Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 năm 2018 - 2019 Trường...
- Câu 1 : Biết \(\int\limits_0^1 {x\sin xdx} = a\,\sin 1 + b\,\cos 1 + c\,\,\,\left( {a,b,c \in Z} \right)\). Tính \(a + b + c = ?\)
A. 1
B. 3
C. 0
D. - 1
- Câu 2 : Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và \(\int\limits_0^4 {f(x)dx = 6} \). Tính \(\int\limits_1^3 {f(2x - 2)dx} = ?\)
A. 10
B. 12
C. 3
D. 4
- Câu 3 : Số phức \(z = 2018 - 2019i\) có phần ảo là:
A. - 2019
B. 2019
C. - 2019i
D. 2019i
- Câu 4 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\) và mặt phẳng \((P):x - 2y + 2z + 7 = 0\) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Thể tích V của khối nón có đỉnh trùng với tâm mặt cầu (S) và đáy là đường tròn (C) bằng kết quả nào sau đây?
A. \(V = 9\pi \)
B. \(V = 12\pi \)
C. \(V = 25\pi \)
D. \(V = 16\pi \)
- Câu 5 : Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(\int {{2^x}dx = \frac{{{2^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C} \)
B. \(\int {\sin xdx = - \cos x + C} \)
C. \(\int {dx = x + C} \)
D. \(\int {\frac{1}{x}dx = \ln \left| x \right| + C} \)
- Câu 6 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow {u\,} = (x;y;z)\) và \(\overrightarrow {v\,} = (x';y';z')\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(\left| {\overrightarrow {u\,} } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \)
B. \(\overrightarrow {u\,} .\overrightarrow {v\,} = \left( {x.x';y.y';z.z'} \right)\)
C. \(\overrightarrow {u\,} + \overrightarrow {v\,} = \left( {x + x';y + y';z + z'} \right)\)
D. \(\overrightarrow {u\,} - \overrightarrow {v\,} = \left( {x - x';y - y';z - z'} \right)\)
- Câu 7 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2;0; - 3} \right)\) và mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 4z - 2019 = 0\). Gọi d là đường thẳng đi qua M và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn AB là lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là:
A. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 3}}{5}\)
B. \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z - 2}}{5}\)
C. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{5}\)
D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 5}}\)
- Câu 8 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 36\). Bán kính của mặt cầu (S) là:
A. \(R = \sqrt 6 \)
B. R = 6
C. R = 362
D. R = 36
- Câu 9 : Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm \(M\left( {3; - 1;0} \right)\)?
A. \(x - 2y - z + 5 = 0\)
B. \(x - 2y - z - 5 = 0\)
C. \(2x - y - z - 5 = 0\)
D. \(2x - y - z + 5 = 0\)
- Câu 10 : Nếu \(\int\limits_{2001}^{2018} {f(x)dx = 10} \) và \(\int\limits_{2018}^{2019} {f(x)dx = 5} \) thì \(\int\limits_{2001}^{2019} {f(x)dx = ?} \)
A. 15
B. 5
C. - 5
D. 2
- Câu 11 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {1; - 2;0} \right),N\left( {2; - 2;1} \right),P\left( {m - 1;0;2} \right)\). Tìm m để tam giác MNP vuông tại M.
A. m = - 1
B. m = 1
C. m = 0
D. m = 2
- Câu 12 : Nếu \(z=-i\) là một nghiệm của phương trình \({z^2} + az + b = 0\,\,\,\left( {a,b \in R} \right)\) thì \(a^2+b^2=?\)
A. \({a^2} + {b^2} = 0\)
B. \({a^2} + {b^2} = 5\)
C. \({a^2} + {b^2} = 2\)
D. \({a^2} + {b^2} = 1\)
- Câu 13 : Diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x^2\), đường thẳng \(x=1, x=5\) và trục Ox bằng:
A. \(S = \frac{{124}}{3}\)
B. \(S = \frac{{3124}}{5}\)
C. \(S = \frac{{124}}{3}\pi \)
D. \(S = \frac{{3124}}{5}\pi \)
- Câu 14 : Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua 3 điểm \(M\left( {2;1; - 1} \right),N\left( { - 1;0;3} \right),P\left( { - 2;2;1} \right)\) có phương trình dạng \(Ax + By + Cz - 15 = 0\). Hãy tính \(A+B+C\) ?
