Cho bất phương trình: \({x^...

Câu hỏi: Cho bất phương trình: \({x^2} - 2x \le \left| {x - 2} \right| + ax - 6\). Giá trị dương nhỏ nhất của a để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây:

A. 0,5

B. 1,6

C. 2,2

D. 2,6

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
BPT \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 2 \ge {x^2} - \left( {2 + a} \right)x + 6\\
x - 2 \le - {x^2} + \left( {2 + a} \right)x - 6
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} - \left( {3 + a} \right)x + 8 \le 0\\
{x^2} - \left( {a + 1} \right)x + 4 \le 0
\end{array} \right.
\end{array}\)

Biện luận \(\Delta\) suy ra chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm dấu của nhị thức bậc hai đại số 10