Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết 

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết $\left|\overrightarrow{u}\right|=2$; $\left|\overrightarrow{v}\right|=1$; và góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ bằng $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$ . Tìm k để vectơ $\overrightarrow{p}=k\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ vuông góc với vectơ $\overrightarrow{q}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$.