Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT...
- Câu 1 : Biết \({\rm{lim}}{u_n} = 5;{\rm{lim}}{v_n} = a;{\rm{lim}}\left( {{u_n} + 3{v_n}} \right) = 2019\), khi đó \(a\) bằng
A. \(\frac{{2024}}{3}\)
B. \(\frac{{2018}}{3}\)
C. \(\frac{{2014}}{3}\)
D. 671
- Câu 2 : Giá trị của \(\lim \frac{1}{{{n^k}}}\left( {k \in {N^*}} \right)\) bằng
A. 4
B. 0
C. 2
D. 5
- Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang vuông tại A và B, \(AD = 2a,AB = BC = a,SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \(CD \bot \left( {SBC} \right)\)
B. \(BC \bot \left( {SAB} \right)\)
C. \(CD \bot \left( {SAC} \right)\)
D. \(AB \bot \left( {SAD} \right)\)
- Câu 4 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin 2x}}\).
A. \(y' = - \frac{{\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)
B. \(y' = \frac{{2\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)
C. \(y' = - \frac{{2\cos x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)
D. \(y' = - \frac{{2\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)
- Câu 5 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ) có cạnh bằng \(a\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {DC'} \).
A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
B. \({a\sqrt 2 }\)
C. 0
D. \(a^2\)
- Câu 6 : Vi phân của hàm số \(f\left( x \right) = \cos x\) tại điểm \(x = \frac{\pi }{6}\) ứng với \(\Delta x = 0,01\) là
A. - 0,05
B. - 0,005
C. 0,005
D. 0,01
- Câu 7 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị (C) và điểm \(M\left( {{x_0};\,{y_0}} \right) \in \left( C \right)\). Khi đó, tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hệ số góc là
A. \(f'\left( {{x_0}} \right)\)
B. \(f'\left( x \right)\)
C. \(f'\left( {x - {x_0}} \right)\)
D. \(f'\left( {x + {x_0}} \right)\)
- Câu 8 : Cho tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(IJ \bot CD\)
B. \(\frac{{JI}}{{DC}} = \frac{1}{3}\)
C. IJ // CD
D. IC và JD đồng quy tại một điểm
- Câu 9 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f(x)\) song song với đường thẳng \(y = 9x + 5\).
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
- Câu 10 : Biết \(\lim \frac{{1 + {3^n}}}{{{3^{n + 1}}}} = \frac{a}{b}\) (\(a, b\) là hai số tự nhiên và \(\frac{a}{b}\) tối giản). Giá trị của \(a+b\) bằng
A. 3
B. \(\frac{1}{3}\)
C. 0
D. 4
- Câu 11 : Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC. Gọi I là trung điểm của AB. Khi đó góc giữa hai đường thẳng SI và BC bằng
A. \(120^0\)
B. \(60^0\)
C. \(90^0\)
D. \(30^0\)
- Câu 12 : Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{ - 3n + 2}}{{n + 3}}\).
A. 3
B. 0
C. - 3
D. \(\frac{2}{3}\)
- Câu 13 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi M là trung điểm của AB và \(\alpha \) là góc tạo bởi MC' và mặt phẳng (ABC). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng
A. \(\frac{{2\sqrt 7 }}{7}\)
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(\sqrt {\frac{3}{7}} \)
D. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
- Câu 14 : Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - m\sqrt {{x^2} + 2} }}{{x + 2}} = 2\). Tìm m.
A. m = 1
B. m = - 2
C. m = 3
D. m = 4
- Câu 15 : Đạo hàm của hàm số \(y = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x + 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\) là
A. 0
B. 1
C. \({\sin ^3}x + {\cos ^3}x\)
D. \({\sin ^3}x - {\cos ^3}x\)
- Câu 16 : Hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình dưới đây, gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
- Câu 17 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}}{{khi}} {x \ne 1}\\
{m - 2}{{khi}} {x = 1}
\end{array}} \right.\). Tìm m để hàm liên tục trên R.A. m = 4
B. m = - 4
C. m = 1
D. m = 2
- Câu 18 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.
A. \(a\sqrt 3 \)
B. \(a\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- Câu 19 : Xét phương trình sau trên tập số thực \({x^{2019}} + x = a{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.
A. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi \(a>0\).
B. Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi \(a<0\).
C. Phương trình (1) vô nghiệm khi \(a \ge 0\).
D. Phương trình (1) có nghiệm \(\forall a \in R\).
- Câu 20 : Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \,\infty } \left( {2{x^3} - {x^2} + 1} \right)\)
A. \( + \,\infty \)
B. \( - \,\infty \)
C. 2
D. 0
- Câu 21 : Cho tứ diện ABCD có \(\left( {ACD} \right) \bot \left( {BCD} \right)\), \(AC = AD = BC = BD = a\) và \(CD=2x\). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Với giá trị nào của \(x\) thì \(\left( {ABC} \right) \bot \left( {ABD} \right)\)?
A. \(x=a\)
B. \(x = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(x = a\sqrt 3 \)
D. \(x = \frac{a}{3}\)
- Câu 22 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên tập số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng.
A. \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}\)
B. \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{x - 1}}\)
C. \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{x}\)
D. \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}\)
- Câu 23 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, \(AB = 3a,BC = 4a\), mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết \(SB = 2a\sqrt 3 \) và \(\widehat {SBC} = 30^\circ \). Tính \(d\left( {B;\,\left( {SAC} \right)} \right)\).
A. \(\frac{{3a\sqrt 7 }}{{14}}\)
B. \(6a\sqrt 7 \)
C. \(\frac{{6a\sqrt 7 }}{7}\)
D. \(a\sqrt 7 \)
- Câu 24 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: \(S\left( t \right) = {t^3} + 3{t^2} - 9t + 27\), trong đó t tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là
A. 0 m/s2
B. 6 m/s2
C. 24 m/s2
D. 12 m/s2
- Câu 25 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\). Tính \(f'(x)\) ?
