Bất phương trình: \(\left|...

Câu hỏi: Bất phương trình: \(\left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right| \le {x^2} - 5\) có bao nhiêu nghiệm nghiệm nguyên?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
|{x^4} - 2{x^2} - 3| \le {x^2} - 5\\
\Leftrightarrow - {x^2} + 5 \le {x^4} - 2{x^2} - 3 \le {x^2} - 5\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^4} - {x^2} - 8 \ge 0\\
{x^4} - 3{x^2} + 2 \le 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
{x^2} \ge \frac{{1 + \sqrt {33} }}{2}\\
{x^2} \le \frac{{1 - \sqrt {33} }}{2}
\end{array} \right.\\
1 \le {x^2} \le 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x \in \emptyset
\end{array}\)