201 Bài trắc nghiệm Oxyz trong đề thi thử THPTQG 2019 cực hay có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ $\vec{u} = (2; 3; - 1)$ và $\vec{v} = (5; - 4; m)$ . Tìm m để $\vec{u} ⊥ \vec{v}$

A. $-$ 2

B. 2

C. 4

D. 0

Câu 2 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $M (x; y; z)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxz) thì $M ’ (x; y; - z)$

B. Nếu M’ đối xứng với M qua Oy thì $M ’ (x; y; - z)$

C. Nếu M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) thì $M ’ (x; y; - z)$

D. Nếu M’ đối xứng với M qua gốc tọa độ O thì $M ’ (2 x; 2 y; 0)$

Câu 3 : Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vecto $\vec{a} = (3; 2; 1)$ và $\vec{b} = (- 5; 2; - 4)$ bằng

A. 15

B. $-$ 15

C. $-$ 10

D. $-$ 7

Câu 4 : Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = 2 \vec{i} - \vec{j} - 2 \vec{k}$ . Độ dài của vectơ $\vec{a}$ bằng

A. $\sqrt{5}$

B. 9

C. 5

D. 3

Câu 5 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (1; 2; - 1), B (2; 1; 1)$ và $C (0; 1; 2)$ . Gọi $H (x; y; z)$ là trực tâm tam giác ABC. Giá trị của $S = x + y + z$ là

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

Câu 6 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 3; 1)$ và $B (3; 0; - 2)$ . Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. 26

B. 22

C. $\sqrt{26}$

D. $\sqrt{22}$

Câu 7 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có $A (3; 3; 2)$ , $B (- 1; 2; 0)$ , $C (1; 1; - 2)$ . Gọi $G (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là trọng tâm của tam giác đó. Tổng $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. 9

B. $\frac{1}{3}$

C. $- \frac{2}{3}$

D. 3

Câu 8 : Trong không gian Oxyz cho các véctơ $\vec{u} = 2 \vec{i} - 2 \vec{j} + \vec{k}$ , $\vec{v} = (m; 2; m + 1)$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của m để $|\vec{u}| = |\vec{v}|$ ?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi a,b,c lần lượt là khoảng cách từ điểm M(1;3;2) đến ba mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz). Tính $P = a + b^{2} + c^{3}$ ?

A. P=32

B. P=18

C. P=30

D. P=12

Câu 10 : Trong không gian Oxyz, cho $\vec{O A} = \vec{i} - 2 \vec{j} + 3 \vec{k}$ , điểm B(3;-4;1), C(2;0;-1) và điểm D(a;b;c) sao cho B là trọng tâm tam giác ABD. Khi đó P=a+b+c bằng

A. 1

B. -3

C. -1

D. 3

Câu 11 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;5;-1), B(7;x;1), C(9;2;y). Để A, B, C thẳng hàng thì giá trị x+y bằng

A. 5

B. 6

C. 4

D. 7

Câu 12 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-5;4). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa độ (xOz) bằng 5

B. Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng $\sqrt{29}$

C. Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (yOz) là M’(2;5;-4)

D.Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua trục Oy là M’(-2;-5;-4)

Câu 13 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;1;1). Gọi các điểm A,B,C lần lượt ở trên các trục tọa độ Ox,Oy,Oz sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Khi đó hoành độ điểm A là:

A. -3

B. -5

C. 3

D. 5

Câu 14 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(-1;2;0), B(3;1;0), C(0;2;1), D(1;2;2). Trong đó có ba điểm thẳng hàng là

A. A, C, D

B. A, B, D

C. B, C, D

D. A, B, C

Câu 15 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; 0), B (5; 0; 0)$ . Gọi (H) là tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn $\vec{M A} . \vec{M B} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (H) là một đường tròn có bán kính bằng 4

B. (H) là một mặt cầu có bán kính bằng 4

C. (H) là một đường tròn có bán kính bằng 2

D. (H) là một mặt cầu có bán kính bằng 2

Câu 16 : Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có các đáy lần lượt là AB, CD. Biết $A (3; 1; - 2), B (- 1; 3; 2)$ , $C (- 6; 3; 6)$ và $D (a; b; c)$ với . Tính $T = a + b + c$

A. $-$ 3

B. $1$

C. $3$

D. $-$ 1

Câu 17 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; 5), B (3; 4; 1)$ , $C (2; 3; - 3)$ . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là điểm thay đổi trên mp(Oxz). Độ dài GM ngắn nhất bằng

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 18 : Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (5; 1; 5), B (4; 3; 2)$ , $C (- 3; - 2; 1)$ . Điểm $I (a; b; c)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính $a + 2 b + c$ ?

A. 1

B. 3

C. 6

D. $-$ 9

Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (1; - 2; 4)$ , $\vec{b} = (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ cùng phương với vectơ $\vec{a}$ . Biết vectơ $\vec{b}$ tạo với tia Oy một góc nhọn và $|\vec{b}| = \sqrt{21}$ . Giá trị của tổng $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. $-$ 3

B. 6

C. $-$ 6

D. 3

Câu 20 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + y + z - 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Gọi $∆$ là hình chiếu vuông góc của d trên $(α)$ và $\vec{u} = (1; a; b)$ là một vectơ chỉ phương của $∆$ với $a, b \in ℤ$ . Tính tổng a+b

A. 0

B. 1

C. $-$ 1

D. $-$ 2

Câu 21 : Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có $A' (\sqrt{3}; - 1; 1)$ , hai đỉnh B, C thuộc trục Oz và AA’=1 (C không trùng với O). Biết véctơ $\vec{u} = (a; b; 2)$ với $a, b \in ℝ$ là một véctơ chỉ phương của đường thẳng A’C. Tính $T = a^{2} + b^{2}$

A. 5

B. 16

C. 4

D. 9

Câu 22 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 2)$ và $B (\frac{8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ . Biết $I (a; b; c)$ là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OAB. Giá trị của $a - b + c$ bằng

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 23 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - y + 2 = 0$ và hai điểm $A (1; 2; 3), B (1; 0; 1)$ . Điểm $C (a; b; - 2)$ sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất. Tính $a + b$

A. 0

B. -3

C. 1

D. 2

Câu 24 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; 0), B (5; 6; 0)$ và M là điểm thay đổi trên mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1$ . Tập hợp các điểm M trên mặt cầu (S) thỏa mãn $3 M A^{2} + M B^{2} = 48$ có bao nhiêu phần tử?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ nhận vectơ $\vec{u} = (a; 2; b)$ là vectơ chỉ phương. Tính $a + b$

A. $-$ 8

B. 8

C. 4

D. $-$ 4

Câu 26 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (- 1; 5; 3)$ và $M (2; 1; - 2)$ . Tọa độ điểm B biết M là trung điểm của AB là

Câu 27 : Trong không gian cho hai điểm $A (- 1; 2; 3), B (0; 1; 1)$ độ dài đoạn AB bằng

Câu 28 : Trong không gian Oxyz cho điểm $A (1; 1; 2)$ và $B (3; 4; 5)$ . Tọa độ vec tơ $\vec{A B}$ là

Câu 29 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z - 4 = 0$ đi qua điểm nào sau đây?

Câu 30 : Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ cho $\vec{O A} = - \vec{i} + 5 \vec{k}$ . Tìm tọa độ điểm A

Câu 31 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 1; 2)$ và $B (3; 1; 0)$ . Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là

Câu 32 : Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{O M} = - \vec{j} + 5 \vec{k}$ . Khi đó tọa độ điểm M là

Câu 33 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; - 2), B (2; 1; - 1), C (1; - 2; 2)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Câu 34 : Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $A (3; - 1; 0)$ trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

Câu 35 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 3)$ và $B (- 1; 2; 3)$ . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

Câu 36 : Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (Oxy)

Câu 37 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 0)$ và $B (0; 1; 2)$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?

Câu 38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Câu 39 : Cho vectơ $\vec{a} (1; - 3; 4)$ , tìm vectơ $\vec{b}$ cùng phương với vectơ $\vec{a}$

Câu 40 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (1; 0; - 2), B (2; 3; - 1)$ và $C (0; - 3; 6)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Câu 41 : Biết rằng cả ba số a,b,c đều khác 0. Trong hệ trục tọa độ (Oxyz), tọa độ điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) nhưng không nằm trên trục Ox và Oy có thể là

Câu 42 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 1; 2); B (2; 1; 1)$ . Độ dài đoạn AB bằng

Câu 43 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; 2; 3)$ . Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

Câu 44 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 1), B$ vectơ $\vec{A B} (1; 3; 1)$ . Xác định tọa độ $B$

Câu 45 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; - 1)$ và $B (- 2; 3; 2)$ . Véctơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

Câu 46 : Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (1; 2; 3)$ . Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) là

Câu 47 : Cho $\vec{a} = (2; 1; 3)$ , $\vec{b} = (4; - 3; 5)$ và $\vec{c} = (- 2; 4; 6)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} + 2 \vec{b} - \vec{c}$ là

Câu 48 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là

Câu 49 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 3; 0; 2)$ và $B (- 2; 1; 1)$ . Đoạn AB có độ dài là

Câu 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M (1; 1; 1), N (2; 3; 4), P (7; 7; 5)$ . Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

Câu 51 : Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ $\vec{n}$ vuông góc với cả hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2)$ , $\vec{b} = (1; 0; 3)$ là

Câu 52 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 2)$ , $\vec{b} = (3; 0; - 1)$ và $\vec{c} = (- 2; 5; 1)$ . Vectơ $\vec{d} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$ có tọa độ là

Câu 53 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3;-2;3) và B(-1;2;5). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

Câu 54 : Cho vectơ $\vec{u} = (1; 3; 4)$ , tìm vectơ cùng phương với vectơ $\vec{u}$

Câu 55 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho M không trùng với gốc tọa độ và không nằm trên hai trục Ox, Oy khi đó tọa độ điểm M là

Câu 56 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử $\vec{u} = 2 \vec{i} + 3 \vec{j} - \vec{k}$ , khi đó tọa độ véc tơ $\vec{u}$ là

Câu 57 : Trong không gian Oxyz cho vectơ $\vec{a} = (1; - 2; 1)$ . Vectơ $2 \vec{a}$ có tọa độ là

Câu 58 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 3 - 5), B (- 3; 1; - 1)$ . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác OAB

Câu 59 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm $M (a; b; c)$ . Tọa độ của véc-tơ $\vec{M O}$ là

Câu 60 : Trong không gian Oxyz cho $\vec{a} = (2; 3; 2)$ và $\vec{b} = (1; 1; - 1)$ . Vecto $\vec{a} - \vec{b}$ có tọa độ là

Câu 61 : Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} - \vec{k}$ . Tọa độ của $\vec{u}$ là

Câu 62 : Trong không Oxyz, cho hai điểm $A (1; 3; 5), B (2; 2; 3)$ . Độ dài đoạn AB bằng:

Câu 63 : Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (1; 2; - 3)$ , $\vec{b} = (- 2; - 4; 6)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 64 : Trong không gian Oxyz, cho hai vecto $\vec{a} = (1; 0; - 3)$ và $\vec{b} = (3; 1; 2)$ . Tính tọa độ véc tơ $\vec{a} + \vec{b}$

Câu 65 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm $M (2; - 4; 1), N (3; 0; - 1)$ . Tọa độ véctơ $\vec{M N}$ là

Câu 66 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (3; - 4; 3)$ và $B (- 1; 2; 5)$ . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

Câu 67 : Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (2; 1; 5)$ . Hình chiếu của M lên trục Ox có tọa độ là

Câu 68 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (3; 3; 7)$ , $B (2; 3; 2)$ và $C (- 2; - 3; 3)$ . Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Câu 69 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 1; 2)$ và $B (3; - 5; 0)$ . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

Câu 70 : Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{O A} = \vec{j} - 2 \vec{k}$ . Tọa độ điểm A là