A. \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
B. \(f'\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
C. \(f'\left( x \right) = \frac{-2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
D. \(f'\left( x \right) = \frac{-1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
- Câu 26 : Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta\) và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với \(\Delta\)?
A. 1
B. 3
C. Vô số
D. 2
- Câu 27 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 2x\), giá trị của \(f''\left( 1 \right)\) bằng
A. 8
B. 6
C. 3
D. 2
- Câu 28 : Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\sqrt 2 }}\) và \(g\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{\sqrt 2 }}\). Góc giữa hai tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số đã cho tại giao điểm của chúng là
A. \(60^0\)
B. \(30^0\)
C. \(90^0\)
D. \(45^0\)
- Câu 29 : Vi phân của hàm số \(y\,\, = \,\cos 2x + \cot x\) là
A. \({\rm{d}}y\,\, = \,\,\left( { - 2\cos 2x + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right){\rm{d}}x\)
B. \({\rm{d}}y\,\, = \,\,\left( {2\sin 2x + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right){\rm{d}}x\)
C. \({\rm{d}}y\,\, = \,\,\left( { - 2\cos 2x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right){\rm{d}}x\)
D. \({\rm{d}}y\,\, = \,\,\left( { - 2\sin 2x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right){\rm{d}}x\)
- Câu 30 : Cho hàm số \(y=\sin 2x\). Hãy chọn hệ thức đúng.
A. \(4y - y'' = 0\)
B. \({y^2} + {\left( {y'} \right)^2} = 4\)
C. \(4y + y'' = 0\)
D. \(y = y'\tan 2x\)
- Câu 31 : Cho hình hộp ABCD.EFGH (tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} \) ta được
A. \(\overrightarrow {AH} \)
B. \(\overrightarrow {AG} \)
C. \(\overrightarrow {AF} \)
D. \(\overrightarrow {AC} \)
- Câu 32 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 3} \). Tính giá trị của biểu thức \(S = f\left( 1 \right) + 4f'\left( 1 \right)\).
A. S = 2
B. S = 4
C. S = 6
D. S = 8
- Câu 33 : Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng \( + \infty \).
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - 4{x^2} + 7x + 1} \right)\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {1 - {x^3} - {x^4}} \right)\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {2{x^3} + {x^5} + 7} \right)\)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - 4{x^3} + 2{x^2} + 3} \right)\)
- Câu 34 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là \(\Delta A'B'C'\) vuông tại B' (tham khảo hình vẽ). Hỏi đường thẳng B'C' vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây?
A. (BB'A')
B. (AA'C')
C. (ABC)
D. (ACC')
- Câu 35 : Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{2}\sin 2x + \cos x\) tại \({x_0} = \frac{\pi }{2}\) bằng
A. - 1
B. 2
C. 0
D. - 2
- Câu 36 : Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(\Delta\) khác d. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. Đường thẳng \(\Delta\) // d thì \(\Delta \bot \left( \alpha \right)\)
B. Đường thẳng \(\Delta\) // d thì \(\Delta\) // \((\alpha)\)
C. Đường thẳng \(\Delta\) // \((\alpha)\) thì \(\Delta \bot d\)
D. Đường thẳng \(\Delta \bot (\alpha)\) thì \(\Delta\) // s
- Câu 37 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} - 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số liên tục tại x = 1
B. Hàm số không liên tục tại các điểm \(x = \pm 1\)
C. Hàm số liên tục tại mọi \(x \in R\)
D. Hàm số liên tục tại x = - 1
- Câu 38 : Biết rằng phương trình \({x^5} + {x^3} + 3x - 1 = 0\) có duy nhất một nghiệm \(x_0\), mệnh đề nào dưới đây đúng.
A. \({x_0} \in \left( {0;1} \right)\)
B. \({x_0} \in \left( { - 1;0} \right)\)
C. \({x_0} \in \left( {1;2} \right)\)
D. \({x_0} \in \left( { - 2; - 1} \right)\)
- Câu 39 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của đáy. Tìm mặt phẳng vuông góc với SO?
A. (SAC)
B. (SBC)
C. (ABCD)
D. (SAB)
- Câu 40 : Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{2019}^ + }} f\left( x \right) = - 2019\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{2019}^ - }} f\left( x \right) = 2019\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} f\left( x \right) = 0\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2019} f\left( x \right) = 2019\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2019} f\left( x \right) = - 2019\)
D. Không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2019} f\left( x \right)\)
- Câu 41 : Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, tam giác SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. \(HK \bot SC\)
B. \(SA \bot AC\)
C. \(BC \bot AH\)
D. \(AK \bot BD\)
- Câu 42 : Trên đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} - 3x\) có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M cắt (C) tai điểm thứ hai N thỏa mãn \(MN = \sqrt {333} \).
A. 0
B. 2
C. 1
D. 4
- Câu 43 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(a\), hai tam giác SAB và SAD vuông cân tại A. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua G và song song với SB và AD. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và hình chóp S.ABCD có diện tích bằng
A. \(\frac{{2{a^2}\sqrt 3 }}{9}\)
B. \(\frac{{4{a^2}\sqrt 2 }}{3}\)
C. \(\frac{{4{a^2}\sqrt 2 }}{9}\)
D. \(\frac{{4{a^2}\sqrt 3 }}{9}\)
- Câu 44 : Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + ax + b}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{ - 1}}{2}\quad \left( {a,b \in R} \right).\) Tổng \(S = {a^2} + {b^2}\) bằng
A. S = 13
B. S = 9
C. S = 4
D. S = 1
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google