A. \(A - B + C = 5\)
B. \(A - B + C = -3\)
C. \(A - B + C = -5\)
D. \(A - B + C = 3\)
- Câu 15 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình \(x - 2y + 2z - 10 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của (P) là:
A. \(\overrightarrow {n\,} = \left( { - 2;2; - 10} \right)\)
B. \(\overrightarrow {n\,} = \left( {1; - 2;2} \right)\)
C. \(\overrightarrow {n\,} = \left( {1;2;2} \right)\)
D. \(\overrightarrow {n\,} = \left( {2; - 2;1} \right)\)
- Câu 16 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình . Tọa độ tâm I của mặt cầu là:
A. \(I\left( { - 2;4;4} \right)\)
B. \(I\left( {1; - 2; - 2} \right)\)
C. \(I\left( { - 1;2;2} \right)\)
D. \(I\left( {2; - 4; - 4} \right)\)
- Câu 17 : Cho \(\int\limits_{ - 3}^2 {f(x)dx = - 7} \). Tính \(\int\limits_{ - 3}^2 {3f(x)dx} = ?\)
A. - 21
B. - 4
C. 4
D. 21
- Câu 18 : Tính tổng \(S = 1 + (1 + i) + {(1 + i)^2} + ... + {(1 + i)^{10}}\)
A. \(S = 32 - 33i\)
B. \(S = 33 - 32i\)
C. \(S = 32 + 33i\)
D. \(S = 33 + 32i\)
- Câu 19 : Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = (x + 1)\ln x\) và \(F(1) = \frac{3}{4}\). Khi đó:
A. \(F(x) = \left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x} \right)\ln x + \frac{{{x^2}}}{4} + x - \frac{1}{2}\)
B. \(F(x) = \left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x} \right)\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} - x + 2\)
C. \(F(x) = \ln x - \frac{{{x^2}}}{2} - x + \frac{9}{4}\)
D. \(F(x) = \ln x + \frac{{{x^2}}}{2} + x - \frac{3}{4}\)
- Câu 20 : Số phức \(z=5-i\) có điểm biểu diễn là điểm có tọa độ nào dưới đây?
A. (5;- 1)
B. (5;1)
C. (- 1;5)
D. (1;5)
- Câu 21 : Phương trình \({z^2} - 3z + 7 = 0\) có hai nghiệm phức là \(z_1, z_2\). Tính \(S = {z_1} + {z_2} + {z_1}{z_2}\).
A. S = 10
B. S = - 10
C. S = - 4
D. S = 4
- Câu 22 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( {2;1;0} \right),B\left( { - 1;0;0} \right),C\left( {0;0; - 2} \right)\). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC bằng:
A. \(\frac{{\sqrt {205} }}{{10}}\)
B. \(\frac{{\sqrt {210} }}{{10}}\)
C. \(\frac{{\sqrt {210} }}{{5}}\)
D. \(\frac{{\sqrt {205} }}{5}\)
- Câu 23 : Hàm số \(F(x) = 3{x^2} - \sqrt x \) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. \(f(x) = 6x - \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
B. \(f(x) = {x^3} - \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
C. \(f(x) = 6x + \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
D. \(f(x) = {x^3} + \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
- Câu 24 : Cho hai số phức \({z_1} = 5 - 2i,\,\,\,{z_2} = 3 + i\). Phần thực của số phức \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) là:
A. \(\frac{{13}}{{10}}\)
B. \(\frac{{ - 11}}{{29}}\)
C. \(\frac{{ - 11}}{{10}}\)
D. \(\frac{{ 13}}{{29}}\)
- Câu 25 : Biết A,B là hai điểm biểu diễn cho hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 4z + 9 = 0\). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là:
A. \(I\left( {0;\sqrt 5 } \right)\)
B. I(2;0)
C. I(- 2;0)
D. \(I\left( {0;-\sqrt 5 } \right)\)
- Câu 26 : Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{3}\) có một vectơ chỉ phương là:
A. \(\overrightarrow {u\,} = \left( {1; - 3;2} \right)\)
B. \(\overrightarrow {u\,} = \left( {2; - 1;3} \right)\)
C. \(\overrightarrow {u\,} = \left( {2;1;3} \right)\)
D. \(\overrightarrow {u\,} = \left( {1;3;2} \right)\)
- Câu 27 : Tính môđun của số phức z thỏa mãn: \(\left( {3 + 2i} \right)(1 - i)z + 3 + i = 32 - 10i\)
A. \(\left| z \right| = \sqrt {34} \)
B. \(\left| z \right| = \sqrt {35} \)
C. \(\left| z \right| = \sqrt {37} \)
D. \(\left| z \right| = \sqrt {31} \)
- Câu 28 : Cho phương trình bậc hai trên tập số phức: \(a{z^2} + bz + c = 0\) và \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Chọn khẳng định sai:
A. Nếu \(\Delta =0\) thì phương trình có nghiệm kép.
B. Nếu \(\Delta <0\) thì phương trình vô nghiệm.
C. Nếu \(\Delta \ne 0\) thì phương trình có hai nghiệm.
D. Nếu phương trình có hai nghiệm \(z_1, z_2\) thì \({z_1} + {z_2} = - \frac{b}{a}\).
- Câu 29 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol \((P):y = {x^2} - 2x - 1\) và đường thẳng \(d:y = x - 3\).
A. \(S = \frac{{17}}{6}\)
B. \(S = \frac{{53}}{6}\)
C. \(S = \frac{{1}}{6}\)
D. \(S = \frac{{37}}{3}\)
- Câu 30 : Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn [a;b] và \(\int {f(x)dx = F(x) + C} \). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. \(\int\limits_a^b {f(x)dx = F(b) - F(a)} \)
B. \(\int\limits_a^b {f(x)dx = F(b) + F(a)} \)
C. \(\int\limits_a^b {f(x)dx = F(b).F(a)} \)
D. \(\int\limits_a^b {f(x)dx = F(a) - F(b)} \)
- Câu 31 : Miền hình phẳng D giới hạn bởi các đường: \(y = {e^{ - x}},x = 2,x = 5\) và trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox là:
A. \(V = \pi \int\limits_2^5 {{e^{ - 2x}}dx} \)
B. \(V = \int\limits_2^5 {{e^{ - 2x}}dx} \)
C. \(V = \int\limits_2^5 {{e^{ - x}}dx} \)
D. \(V = \pi \int\limits_2^5 {{e^{ - x}}dx} \)
- Câu 32 : Khi tìm nguyên hàm \(\int {\frac{{x + 2}}{{\sqrt {x - 1} }}dx} \) bằng cách đặt \(t = \sqrt {x - 1} \), ta được nguyên hàm nào sau đây?
A. \(\int {\frac{{{t^2} + 3}}{t}dt} \)
B. \(\int {2\left( {{t^2} + 3} \right)dt} \)
C. \(\int {2t\left( {{t^2} + 3} \right)dt} \)
D. \(\int {\frac{{{t^2} + 3}}{2}dt} \)
- Câu 33 : Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu S(I;R) và mặt phẳng (P) không có điểm chung. Ký hiệu d(I;(P)) là khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(d\left( {I;(P)} \right) < R\)
B. \(d\left( {I;(P)} \right) > R\)
C. \(d\left( {I;(P)} \right) = R\)
D. \(d\left( {I;(P)} \right) = 0\)
- Câu 34 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( {1 + 2i} \right)\bar z = \frac{{3 + 2i}}{i} + 7 - 4z\). Tìm môđun của số phức \(w = z - i\)?
A. \(\left| w \right| = 25\)
B. \(\left| w \right| = 3\sqrt 2 \)
C. \(\left| w \right| = 5\)
D. \(\left| w \right| = 18\)
- Câu 35 : Trong các số phức có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng d trên hình vẽ, gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất. Khi đó:
A. \(\left| z \right| = 2\)
B. \(\left| z \right| = 1\)
C. \(\left| z \right| = \sqrt 2 \)
D. \(\left| z \right| = 2\sqrt 2 \)
- Câu 36 : Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) = 36 - 4t\,\,\,(m/s)\). Tính quãng đường vật di chuyển từ thời điểm t = 3 (s) đến khi dừng hẳn?
A. 54 m
B. 90 m
C. 72 m
D. 40 m
- Câu 37 : Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số \(y = 3x - {x^2}\) và trục Ox. Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục Ox bằng:
A. \(V = \frac{9}{2}\)
B. \(V = \frac{9}{2}\pi \)
C. \(V = \frac{{81}}{{10}}\)
D. \(V = \frac{{81}}{{10}}\pi \)
- Câu 38 : Tích phân \(I = \int\limits_{ - 2}^1 {2x{e^x}dx} \) nhận giá trị nào sau đây?
A. \(I = \frac{4}{{{e^2}}}\)
B. \(I = \frac{16}{{{e^3}}}\)
C. \(I = \frac{6}{{{e^2}}}\)
D. \(I = \frac{20}{{{e^3}}}\)
- Câu 39 : Trong không gian tọa độ Oxyz, khoảng cách d từ điểm \(A\left( { - 2;1;3} \right)\) đến mặt phẳng \((P):x - y + 3z - 2 = 0\) là:
A. \(d = \frac{{6\sqrt {11} }}{{11}}\)
B. \(d = \frac{{5\sqrt {11} }}{{11}}\)
C. \(d = \frac{{3\sqrt {11} }}{{11}}\)
D. \(d = \frac{{4\sqrt {11} }}{{11}}\)
- Câu 40 : Cho số phức \(z=4-3i\). Tính môđun của số phức \(\bar z\) ?
A. \(\left| {\bar z} \right| = 5\)
B. \(\left| {\bar z} \right| = 1\)
C. \(\left| {\bar z} \right| = 25\)
D. \(\left| {\bar z} \right| = 4\)
- Câu 41 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = \left| {\bar z - 2 + 3i} \right|\) là:
A. Đường tròn \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 13\)
B. Đường thẳng \(x + 5y - 4 = 0\)
C. Đường tròn \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 5\)
D. Đường thẳng \(x + y - 4 = 0\)
- Câu 42 : Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \((P):x - 2y + z - 2019 = 0\) là:
A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\)
B. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\)
C. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{1}\)
D. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}\)
- Câu 43 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức \({z_1} = 2 - 3i;\,\,{z_2} = 1 + 2i;\,\,{z_3} = 4\).Tìm số phức \(z_4\) có điểm biểu diễn là Q sao cho MNPQ là hình bình hành?
A. \({z_4} = 3 + 5i\)
B. \({z_4} = 7 - i\)
C. \({z_4} = 5 - 5i\)
D. \({z_4} = - 1 - i\)
- Câu 44 : Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 5}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{3}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = - 2 + 8t\\
z = 3 + 2t
\end{array} \right.\) bằng:A. \(45^0\)
B. \(60^0\)
C. \(30^0\)
D. \(90^0\)
- Câu 45 : Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {3; - 1;0} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {u\,} = \left( {2;1; - 2} \right)\) có phương trình là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 1 - t\\z = - 2\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 1 + t\\z = - 2t\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 2t\\y = 1 + t\\z = - 2t\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = 1 - t\\z = - 2 + t\end{array} \right.\)
- Câu 46 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x - y + 2z - 2 = 0\). Mặt cầu có tâm I(2;- 1;3) và tiếp xúc với (P) tại điểm H(a;b;c). Tính \(abc=?\)
A. \(abc=2\)
B. \(abc=4\)
C. \(abc=1\)
D. \(abc=0\)
- Câu 47 : Số phức nào sau đây là số thuần ảo?
A. - 5
B. - 5- 5i
C. 5+5i
D. - 5i
- Câu 48 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;- 1;3) và B(0;1;-1). Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là:
A. \(I( - 2;2; - 4)\)
B. \(I(1;0;1)\)
C. \(I( - 1;1; - 2)\)
D. \(I(2;0;2)\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google