Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nh...

A. Dãy số (an), với \({a_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{.3^{n + 1}} + 1,\;\forall n \in N^*\).

B. Dãy số (bn), với \({b_1} = 1,\;{b_{n + 1}} = {b_n} + \frac{{2017}}{{2018}}{b_n},\;\forall n \in N^*\).

C. Dãy số (cn), với \({c_n} = n{.5^{2n - 1}},\;\forall n \in N^*\).

D. Dãy số (dn), với \({d_1} = 3,\;{d_{n + 1}} = d_n^2,\;\forall n \in N^*\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Kiểm tra từng phương án đến khi tìm được phương án đúng.

- Phương án A: Ba số hạng đầu tiên của dãy số là \( - 8,\;28,\; - 80.\)

Ba số này không lập thành cấp số nhân vì \(\frac{{28}}{{ - 8}} \ne \frac{{ - 80}}{{28}}.\)

- Phương án B: Ta có \({b_{n + 1}} = \frac{{4035}}{{2018}}{b_n},\forall n \in N^*\) nên \(\left( {{b_n}} \right)\) là cấp số nhân

- Phương án C: Ta có \(\frac{{{c_{n + 1}}}}{{{c_n}}} = \frac{{25\left( {n + 1} \right)}}{n}\) (phụ thuộc vào n, không phải là không đổi)

Do đó \(({c_n})\) không phải là cấp số nhân.

- Phương án D: Ba số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{d_n}} \right)\) là \(3,9,81\).

Nhận thấy ba số này không lập thành cấp số nhân nên dãy số \(\left( {{d_n}} \right)\) không là cấp số nhân.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm