Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình - Lần 1 - năm 2017 (Có lời giải chi tiết)

Câu 1 : Cho hàm số $y=-x^{3}-6x^{2}+10$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-\infty ;0)$

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-\infty ;4)$

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-4;0)

Câu 2 : Hình chữ nhật ABCD có AD = a;AB = 3a; quay hình chữ nhật một vòng quanh cạnh AD ta được hình trụ có thể tích là

A $\frac{9\Pi^{3} }{4}$

B $\frac{\Pi a^{3}}{4}$

C $3\Pi a^{3}$

D $9\Pi a^{3}$

Câu 3 : Cho hình chóp tứ giác A.ABCD có thể tích bằng V với đáy là hình bình hành. Gọi C' là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng qua AC' và song song với BD cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại B'; D'. Khi đó thể tích của khối chóp A.A'B'C'D' bằng:

A $\frac{V}{3}$

B $\frac{2V}{3}$

C $\frac{V}{4}$

D $\frac{V}{2}$

Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A $\frac{a\sqrt{21}}{6}$

B $\frac{a\sqrt{11}}{4}$

C $\frac{2a}{3}$

D $\frac{a\sqrt{7}}{3}$

Câu 5 : Tam giác ABC vuông tại A cạnh AB = 6, cạnh AC= 8. M là trung điểm của cạnh AC. Tính thể tích khối tròn xoay do tam giác BMC qua 1 vòng quanh cạnh AB là:

A $98\Pi$

B $108\Pi$

C $96\Pi$

D $86\Pi$

Câu 6 : Tìm m để hàm sô $y=mx^{3}-x^{2}+3x+m-2$ đồng biến trên khoảng (-3;0)?

A m = 0

B $m\geq \frac{1}{9}$

C $m\geq -\frac{1}{3}$

D $m\geq 0$

Câu 7 : giá trị m để hàm số $y=x^{3}-3x^{2}+3(m^{2}-1)x$ đạt cực tiểu tại x = 2 là:

A m =-1

B $m =\pm 1$

C $m \neq \pm 1$

D m =1

Câu 8 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2a, AD = 3a, Â' = 3a. gọi E là trung điểm của cạnh B'C'. Tính thể tích khối chóp E.BCD bằng:

A $\frac{a^{3}}{2}$

B $a^{3}$

C $3a^{3}$

D $\frac{4a^{3}}{3}$

Câu 9 : Cho khối nón đỉnh O trục OI, bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a/2. Mặt phẳng (P) thay đổi luôn đi qua O và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác AOB. Diện tích lớn nhất của tam giác AOB là:

A $\frac{a^{3}}{2}$

B $\frac{3a^{3}}{4}$

C $\frac{3a^{3}}{8}$

D $\frac{5a^{3}}{8}$

Câu 10 : Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V, thể tích của khối chớp C'.ABC là:

A $\frac{1}{2}V$

B $\frac{1}{6}V$

C $\frac{1}{3}V$

D V

Câu 11 : Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A $y=\frac{x-1}{x+1}$

B $y=x^{3}-3x^{2}+1$

C $y=-x^{4}+2x^{2}+1$

D $y=\frac{x+2}{x+1}$

Câu 12 : Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 2a. Thể tích hình nón là:

A $\frac{\Pi a^{3}}{4}$

B $\frac{\sqrt{2}\Pi a^{3}}{6}$

C $\Pi a^{3}$

D $\frac{\Pi a^{3}}{3}$

Câu 13 : Hàm số f(x) có đạo hàm $f'(x)=x^{2}(x+2)$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng $(-2;+\infty )$

B Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;-2 )$ và $(0;+\infty )$

C Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;-2 )$ và $(0;+\infty )$

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0 )

Câu 14 : Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng trên một tháng (chuyển vào tài khoản của mẹ ở ngân hàng vào đầu tháng). Từ tháng 1 năm 2016 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi suất 1% trên một tháng. Đến đầu tháng 12 năm 2016 mẹ rút toàn bộ số tiền (gồm số tiền của tháng 12 và số tiền đã gửi từ tháng 1). Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn đông).

A 50 triệu 730 nghìn đồng

B 50 triệu 640 nghìn đồng

C 53 triệu 760 nghìn đồng

D 48 triệu 480 nghìn đồng

Câu 15 : Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 2

B Giá trị cực đại của hàm số bằng 5

C Hàm số đạt cực tiểu tại x= 2 và đạt cực đại tại x = 5

D Hàm số có đúng một cực trị

Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT chuyên Lươ...