Trắc nghiệm dấu của nhị thức bậc hai đại số 10

Câu 1 : Bất phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} > 8 - 2x\) có nghiệm là:

A. \(3 < x \le 5\)

B. \(2 < x \le 3\)

C. \( - 5 < x \le - 3\)

D. \( - 3 < x \le - 2\)

Câu 2 : Bất phương trình: \(\sqrt {2x + 1} < 3 - x\) có nghiệm là:

A. \(\left[ { - \frac{1}{2};4 - 2\sqrt 2 } \right)\)

B. \(\left( {3;4 + 2\sqrt 2 } \right)\)

C. \(\left( {4 - 2\sqrt 2 ;3} \right)\)

D. \(\left( {4 + 2\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)

Câu 3 : Nghiệm của hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{x^2} - x - 6 \le 0}\\{{x^3} + {x^2} - x - 1 \ge 0}\end{array}} \right.\) là:

A. \(-2 \le x \le 3\)

B. \(-1 \le x \le 3\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}1 \le x \le 2\\x = -1\end{array} \right.\)

D. \(1 \le x \le 2\)

Câu 4 : Bất phương trình: \(\left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right| \le {x^2} - 5\) có bao nhiêu nghiệm nghiệm nguyên?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn.

Câu 5 : Cho bất phương trình: \({x^2} - 2x \le \left| {x - 2} \right| + ax - 6\). Giá trị dương nhỏ nhất của a để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây:

A. 0,5

B. 1,6

C. 2,2

D. 2,6

Câu 6 : Số nghiệm của phương trình: \(\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 7 : Nghiệm của bất phương trình:\(\left( {{x^2} + x - 2} \right)\sqrt {2{x^2} - 1} < 0\) là:

A. \(\left( {1;\frac{{5 - \sqrt {13} }}{2}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

B. \(\left\{ { - 4; - 5; - \frac{9}{2}} \right\}\)

C. \(\left( { - 2; - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2};1} \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {5;\frac{{17}}{5}} \right] \cup \left\{ 3 \right\}\)

Câu 8 : Bất phương trình \(\frac{{2{x^2} - x - 1}}{{\left| {x + 1} \right| - 2x}} \le - 2{x^2} + x + 1\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 1

B. 2

C. 3

D. Nhiều hơn 3 nhưng hữu hạn.

Câu 9 : Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 1 \le 0\\x - m > 0\end{array} \right.\) có nghiệm khi

A. m > 1

B. m = 1

C. m < 1

D. \(m \ne 1\)

Câu 10 : Cho biểu thức \(f(x) = \left( {2x - 1} \right)\left( {{x^3} - 1} \right)\). Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình \(f(x) \ge 0\)

A. \(x \in \left[ {\frac{1}{2};1} \right]\)

B. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\)