Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạn...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(a\), hai tam giác SAB và SAD vuông cân tại A. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Gọi \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng đi qua G và song song với SB và AD. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và hình chóp S.ABCD có diện tích bằng

A. \(\frac{{2{a^2}\sqrt 3 }}{9}\)

B. \(\frac{{4{a^2}\sqrt 2 }}{3}\)

C. \(\frac{{4{a^2}\sqrt 2 }}{9}\)

D. \(\frac{{4{a^2}\sqrt 3 }}{9}\)