Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Tam Quan năm họ...
- Câu 1 : Cho số phức z = 3 - 2i Tìm điểm biểu diễn của số phức $\({\rm{w}} = z + i.\overline z \)
A. M(5; -5)
B. M(1; -5)
C. M(1; 1)
D. M(5; 1)
- Câu 2 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x là
A. \( - \frac{1}{3}\sin 3x + C\)
B. \(\frac{1}{3}\sin 3x + C\)
C. \(3\sin 3x + C\)
D. \( - 3\sin 3x + C\)
- Câu 3 : Biết \(\int\limits_0^2 {{e^{3x}}dx = \frac{{{e^a} - 1}}{b}} \). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. a + b = 10
B. a = b
C. a = 2b
D. a < b
- Câu 4 : Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
A. \(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} dx = \tan x + C\)
B. \(\int {{a^x}} dx = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\,\,\,(0 < a \ne 1)\)
C. \(\int {{x^\alpha }} dx = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\,\,\,(\alpha \ne - 1)\)
D. \(\,\int {\frac{1}{x}} dx = \ln x + C\)
- Câu 5 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{4}\) và mặt phẳng \((P):\,x - 3y + 2z - 5 = 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. d cắt và không vuông góc với (P).
B. d vuông góc với (P).
C. d song song với (P).
D. d nằm trong (P).
- Câu 6 : Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – 3 = 0 là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 4 + 4t\\z = 7 - 4t\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - \,4 + t\\y = 3 + 2t\\z = - \,1 - 2t\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 4 + 3t\\z = 7 + t\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 4t\\z = - \,2 + 7t\end{array} \right.\)
- Câu 7 : Cho A(1;2;3), mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 2 = 0.\) Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng \(3\sqrt 3 \) là
A. x + y + z +3 = 0 và x + y + z - 3 = 0
B. x + y + z +3 = 0 và x + y + z + 15 = 0
C. x + y + z +3 = 0 và x + y + z - 15 = 0
D. x + y + z +3 = 0 và x + y - z - 15 = 0
- Câu 8 : Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.
C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.
D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.
- Câu 9 : Biết \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = 10\), F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3. Tính F(b)
A. F(b) = 13
B. F(b) = 10
C. F(b) = 16
D. F(b) = 7
- Câu 10 : Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = i(3i + 1)\)
A. \(\overline z = 3 - i\)
B. \(\overline z = - 3 - i\)
C. \(\overline z = - 3 + i\)
D. \(\overline z = 3 + i\)
- Câu 11 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{4}{{1 + 2x}}\) và F(0) = 2. Tìm F(2).
A. 4ln5 + 2
B. 5(1 + ln2)
C. 2ln5 + 4
D. 2(1 + ln5)
- Câu 12 : Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x2, trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 3 là :
A. \(\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{28}{3}\)
C. \(\frac{8}{3}\)
D. \(\frac{28}{9}\)
- Câu 13 : Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phương trình: \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Tính \(P = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)
A. \(2\sqrt 5 \)
B. 10
C. 3
D. 6
- Câu 14 : Tính mô đun của số phức z thoả mãn: \(z\left( {2 - i} \right) + 13i = 1\)
A. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {34} }}{3}\)
B. \(\left| z \right| = \frac{{5\sqrt {34} }}{2}\)
C. |z| = 34
D. \(\left| z \right| = \sqrt {34} \)
- Câu 15 : Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{2dx}}{{3 - 2x}}} = \ln a\). Giá trị của a bằng:
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
- Câu 16 : Biết \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = 12} \). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( {3x} \right)dx} \)
A. 4
B. 6
C. 36
D. 3
- Câu 17 : F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3x + 4}}{{{x^2}}}\quad ,\left( {x \ne 0} \right)\), biết rằng \(F\left( 1 \right) = 1.F\left( x \right)\) là biểu thức nào sau đây:
A. \(F\left( x \right) = 2x + \frac{4}{x} - 5\)
B. \(F\left( x \right) = 3\ln \left| x \right| - \frac{4}{x} + 5\)
C. \(F\left( x \right) = 3x - \frac{4}{x} + 3\)
D. \(F\left( x \right) = 3\ln \left| x \right| - \frac{4}{x} + 3\)
- Câu 18 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-3; -1) , B(4;-1; 2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là
A. \(2x + 2y + 3z + 1 = 0\)
B. \(4x - 4y - 6z + \frac{{15}}{2} = 0\)
C. \(4x + 4y + 6z - 7 = 0\)
D. \(x + y - z = 0\)
- Câu 19 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 2t\\
y = - 3t\\
z = - 3 + 5t
\end{array} \right.\;(t \in R)\). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?A. \(\overrightarrow u = (2;0; - 3)\)
B. \(\overrightarrow u = (2; - 3;5)\)
C. \(\overrightarrow u = (2;3; - 5)\)
D. \(\overrightarrow u = \left( {2;0;5} \right)\)
- Câu 20 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) . diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là:
A. \(S = \int\limits_{ - 3}^4 {f(x)dx} \)
B. \(S = \int\limits_0^{ - 3} {f(x)dx} + \int\limits_0^4 {f(x)dx} \)
C. \(S = \int\limits_{ - 3}^1 {f(x)dx} + \int\limits_1^4 {f(x)dx} \)
D. \(S = \int\limits_{ - 3}^0 {f(x)dx} - \int\limits_0^4 {f(x)dx} \)
- Câu 21 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A( - 2;0;0),\,\,B(0;3;0)\) và \(C(0;0;2)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?
A. \(\,\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{{ - 2}} = 1.\)
B. \(\,\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 1.\)
C. \(\,\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{{ - 2}} = 1.\)
D. \(\,\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1.\)
- Câu 22 : Phương trình nào sau đây là chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3; -1; 1) ?
A. \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}\)
B. \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\)
C. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{4}\)
D. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{4}\)
- Câu 23 : Tìm số phức z biết \(z = \frac{{3 + 4i}}{{{i^{2019}}}}\)
A. z = 4 - 3i
B. z = 4 + 3i
C. z = 3 - 4i
D. z = 3 + 4i
- Câu 24 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2z + 3 = 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;0} \right).\)
B. \(\overrightarrow n = \left( {1; 0;-2} \right).\)
C. \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2;1} \right).\)
D. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right).\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức