Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT...
- Câu 1 : Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?
A. Dãy số (an), với \({a_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{.3^{n + 1}} + 1,\;\forall n \in N^*\).
B. Dãy số (bn), với \({b_1} = 1,\;{b_{n + 1}} = {b_n} + \frac{{2017}}{{2018}}{b_n},\;\forall n \in N^*\).
C. Dãy số (cn), với \({c_n} = n{.5^{2n - 1}},\;\forall n \in N^*\).
D. Dãy số (dn), với \({d_1} = 3,\;{d_{n + 1}} = d_n^2,\;\forall n \in N^*\).
- Câu 2 : Cho cấp số nhân (an) có \(a_1=3\) và \(a_2=-6\). Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho.
A. \(a_5=-24\)
B. \(a_5=48\)
C. \(a_5=-48\)
D. \(a_5=24\)
- Câu 3 : Cho cấp số nhân (xn) có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_2} - {x_4} + {x_5} = 10}\\ {{x_3} - {x_5} + {x_6} = 20} \end{array}} \right..\) Tìm \(x_1\) và công bội q.
A. \({x_1} = 1,q = 2\)
B. \({x_1} = - 1,q = 2\)
C. \({x_1} = - 1,q = - 2\)
D. \({x_1} = 1,q = - 2\)
- Câu 4 : Cho cấp số nhân (un) có tổng n số hạng đầu tiên là \({S_n} = {5^n} - 1.\) Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân đó.
A. \({u_1} = 6,q = 5\)
B. \({u_1} = 5,q = 4\)
C. \({u_1} = 4,q = 5\)
D. \({u_1} = 5,q = 6\)\({u_1} = 5,q = 6\)
- Câu 5 : Cho cấp số nhân (un) có \(u_1=3\) và \(15{u_1} - 4{u_2} + {u_3}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.Cho cấp số nhân (un) có \(u_1=3\) và \(15{u_1} - 4{u_2} + {u_3}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.
A. \({u_{13}} = 24567\)
B. \({u_{13}} = 12288\)
C. \({u_{13}} = 49152\)
D. \({u_{13}} = 3072\)
- Câu 6 : Số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân. Biết thể tích của khối hộp là 125cm3 và diện tích toàn phần là 175cm2. Tính tổng số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật đó.
A. 30cm
B. 28cm
C. 31cm
D. 17,5cm
- Câu 7 : Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15 ; u_{20}=60\). Tìm \(u_1\), d của cấp số cộng?
A. \(u_{1}=-35, d=-5\)
B. \(u_{1}=-35, d=5\)
C. \(u_{1}=35, d=-5\)
D. \(u_{1}=35, d=5\)
- Câu 8 : Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \operatorname{có} u_{4}=-12 ; u_{14}=18\). Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
A. S = 24
B. S = -24
C. S = 26
D. S = -25
- Câu 9 : Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1\), công sai d, \(n \geq 2\)?
A. \(u_{n}=u_{1}+d\)
B. \(u_{n}=u_{1}+(n+1) d\)
C. \(u_{n}=u_{1}-(n-1) d\)
D. \(u_{n}=u_{1}+(n-1) d\)
- Câu 10 : Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { сó } u_{1}=\sqrt{2} ; d=\sqrt{2} ; S=21 \sqrt{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng.
B. S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng.
C. S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộng.
D. S là tổng của 4 số hạng đầu của cấp số cộng.
- Câu 11 : Cho dãy số \((u_n)\) được xác định bởi \(u_{n}=\frac{n^{2}+3 n+7}{n+1}\). Viết năm số hạng đầu của dãy.
A. \(\frac{11}{2} ; \frac{17}{3} ; \frac{25}{4} ; 7 ; \frac{47}{6}\)
B. \(\frac{13}{2} ; \frac{17}{3} ; \frac{25}{4} ; 7 ; \frac{47}{6}\)
C. \(\frac{11}{2} ; \frac{14}{3} ; \frac{25}{4} ; 7 ; \frac{47}{6}\)
D. \(\frac{11}{2} ; \frac{17}{3} ; \frac{25}{4} ; 8 ; \frac{47}{6}\)
- Câu 12 : Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { vớii }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số này:
A. \(u_{n}=-2^{n-1}\)
B. \(u_{n}=\frac{-1}{2^{n-1}}\)
C. \(u_{n}=\frac{-1}{2^{n}}\)
D. \(u_{n}=2^{n-2}\)
- Câu 13 : Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số này :
A. \(u_{n}=n^{n-1}\)
B. \(u_{n}=2^{n}\)
C. \(u_{n}=2^{n+1}\)
D. \(u_{n}=2\)
- Câu 14 : Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-1 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}}{2} \end{array}\right.\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. \(u_{n}=(-1) \cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{n}\)
B. \(u_{n}=(-1) \cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{n+1}\)
C. \(u_{n}=\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}\)
D. \(u_{n}=(-1) \cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}\)
- Câu 15 : Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=u_{n}-2 \end{array}\right.\).Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. \(u_{n}=\frac{1}{2}+2(n-1)\)
B. \(u_{n}=\frac{1}{2}-2(n-1)\)
C. \(u_{n}=\frac{1}{2}-2 n\)
D. \(u_{n}=\frac{1}{2}+2 n\)
- Câu 16 : Tìm tất cả giá trị nguyên của a thuộc (0;2018) để \(\begin{equation} \lim \sqrt[4]{\frac{4^{n}+2^{n+1}}{3^{n}+4^{n+a}}} \leq \frac{1}{1024} \end{equation}\)
A. 2007
B. 2008
C. 2017
D. 2018
- Câu 17 : Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{2^{n+1}+3 n+10}{3 n^{2}-n+2}\) là?
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{2}{3}\)
D. \(\frac{3}{2}\)
- Câu 18 : Tính giới hạn của dãy số \({u_n} = \frac{1}{{2\sqrt 1 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{3\sqrt 2 + 2\sqrt 3 }} + .... + \frac{1}{{\left( {n + 1} \right)\sqrt n + n\sqrt {n + 1} }}\)
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. 0
D. 1
- Câu 19 : Giá trị của \(K = \lim \left( {\sqrt[3]{{{n^3} + {n^2} - 1}} - 3\sqrt {4{n^2} + n + 1} + 5n} \right)\) bằng:
A. \(- \frac{5}{{12}}\)
B. \( + \infty \)
C. \( - \infty \)
D. 1
- Câu 20 : Giá trị của \(D = \lim \left( {\sqrt {{n^2} + 2n} - \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}}} \right)\) bằng:
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. 1
- Câu 21 : Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {2{x^3} + 3x} \right)}}{{4x - {x^5}}} = \frac{a}{b}\) (phân số tối giản). Giá trị của A = a2−b2 là
A. -3
B. -2
C. -1
D. 2
- Câu 22 : Cho f(x) = sinx và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {\rm{\pi }}} \frac{{\sin \;x}}{{x - {\rm{\pi }}}} = - 1\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. f '(1) = ππ
B. f '(π) = 1
C. f '(π) = -1
D. f '(-1) = π
- Câu 23 : Tìm giới hạn \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {4x + 5} - 3}}{{\sqrt[3]{{5x + 3}} - 2}}\)
A. 8
B. 6
C. \(\frac{4}{3}\)
D. \(\frac{2}{5}\)
- Câu 24 : Tìm giới hạn \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {4x + 1} - \sqrt[3]{{2x + 1}}}}{x}\)
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. \( \frac{4}{3}\)
D. 0
- Câu 25 : Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^2} - x + 3} }}{{2\left| x \right| - 1}}\) bằng:
A. 3
B. \(\frac{1}{2}\)
C. 1
D. \( + \infty \)
- Câu 26 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Biết \(SA = \sqrt3 a \) và SA vuông góc (ABCD). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (SBC) Tính khoảng cách d từ H đến mặt phẳng SCD
A. \( d = \frac{{3\sqrt {15} a}}{{60}}\)
B. \( d = \frac{{3\sqrt {30} a}}{{40}}\)
C. \( d = \frac{{3\sqrt {10} a}}{{20}}\)
D. \( d = \frac{{3\sqrt {50} a}}{{80}}\)
- Câu 27 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = a, AB = 2a, BC = 3a, SA = 2a, H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
A. \(\frac{{a\sqrt {30} }}{7}\)
B. \(\frac{{a\sqrt {30} }}{10}\)
C. \(\frac{{a\sqrt {13} }}{7}\)
D. \(\frac{{a\sqrt {17} }}{7}\)
- Câu 28 : Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy ABCD là hình vuông, \(\frac{{SB}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{SC}}{{\sqrt 3 }} = a\). Cạnh SA vuông góc (ABCD), khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng:
A. \( \frac{a}{{\sqrt 6 }}\)
B. \( \frac{a}{{3}}\)
C. \( \frac{a}{{\sqrt 3 }}\)
D. \( \frac{a}{{\sqrt 2 }}\)
- Câu 29 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có \( AB = a\sqrt 2 \). Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng (SBC)
A. \(d = \frac{{a\sqrt {10} }}{2}\)
B. \(d=a\sqrt2\)
C. \(d = \frac{{2a\sqrt {3} }}{3}\)
D. \(d = \frac{{a\sqrt {3} }}{3}\)
- Câu 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên \( SA = a\sqrt 2 \) và vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)
A. d = a
B. \( d = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)
C. \(d=a\sqrt3\)
D. \( d = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)
- Câu 31 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh \(BC = a, AC = 2a\sqrt2 , \widehat{ACB} = 45^0\). Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
A. \( \frac{{2a}}{3}.\)
B. 2a
C. \( \frac{{8a}}{3}.\)
D. \( \frac{{3a}}{4}.\)
- Câu 32 : Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' ) có cạnh bằng a. Khoảng cách từ ba điểm nào sau đây đến đường chéo AC' bằng nhau ?
A. A′,B,C′.
B. B′,C′,D′.
C. B,C,D
D. A,A′,D′.
- Câu 33 : Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' ) có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng DB' bằng
A. \(a\sqrt6\)
B. \( \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
C. \(a\sqrt3\)
D. \( \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
- Câu 34 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng CD' bằng
A. \( \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
B. \( \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
C. \( \frac{{a\sqrt 6 }}{5}\)
D. a
- Câu 35 : Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' ) có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng CD' bằng
A. \(a\sqrt2\)
B. \( \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
C. \( \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(a\sqrt3\)
- Câu 36 : Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết \( SA = 3a, AB = a\sqrt 3 , BC = a\sqrt 6\) . Khoảng cách từ B đến SC bằng
A. \(a\sqrt2\)
B. \(2a\sqrt3\)
C. 2a
D. \(a\sqrt3\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau