Đề thi online - Luyện tập - Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Có lời giải chi tiết

Câu 1 : Hai xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 2 giờ. Nếu gọi thời gian của xe thứ nhất là x thì thời gian của xe thứ hai là :

A x - 2 (giờ)

B x + 2 (giờ)

C 2 - x (giờ)

D 2x (giờ)

Câu 2 : Nếu vận tốc lúc đầu là x(km/h) thì vận tốc sau khi tăng 5(km/h) là:

A 5x (km/h)

B x + 5 (km/h)

C \(\frac{x}{5}\left( {km/h} \right)\)

D x - 5 (km/h)

Câu 3 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB?Nếu gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0). Khi đó ta có phương trình là:

A \(\frac{x}{{25}} - \frac{x}{{30}} = \frac{2}{3}\)

B \(\frac{x}{{30}} - \frac{x}{{25}} = \frac{1}{3}\)

C \(\frac{x}{{25}} - \frac{x}{{30}} = \frac{1}{3}\)

D \(\frac{x}{{30}} - \frac{x}{{25}} = \frac{2}{3}\)

Câu 4 : Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m². Chiều dài của hình chữ nhật là:

A 72m

B 144m

C 228m

D 114m

Câu 5 : Tổng hai số là 321. Hiệu của \(\frac{2}{3}\) số này và \(\frac{5}{6}\) số kia bằng 34. Số lớn là :

A 201

B 120

C 204

D 117

Câu 6 : Hãy chọn bước giải sai đầu tiên. Một đội máy cày dự định cày 40ha ruộng 1 ngày. Do sự cố gắng, quyết tâm, đội đã cày được 52ha mỗi ngày. Vì vậy chẳng những đội đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày mà còn vượt được 4ha nữa. Tính diện tích ruộng đội phải cày.

A Gọi số ngày dự kiến đội hoàn thành cày ruộng theo kế hoạch là x( ngày, x > 0 )

B Thời gian tổ hoàn thành diện tích ruộng theo thực tế là x + 2 ( ngày)

C Tổ hoàn thành diện tích ruộng theo kế hoạch là 40x (ha)

D Tổ hoàn thành diện tích ruộng theo thực tế là 52(x + 2)(ha).

Câu 7 : Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi.

A 12

Giải theo các bước sau

+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

+ Giải phương trình

+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận

B 13

C 14

D 15

Câu 8 : Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132 m. Nếu tăng chiều dài thêm 8m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 52m² . Tính kích thước của hình chữ nhật.

A Chiều dài: 37m

Chiều rộng: 30 m

B Chiều dài: 38m

Chiều rộng: 29 m

C Chiều dài: 37m

Chiều rộng: 29 m

D Chiều dài: 31m

Chiều rộng: 28 m

Câu 9 : Một xe du lịch khởi hành từ A để đến B. Nửa giờ sau, một xe tải xuất phát từ B để về A. Xe tải đi được 1 giờ thì gặp xe du lịch. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe tải là 10km/h và quãng đường AB dài 90km.

Câu 10 : Một công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 phút. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau \(\frac{{26}}{3}\) phút người thứ hai cùng làm. Hai người làm chung trong \(\frac{{22}}{3}\) phút thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hoàn thành công việc.

A 20

B 21

C 22

D 23

Câu 11 : Tìm một số tự nhiên, biết rằng nếu bỏ đi ba chữ số tận cùng của nó thì được một số mới có lập phương bằng đúng số phải tìm.

A 23769

B 32767

C 23768

D 32768

Đề thi online - Luyện tập - Giải bài toán bằng các...