Đề kiểm tra tập trung HK2 môn Toán 12 Trường THPT...
- Câu 1 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức \(z=-2-3i\) ?
A. M(2;3)
B. N(2;- 3)
C. P(- 2;- 3)
D. Q(- 2;3)
- Câu 2 : Tìm số phức liên hợp của số phức z, biết \(z = {\left( {\sqrt 3 + i} \right)^3}\)
A. \(z = - \sqrt 3 i\)
B. \(z=-i\)
C. \(z=-8i\)
D. \(z=8i\)
- Câu 3 : Tìm phần thực của số phức z, biết \(\overline z = \frac{{\left( {4 - 3i} \right)\left( {2 - i} \right)}}{{5 + 4i}}\)
A. \(\frac{{15}}{{41}}\)
B. \(\frac{{70}}{{41}}\)
C. \(-\frac{{70}}{{41}}\)
D. \(-\frac{{15}}{{41}}\)
- Câu 4 : Mô đun của số phức z, biết \(z{\left( {1 + i} \right)^3} = 2 + 2i\) là:
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
- Câu 5 : Tìm phần ảo của số phức \(\overline z \), biết \(z = \frac{{3 - 4i}}{{\left( {1 - i} \right)\left( {2 + i} \right)}}\)
A. \(\frac{9}{{10}}\)
B. \(-\frac{9}{{10}}\)
C. \(\frac{13}{{10}}\)
D. \(-\frac{13}{{10}}\)
- Câu 6 : Tìm các số thực x, y thỏa: \(3x - y + 5xi = 2y - 1 + \left( {x - y} \right)i\)?
A. \(x = \frac{1}{{15}};y = - \frac{4}{{15}}\)
B. \(x = \frac{1}{{15}};y = \frac{4}{{15}}\)
C. \(x = - \frac{1}{{15}};y = - \frac{4}{{15}}\)
D. \(x = - \frac{1}{{15}};y = \frac{4}{{15}}\)
- Câu 7 : Cho số phức \(z = - 4 + 3i\). Kết luận nào sau đây sai?
A. \(\overline z = - 4 - 3i\)
B. \(\frac{1}{z} = - \frac{4}{{25}} + \frac{3}{{25}}i\)
C. \(\left| z \right| = 5\)
D. \({z^2} = 7 - 24i\)
- Câu 8 : Cho số phức \(z = \left( {2 - 3i} \right)\left( {2 + i} \right)\). Tìm phần ảo của số phức \(w = {z^2} - 3iz\)?
A. - 21
B. 77
C. 21
D. - 77
- Câu 9 : Thực hiện phép tính \(\left( {2 - 3i} \right){\left( {1 + 2i} \right)^3} + \frac{{4 - i}}{{3 + 2i}}\), ta được kết quả là \(a+bi\). Khi đó \(a+2b\) bằng:
A. \( - \frac{{366}}{{13}}\)
B. \(\frac{{378}}{{13}}\)
C. \( - \frac{{873}}{{13}}\)
D. \(\frac{{738}}{{13}}\)
- Câu 10 : Tìm mô đun của số phức z thỏa: \(\left( {2 - i} \right)z - 4 + 2i = 2 - 4i - 3iz\) ?
A. 1
B. 4
C. 6
D. 3
- Câu 11 : Trên tập số phức, phương trình: \(z^4+4=0\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
- Câu 12 : Trên tập số phức, phương trình \(x^2+4=0\) có nghiệm là:
A. \(x=-2\)
B. \(x=2; x=-2\)
C. \(x=2i; x=-2i\)
D. A, B, C đều sai
- Câu 13 : Phương trình: \(2{\left( {\overline z } \right)^2} - 4\overline z + 3 = 0\) có nghiệm là:
A. \({z_1} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4}i;\,{z_2} = \frac{1}{4} - \frac{3}{4}i\)
B. \({z_1} = 1 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}i;\,{z_2} = 1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}i\)
C. \({z_1} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4}i;\,{z_2} = \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i\)
D. \({z_1} = - 1 + \frac{1}{{\sqrt 2 }}i;\,{z_2} = - 1 - \frac{1}{{\sqrt 2 }}i\)
- Câu 14 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: \(\left| {i\overline z - \left( {2 + i} \right)} \right| = 2\) là:
A. Đường tròn tâm I(1;- 2) và bán kính R = 2
B. Đường tròn tâm I(1;2) và bán kính R = 2
C. Đường tròn tâm I(- 2;1) và bán kính R = 2
D. Đường tròn tâm I(1;2) và bán kính R = 4
- Câu 15 : Cho hai số phức \({z_1} = - 2 - 5i\) và \({z_2} = {(1 + i)^5}\). Tìm điểm biểu diễn số phức \(w = {z_1} - {z_2}\)?
A. Điểm M
B. Điểm P
C. Điểm N
D. Điểm Q
- Câu 16 : Trong mp Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z = x + yi;x,y \in R\) thoả mãn điều kiện: \(\left| {z - 2 + 3i} \right| = \left| {1 - i - \overline z } \right|\) là:
A. Đường tròn \((C):{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)
B. Đường thẳng \(2x-8y-11=0\)
C. Đường thẳng \(x+2y=0\)
D. Đường tròn \((C):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)
- Câu 17 : Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: \(\left| z \right| - 2\overline z = - 7 + 3i + z\).Tính môđun của số phức: \9w = 1 - z + {z^2}\).
A. \(\left| w \right| = \sqrt {425} \)
B. \(\left| w \right| = \sqrt {457} \)
C. \(\left| w \right| = 457\)
D. \(\left| w \right| = \sqrt {37} \)
- Câu 18 : Cho hai số phức \({z_1} = b - ai, a,b \in R\) và \({z_2} = 2 - i\). Tìm \(a, b\) biết điểm biểu diễn của số phức \(w = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) trong mặt phẳng Oxy trùng với giao điểm của đường thẳng y = x và đường tròn tâm I(3;1), bán kính \(R = \sqrt 2 \) .
A. \(\left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 8\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 2\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 6\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 2\end{array} \right.\)
- Câu 19 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức \(z = a + bi\) và N là điểm biểu diễn số phức \(w = - b - ai\) (với a và b là các số thực khác 0). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. M và N đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
B. M và N đối xứng nhau qua gốc tọa độ
C. M và N đối xứng nhau qua đường thẳng y = - x
D. A, B, C đều sai
- Câu 20 : Biết \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình: \(2{z^2} - \sqrt 3 z + 3 = 0\). Tính \(P = {\left( {\left| {{z_1}} \right|} \right)^2} + {\left( {\left| {{z_2}} \right|} \right)^2}\)?
A. P = 3
B. P = 9
C. P = 0
D. P = 4
- Câu 21 : Trong mp tọa độ Oxy, các điểm nào sau đây là điểm biểu diễn các nghiệm của pt: \({z^2} + 2i = 0\)?
A. \(M\left( { - 1;\sqrt 2 } \right);N\left( { - 1; - \sqrt 2 } \right)\)
B. \(P\left( {1; - 1} \right);Q\left( { - 1;1} \right)\)
C. \(E\left( {1;\sqrt 2 } \right);F\left( {1; - \sqrt 2 } \right)\)
D. \(G\left( {1;1} \right);H\left( { - 1; - 1} \right)\)
- Câu 22 : Gọi \(z_1, z_2, z_3, z_4\) là các nghiệm phức của phương trình \(2{z^4} - 2{z^3} + {z^2} + 2z + 2 = 0\). Tính \(P = z_1^2 + z_2^2 + z_3^2 + z_4^2\)?
A. P = 9
B. P = 1
C. P = 0
D. P = 4
- Câu 23 : Cho số phức z thỏa: \(\left( {3 - 2i} \right)\overline z - 4\left( {1 - i} \right) = \left( {2 + i} \right)z\). Mô đun của số phức z là:
A. \(\sqrt 5 \)
B. \(\sqrt {10} \)
C. \(\sqrt 3 \)
D. 2
- Câu 24 : Biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overline z - 3 + 4i} \right| = 10\). Giá trị nhỏ nhất của |z| là
A. 15
B. 1
C. 5
D. Đáp án khác
- Câu 25 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trình : \({z^3} - i{z^2} - z + i = 0\). Kết luận nào sau đây đúng nhất?
A. Tam giác ABC là tam giác cân (không đều)
B. Tam giác ABC là tam giác vuông cân
C. Tam giác ABC là tam giác vuông (không cân)
D. Tam giác ABC là tam giác đều
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức