Cho bất phương trình: \((x-1)(x+2)>{{(x-1)}^{2}...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng các quy tắc biến đổi bất đẳng thức về bất đẳng thức cơ bản để tìm ra tập nghiệm.

Giải chi tiết:

\(\begin{align}  & \ \ \ \ (x-1)(x+2)>{{(x-1)}^{2}}+3 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+2\text{x}-x-2>{{x}^{2}}-2\text{x}+1+3 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-2>{{x}^{2}}-2\text{x}+4 \\  & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-{{x}^{2}}+2\text{x}>4+2 \\ & \Leftrightarrow 3\text{x}>6 \\ & \Leftrightarrow x>2 \\\end{align}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left\{ x\left| x>2 \right. \right\}.\)

Chọn B.