ 3;\ \frac{-3}{2};\ 4 \right\}\)

c) vô nghiệm.

d) \(S=\left\{ x\in R/x>0 \right\}.\)

C a) \(S=\left\{ \frac{1}{2} \right\}\)

b) \(S=\left\{ -4;\ \frac{-1}{2};\ 4 \right\}\)

c) vô nghiệm.

d) \(S=\left\{ x\in R/x>0 \right\}.\)

D a) \(S=\left\{ \frac{1}{4} \right\}\)

b) \(S=\left\{ -4;\ \frac{-3}{2};\ 5 \right\}\)

c) vô nghiệm.

d) \(S=\left\{ x\in R/x<0 \right\}.\)

Câu 6 : Một tàu chở hàng từ ga Vinh về ga Hà Nội. Sau 1,5 giờ một tàu chở khách xuất phát từ Hà Nội đi Vinh với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu chở hàng là 7 km/h. Khi tàu khách đi được 4h thì nó còn cách tàu hàng là 25 km. Tính vận tốc mỗi tàu, biết rằng 2 ga cách nhau 319 km.

A Tàu chở hàng:\(29\ km/h,\)

Tàu chở khách: \(35\ km/h.\)

B Tàu chở hàng:\(28\ km/h,\)

Tàu chở khách: \(35\ km/h.\)

C Tàu chở hàng:\(28\ km/h,\)

Tàu chở khách: \(34\ km/h.\)

D Tàu chở hàng:\(28\ km/h,\)

Tàu chở khách: \(32\ km/h.\)

Câu 7 : Cho biểu thức: \(A=\left( \frac{x}{{{x}^{2}}-4}+\frac{\text{2}}{2-x}+\frac{1}{x+2} \right):\left( x-2+\frac{10-{{x}^{2}}}{x+2} \right)\)a) Rút gọn biểu thức A.b) Tính giá trị biểu thức A, với \(x=\frac{1}{2}\)c) Tìm giá trị của x để A < 0.

A a) \(A=\frac{-1}{x-2}\)

b) \(A=\frac{2}{3}\)

c) \(x>2\)

B a) \(A=\frac{-1}{x-2}\)

b) \(A=\frac{1}{3}\)

c) \(x=2\)

C a) \(A=\frac{-3}{x-2}\)

b) \(A=\frac{4}{3}\)

c) \(x>2\)

D a) \(A=\frac{-1}{x-2}\)

b) \(A=\frac{2}{3}\)

c) \(x<2\)

Câu 8 : Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M. Biết AB = 7 cm, CD = 11 cm, MA = 5 cm, MD = 4 cm. Chứng minh:a) \(\Delta MA\text{D}\backsim \Delta MCB\) b) \(\angle MAC=\angle M\text{D}B\)

Câu 9 : Cho 3 số a, b, c thỏa mãn \(-1<a,\ b,\ c\le 4\) và \(a+2b+3c\le 4\).Chứng minh rằng \({{a}^{2}}+2{{b}^{2}}+3{{c}^{2}}\le 36\)

Đề thi online - Kiểm tra cuối năm - Có lời giải ch...