Đề thi thử THPT QG môn Toán Trường THPT Nguyễn Huệ - Bình Phước - Lần 1 - năm 2017 (có lời giải chi tiết)

Câu 1 : Cho hàm số $y=\frac{3x+1}{1-2x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -3/2

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Câu 2 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{4-x^2}$ là

A $-2\sqrt{2}$

B 4

C -4

D -2

Câu 3 : Giải bất phương trình $\left ( \frac{1}{3} \right )^{\sqrt{2-x}}\geq \left ( \frac{1}{3} \right )^x$ . Tập nghiệm của bất phương trình là ?

A (–∞;–2] ∪ [1;2]

B 1 ≤ x ≤ 2

C 0 ≤ x ≤ 1

D 0 ≤ x ≤ 2

Câu 4 : Hàm số y = x³ – 6x² + 4 đạt cực đại tại

A x₀ = 0

B x₀ = 2

C x₀ = 4

D x₀ = 6

Câu 5 : Trong các hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích bằng 125 cm3. Tìm độ dài cạnh đáy của lăng trụ có diện tích toàn phần nhỏ nhất ?

A 6

B 5

C 10

D 12

Câu 6 : Cho hàm số y = –2x³ + 6x² + x – 2 có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc đồ thị (C) có hệ số góc lớn nhất thì M có tọa độ là:

A Một kết quả khác

B (1;3)

C (0;-2)

D (-1;5)

Câu 7 : Một người vay ngân hàng số tiền là 20 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi xuất là 1,5% tháng. Hỏi sau nửa năm người đó mới trả cả vốn lẫn lãi thì phải trả bao nhiêu cho ngân hàng. ( giả sử lãi xuất hàng tháng là không thay đổi )

A 21,87 triệu

B 21,22 triệu

C 21,34 triệu

D 21,64 triệu

Câu 8 : Cho (C): $y=\frac{2x-3}{x-1}$ . (C) có tiệm cận đứng là

A y = 2

B x = 2

C y = 1

D x = 1

Câu 9 : Cho số a > 1 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A $\log_a x>0$ khi x > 1

B Nếu 0<x_1<x_2 thì $\log_a x_1 < \log_a x_2$

C Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\log_a x$ là trục hoành

D $\log_a x<0$ khi 0 < x < 1

Câu 10 : Phương trình $2^{2016}-4^x=0$ có nghiệm là ?

A x = 0

B Vô nghiệm

C x = 1008

D x = 2014

Câu 11 : Tập nghiệm của bất phương trình 4^x < 2^{x + 1} + 3 là :

A (log₂ 3;5)

B (1;3)

C (2;4)

D (–∞;log₂ 3)

Câu 12 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 2 tại điểm A(–1;–2) là

A y = 9x - 2

B y = 9x + 7

C y = 24x + 7

D y = 24x - 2

Câu 13 : Cho tứ diện ABCD, hai điểm M và N lần lượt trên hai cạnh AB và AD sao cho $\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3};\frac{{AN}}{{AD}} = \frac{1}{4}$, khi đó tỉ số $\frac{{{V_{ACMN}}}}{{{V_{ABCD}}}}$ bằng

A 1/15

B 1/9

C 1/12

D 1/16

Câu 14 : Cho hàm số y = 2x³ – 3x² – m. Trên [–1;1] hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1. Tính m?

A -3

B -4

C -5

D -6

Câu 15 : Gọi M và N là giao điểm của đồ thị $y=\frac{7x + 6}{x-2}$ và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN là ?

A 3

B -7/2

C 7

D 7/2

Câu 16 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a và mặt bên SAC vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45⁰ . Thể tích khối chóp SABC là :

A $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{2}$

B $\frac{a^{3}}{12}$

C $\frac{a^{3}}{6}$

D $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$

Câu 17 : Chọn khẳng định sai ?

A Hàm số $y=(x+1)^{\frac{1}{5}}$ có tập xác định D = (–1;+∞)

B Nếu 2 < a < b, x > 0 thì a^x < b^x

C Nếu 0 < a < b < 1 thì 0 < log_b a < 1 < log_a b

D Hàm số $y=\sqrt{x^2-3x+2}$ có tập xác định D – ℝ \ (1;2)

Câu 18 : Tìm các giá trị của m để phương trình x³ – 3x = m² + m có ba nghiệm phân biệt ?

A -1 < m < 2

B m > -2

C m < 1

D -2 < m < 1

Câu 19 : Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB = a,AC=a\sqrt{3}$ . Quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được hình nón đỉnh B . Một mặt phẳng (P) thay đổi luôn đi qua đỉnh B và cắt đường tròn đáy tại hai điểm M, N . Diện tích tam giác BMN lớn nhất là

A $a^2\sqrt{3}$

B 2a^2

C $\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$

D $\frac{3a^2}{2}$

Câu 20 : Cho biết log₁₂ 6 = a;log₁₂ 7 = b. Khi đó:

A $log_2 7 = \frac{a}{1-b}$

B $log_2 7 = \frac{a}{1+b}$

C $log_2 7 = \frac{a}{a-1}$

D $log_2 7 = \frac{b}{1-a}$

Câu 21 : Cho a, b > 0; a, b ≠ 1; ab ≠ 1. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A $\log_{\frac{1}{2}}(ab)=-1+\log_a b$

B $\log_{a^2}b=\frac{1}{2\log_b a}$

C $\log_{\frac{1}{2}}(ab)=-(1-\log_a b)$

D $\log_{\frac{1}{2}}(ab)=\frac{1}{1+\log_a b}$

Câu 22 : BÊt ph¬ng tr×nh: log₄(x + 7) > log₂(x + 1) cã tËp nghiÖm lµ:

A (1;4)

B (5;+∞)

C (-1;2)

D (-∞;1)

Câu 23 : Cho hàm số f(x) = ln(4x – x²). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A f '(2) = 0

B f '(2) =1

C f '(5) = 1,2

D f '(-1) = -1,2

Câu 24 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc (ABCD) và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60^o. Thể tích khối chóp SABCD là

A $\frac{2a^{3}\sqrt{3}}{3}$

B $a^{3}\sqrt{3}$

C $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$

D $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$

Câu 25 : Một hình lập phương có cạnh bằng 1. Một hình trụ có 2 đường tròn đáy nội tiếp 2 mặt đối diện của hình lập phương. Hiệu số thể tích khối lập phương và khối trụ là:

A 3/4

B $1-\frac{\pi}{4}$

C $1-\frac{\pi^2}{4}$

D $1-\frac{\pi}{2}$

Câu 26 : Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là:

A 20π (cm²)

B 24π (cm²)

C 26π (cm²)

D 22π (cm²)

Câu 27 : Một khối trụ có thể tích là 20 (đvtt). Nếu tăng bán kính lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới là:

A 80 (đvtt)

B 40 (đvtt)

C 60 (đvtt)

D 400 (đvtt)

Câu 28 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^3– 3x + 2$ tại các giao điểm với trục hoành có phương trình là

A y = 0 và y = -9x + 18

B y = 0 và y = -9x - 18

C y = 0 và y = 9x + 18

D y = 0 và y = 9x - 18

Câu 29 : Đạo hàm của hàm số y = e^x sin x là

A e^x (sin x - cos x)

B cos x + e^x sin x

C e^x sin x - cos x

D e^x (sin x + cos x)

Câu 30 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x) = x+ \sqrt{4 - x^2}$ là ?

A $2+\sqrt{2}$

B $2\sqrt{2}$

C 2

D $2+2\sqrt{2}$

Câu 31 : Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, SB=2a. Bán kính của hình cầu ngoại tiếp hình chóp là

A $\frac{2\sqrt{14}a}{7}$

B $\frac{\sqrt{14}a}{2}$

C $\frac{\sqrt{2}a}{12}$

D $\frac{a}{\sqrt{14}}$

Đề thi thử THPT QG môn Toán Trường THPT Nguyễn Huệ...