Câu 71 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 1; 2)$ và $B (2; 1; - 4)$ . Véctơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

Câu 72 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (1; 3; - 1)$ , $B (2; - 1; 1)$ . Gọi M là điểm thỏa mãn B là trung điểm của đoạn thẳng AM tọa độ điểm M là

Câu 73 : Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết $A (1; 2; 4), B (0; - 5; 0), C (2; 0; 5)$

Câu 74 : Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (0; 3; - 2)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

Câu 75 : Trong không gian Oxyz , cho hai điểm $A (1; 1; - 1)$ và $B (2; 3; 2)$ , véc tơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

Câu 76 : Trong không gian Oxyz, tọa độ của véctơ $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{k}$ là

Câu 77 : Trong không gian Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là

Câu 78 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 1; 2)$ và $B (3; - 5; 0)$ . Tọa độ trung điểm của đoạn thằng AB là

Câu 79 : Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (0; 3; - 2)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng

Câu 80 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; 0; - 2)$ và $B (1; 4; 2)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là

Câu 81 : Trong không gian Oxyz, cho $\vec{M O} = (a; b; c)$ . Tọa độ điểm M là

Câu 82 : Trong không gian Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là

Câu 83 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; - 4; 3)$ và $B (2; 2; 7)$ . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Câu 84 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 3)$ , $B (- 2; 1; 5), C (1; 8; 4)$ . Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là

Câu 85 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; - 1)$ và $B (3; - 3; - 1)$ . Trung điểm M của AB có tọa độ là

Câu 86 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 2; 5), B (- 2; 0; 1), C (5; - 8; 6)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Câu 87 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $M (4; 5; 6)$ . Hình chiếu của M xuống mặt phẳng (Oyz) là M’. Xác định tọa độ M’

Câu 88 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M (- 1; 2; 3)$ và $N (1; 0; 3)$ . Đoạn thẳng MN có độ dài bằng

Câu 89 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 1; 2)$ và $B (2; 1; 1)$ . Độ dài đoạn AB bằng

Câu 90 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $3 x - 4 z + 7 = 0$ . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là

Câu 91 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oyz)?

Câu 92 : Trong không gian, với hệ trục tọa độ Oxyz có $\vec{u} = (1; 2; 5)$ . Đẳng thức nào sau đây đúng

Câu 93 : Trong không gian cho ba điểm $A (5; - 2; 0)$ , $B (- 2; 3; 0)$ và $C (0; 2; 3)$ . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ

Câu 94 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (- 1; 2; - 3)$ và $B (- 3; - 1; 1)$ . Tọa độ của $\vec{A B}$ là

Câu 95 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 0; 3), B (2; 2; 3), C (5; 1; 0)$ . Trọng tâm của tam giác ABC có toạ độ là

Câu 96 : Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (4; - 2; 3)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm M. Tọa độ của điểm M là

Câu 97 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (1; 3; - 1), B (3; - 1; 5)$ . Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn hệ thức $\vec{M A} = 3 \vec{M B}$

Câu 98 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (0; 1; - 1)$ , $B (2; 3; 2)$ . Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

Câu 99 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 3)$ và $B (5; - 4; 1)$ . Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ là

Câu 100 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (- 1; 0; 1)$ . Trung điểm AB có tọa độ là

Câu 101 : Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ , cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$ . Tính $|\vec{u}|$

Câu 102 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (0; 2; - 1), B (- 5; 4; 2), C (- 1; 0; 5)$ . Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là

Câu 103 : Trong không gian Oxyz, véc tơ nào dưới đây cùng hướng với véc tơ $\vec{a} = (3; - 1; - 2)$ ?

