Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x^3– 3x + 2\) t...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\)

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^3} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 1 \hfill \cr   x = 2 \hfill \cr}  \right.\).

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3 \Rightarrow \left\{ \matrix{  y'\left( 1 \right) = 0 \hfill \cr   y'\left( 2 \right) = 9 \hfill \cr}  \right.\)

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = 1\) là: \(y = y'\left( 1 \right)\left( {x - 1} \right) + 0 = 0\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = 2\) là: \(y = y'\left( 2 \right)\left( {x - 2} \right) + 0 = 9x – 18\).

Chọn D.