Bất phương trình: \(\sqrt {...

Câu hỏi: Bất phương trình: \(\sqrt {2x + 1} < 3 - x\) có nghiệm là:

A. \(\left[ { - \frac{1}{2};4 - 2\sqrt 2 } \right)\)

B. \(\left( {3;4 + 2\sqrt 2 } \right)\)

C. \(\left( {4 - 2\sqrt 2 ;3} \right)\)

D. \(\left( {4 + 2\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\sqrt {2x + 1} < 3 - x\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + 1 \ge 0\\
2x + 1 < {\left( {3 - x} \right)^2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - \frac{1}{2}\\
{x^2} - 8x + 8 > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - \frac{1}{2}\\
x < 4 - 2\sqrt 2 \vee x > 4 + 2\sqrt 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow - \frac{1}{2} \le x < 4 - 2\sqrt 2
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm dấu của nhị thức bậc hai đại số 10

↑