Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dà...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải theo các bước sau để tìm ra bước giải sai đầu tiên:

+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

+ Giải phương trình

+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận

Giải chi tiết:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:  \(372:2 = 186\,\,\left( m \right).\)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là \(x\,\,\left( m \right),\,\,\,\,\left( {0 < x < 186} \right).\)

 Chiều rộng hình chữ nhật là:  \(186 - x\,\,\,\left( m \right).\)

Diện tích hình chữ nhật là:  \(x\left( {186 - x} \right) = 186x - {x^2}\,\,\,\,\left( {{m^2}} \right).\)

Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là:  x + 21 (m)

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là:   \(186 - x + 10 = 196 - x\,\,\,\left( m \right).\)

Diện tích hình chữ nhật mới là:  \(\left( {x + 21} \right)\left( {196 - x} \right) = 175x - {x^2} + 4116\,\,\,\left( {{m^2}} \right).\)

Theo đề bài ta có phương trình:  \(186x - {x^2} + 2862 = 175x - {x^2} + 4116\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 11x = 1254\\ \Leftrightarrow x = 114\,\,\,\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m.

Chọn D.