Câu 104 : Trong không gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn $\vec{O A} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ với $\vec{i}, \vec{j}$ là hai vectơ đơn vị trên hai trục Ox, Oy. Tọa độ điểm A là

Câu 105 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $B (2; 2; - 3)$ , $C (7; 4; - 3)$ . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác OBC (O là gốc tọa độ) là

Câu 106 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; - 1)$ , $B (- 3; 3; 1)$ . Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Câu 107 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 1; 0)$ , $B (1; 0; - 1)$ và $C (- 3; 0; 0)$ . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Câu 108 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 1), B$ và $\vec{A B} = (1; 3; 1)$ . Tọa độ của B là

Câu 109 : Trong không gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn $\vec{O A} = 2 \vec{i} + \vec{k}$ với $\vec{i}, \vec{k}$ là hai vectơ đơn vị trên hai trục Ox, Oz. Tọa độ điểm A là

Câu 110 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 4; 5; - 3)$ , $\vec{b} = (2; - 2; 1)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{x} = \vec{a} + 2 \vec{b}$

Câu 111 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 5; 2)$ và $B (3; - 3; 2)$ . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là

Câu 112 : Trong không gian Oxyz cho $B (2; 1; 0)$ , điểm A thỏa mãn $\vec{A B} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$ với $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ là các vectơ đơn vị trên ba trục Ox, Oy, Oz. Tọa độ điểm A là

Câu 113 : Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm $A (- 1; 2; - 3), B (1; 0; 2), C (x; y; - 2)$ thẳng hàng. Khi đó $x + y$ bằng

Câu 114 : Tìm tọa độ véctơ $\vec{u}$ biết rằng $\vec{u} + \vec{a} = \vec{0}$ và $\vec{a} = (1; - 2; 1)$

Câu 115 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 0; 2)$ , $B (2; 1; - 3)$ và $C (1; - 1; 0)$ . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Câu 116 : Trong không gian Oxyz cho điểm $A (1; 1; 1)$ . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxz)

Câu 117 : Trong không gian Oxyz, cho A(-3;1;2), tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua trục Oy là

Câu 118 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1); B(2;-1;3); C(-3;5;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Câu 119 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{2}$ và điểm M(1;2;-3). Gọi $M_{1}$ là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng d. Độ dài đoạn thẳng $O M_{1}$ bằng

Câu 120 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;4;1) và B(4;5;2). Điểm C thỏa mãn $\vec{O C} = \vec{B A}$ có tọa độ là

Câu 121 : Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz, cho A(1;1;2), B(2;-1;1), C(3;2;-3). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

Câu 122 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;-2), B(2;-3;5). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA=2MB, tọa độ điểm M là

Câu 123 : Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho

Câu 124 : Trong không gian (Oxyz) cho $\vec{O A} = \vec{i} - 2 \vec{j} + 3 \vec{k}$ , điểm B(3;-4;1) và điểm C(2;0;-1). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là

Câu 125 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB, CD thỏa mãn CD=2AB và diện tích bằng 27, đỉnh A(-1;-1;0), phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{1}$ . Tìm tọa độ điểm D biết hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm A

Câu 126 : Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C’(4;5;-5). Tọa độ của điểm A’ là

Câu 127 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1), B(0;1;2). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng là

Câu 128 : Trong không gian Oxyz, cho $\vec{O A} = \vec{i} - 2 \vec{j} + 3 \vec{k}$ , điểm B(3;-4;1) và điểm C(2;0;-1). Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là

Câu 129 : Trong không gian Oxyz, véctơ $\vec{u}$ vuông góc với hai véctơ $\vec{a} = (1; 1; 1)$ và $\vec{b} = (1; - 1; 3)$ ; đồng thời $\vec{u}$ tạo với tia Oz một góc tù và độ dài véctơ $\vec{u}$ bằng 3. Tìm véctơ $\vec{u}$ .

Câu 130 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm M(1;-1;1), N(2;0;-1), P(-1;2;1). Xét điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là một hình bình hành. Tọa độ Q là

Câu 131 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;3;4), B(8;-5;6). Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng Oyz là điểm nào dưới đây?

Câu 132 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(-1;1;2), B(0;1;-1), C(x+2;y;-2) thẳng hàng. Tổng x+y bằng

Câu 133 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết $|\vec{u}| = 2$ ; $|\vec{v}| = 1$ ; và góc giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng $\frac{2 π}{3}$ . Tìm k để vectơ $\vec{p} = k \vec{u} + \vec{v}$ vuông góc với vectơ $\vec{q} = \vec{u} - \vec{v}$ .

