Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132 m. Nếu tăng c...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải theo các bước sau

+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

+ Giải phương trình

+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận

Giải chi tiết:

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 132 : 2 = 66 m

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (mét). Điều kiện: 0 < x < 66 .

Chiều rộng của hình chữ nhật là 66 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là  \(x\left( {66 - x} \right)\left( {{m^2}} \right)\)

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi tăng là:  chiều rộng của hình chữ nhật sau khi giảm là: \(\left( {66 - x} \right) - 4 = 62 - x\left( m \right)\)

Diện tích của hình chữ nhật khi đó là:  \(\left( {x + 8} \right).\left( {62 - x} \right)\left( {{m^2}} \right)\)

Theo bài ra ta có phương trình:

 \(\begin{array}{l}\left( {x + 8} \right).\left( {62 - x} \right) = x\left( {66 - x} \right) + 52\\\Leftrightarrow  - {x^2} + 54x + 496 =  - {x^2} + 66x + 52\\ \Leftrightarrow 12x = 444\\ \Leftrightarrow x = 37(tm)\end{array}\)

Chiều rộng là  \(66 - 37 = 29(m)\)

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 37(m) và 29(m).