Câu 134 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với A(-2;1;3), C(2;3;5), B’(2;4;-1), D’(0;2;1). Tìm tọa độ điểm B

Câu 135 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (2; m - 1; 3)$ , $\vec{b} = (1; 3; - 2 n)$ . Tìm m, n để các vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng

Câu 136 : Trong không gian Oxyz, cho $A (1; 1; - 3), B (3; - 1; 1)$ . Gọi G là trọng tâm tam giác OAB ,véc tơ $\vec{O G}$ có độ dài bằng:

Câu 137 : Trong không gian vói hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB, CD thỏa mãn CD=2AB và diện tích bằng 28, đỉnh $A (- 1; - 1; 0)$ , phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{1}$ . Tìm tọa độ điểm D biết hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm A.

Câu 138 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (2; 3; 2), B (- 2; - 1; 4)$ . Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Oz sao cho E cách đều hai điểm A, B

Câu 139 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (3; 1; 0), B (0; - 1; 0)$ $, C (0; 0; - 6)$ . Nếu tam giác A’B’C’ có các đỉnh thỏa mãn hệ thức $\vec{A' A} + \vec{B' B} + \vec{C' C} = \vec{0}$ thì tam giác A’B’C’ có tọa độ trọng tâm là

Câu 140 : Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (3; 4; 3)$ . Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng

Câu 141 : Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{x} (2; 1; - 3)$ , $\vec{y} (1; 0; - 1)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} = \vec{x} + 2 \vec{y}$

Câu 142 : Trong không gian Oxyz. Cho điểm $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0)$ , $C (0; 0; 2)$ và $D (2; 2; 2)$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tọa độ trung điểm của đoạn MN là

Câu 143 : Trong không gian tọa độ $(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ , cho ba vecto $\vec{a} = (1; 2; 3)$ , $\vec{b} = (- 2; 0; 1)$ , $\vec{c} = (- 1; 0; 1)$ . Tìm tọa độ của vecto $\vec{n} = \vec{a} + \vec{b} + 2 \vec{c} - 3 \vec{i}$

Câu 144 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $A (x; y; - 3), B (6; - 2; 4)$ , $C (- 3; 7; - 5)$ . Giá trị x, y để A, B, C thẳng hàng là

Câu 145 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; 0; 2), B (3; 1; 4)$ , $C (3; - 2; 1)$ . Tìm tọa độ điểm S, biết SA vuông góc với (ABC), mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC có bán kính bằng $\frac{3 \sqrt{11}}{2}$ và S có cao độ âm

Câu 146 : Trong không gian Oxyz cho A(4;-2;6), B(2;4;2), $M \in (α) : x + 2 y - 3 z - 7 = 0$ sao cho $\vec{M A} . \vec{M B}$ nhỏ nhất. Tọa độ của M bằng

Câu 147 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD; có tọa độ ba đỉnh $A (1; 2; 1), B (2; 0; - 1)$ , $C (6; 1; 0)$ . Biết hình thang có diện tích bằng $6 \sqrt{2}$ . Giả sử đỉnh $D (a; b; c)$ , tìm mệnh đề đúng?

Câu 148 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (2; 2; - 2)$ , $C (\frac{11}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC thuộc nửa khoảng

Câu 149 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 0; 0), B (- 1; 0; 0)$ , $C (\frac{5}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ . Độ dài đường phân giác trong đỉnh A của tam giác ABC là

Câu 150 : Trong không gian Oxyz, cho $\vec{O A} = \vec{i} + \vec{j} - 3 \vec{k}$ , $B (2; 2; 1)$ . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất

Câu 151 : Trong không gian Oxyz đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z + 2}{- 5}$ có một véc tơ chỉ phương là

Câu 152 : Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{3}$

Câu 153 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng $∆ : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 2}{1}$ có một vectơ chỉ phương là

Câu 154 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - z + 2 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Câu 155 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ có véctơ chỉ phương là

Câu 156 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d song song với trục Oy. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là

Câu 157 : Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây có giá song song hoặc trùng với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{- y + 3}{4} = \frac{z - 7}{1}$

Câu 158 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $∆$ vuông góc với mặt phẳng $(α) : x + 2 z + 3 = 0$ . Một véc tơ chỉ phương của $∆$ là

Câu 159 : Trong không gian tọa độ Oxyz, nếu mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0$ chứa trục Oz thì

Câu 160 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $∆$ vuông góc với mặt phẳng $(α) : y + 2 z - x + 3 = 0$ . Một véc tơ chỉ phương của $∆$ là

Câu 161 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $∆$ song song với đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}$ $(t \in R)$ . Một véc tơ chỉ phương của $∆$ là

Câu 162 : Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{2}$

Câu 163 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

Câu 164 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm $M (- 2; 1; 2), N (3; - 1; 0)$ có một vectơ chỉ phương là

Câu 165 : Véctơ nào là véctơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z}{1}$

Câu 166 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d

Câu 167 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)

Câu 168 : Trong không gian Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{3 - x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 4}{3}$

Câu 169 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 2}{- 1}$ có một véc tơ chỉ phương là

Câu 170 : Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x + 5}{2} = \frac{y - 7}{- 8} = \frac{z + 13}{9}$ có một véc tơ chỉ phương là

Câu 171 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 z + 5 = 0$ . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) là

Câu 172 : Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\frac{x + 2}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 3}{- 1}$

Câu 173 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm $M (- 2; 1; - 1)$ thuộc mặt phẳng nào sau đây

Câu 174 : Trong không gian Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 3}{- 5}$ có tọa độ là

Câu 175 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 2; 0), B (3; 2; - 8)$ . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB

Câu 176 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O A} = 2 \vec{i} + 3 \vec{j} - 5 \vec{k}$ ; $\vec{O B} = - 2 \vec{j} - 4 \vec{k}$ . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB

Câu 177 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z + 3}{2}$ có một vectơ chỉ phương là

Câu 178 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng (d) đi qua điểm $A (1; - 2; - 1)$ và nhận vectơ $\vec{u} = (1; - 2; 3)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình

Câu 179 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 2), B (3; - 2; 0)$ . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là

Câu 180 : Trong không gian Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 3}{5}$ có tọa độ là

Câu 181 : Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$

Câu 182 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = 3 + t \end{cases}$ có vecto chỉ phương là

Câu 183 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 4} = \frac{z - 7}{1}$ nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?

Câu 184 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 5 = 0$ đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 185 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 3 x - z = 0$ . Tìm khẳng định đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 186 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 2017 = 0$ , véc tơ nào trong các véc tơ được cho dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của (P)?

Câu 187 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 3 + t \\ z = - 1 + t \end{cases}$ . Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là

Câu 188 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz véctơ nào trong 4 phương án dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình $\frac{x - 1}{3} = \frac{3 y}{2} = \frac{3 - z}{1}$

Câu 189 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{2}$ . Một vectơ chỉ phương của d là

Câu 190 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 3}{- 4}$ có véctơ chỉ phương là

Câu 191 : Trong không gian Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{1}$ là

Câu 192 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ u = - 1 + 3 t \\ z = 3 \end{cases}$ có một véctơ chỉ phương là

Câu 193 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y - 6 = 0$ và (Q). Biết rằng điểm $H (2; - 1; - 2)$ là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ $O (0; 0; 0)$ xuống mặt phẳng (Q). Số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) bằng

Câu 194 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z}{3}$ và đi qua điểm $A (3; - 4; 5)$ là

Câu 195 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz véctơ nào trong 4 phương án dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình $\frac{x - 1}{3} = \frac{3 y}{2} = \frac{3 - z}{1}$

Câu 196 : Trong không gian Oxyz, cho $(P) : x - 2 y + x - 1 = 0$ . Một vectơ pháp tuyến của (P) là

201 Bài trắc nghiệm Oxyz trong đề thi thử THPTQG 2...