Đề thi chính thức vào 10 môn Toán - hệ chuyên - Ch...
- Câu 1 : a) Giải phương trình \({{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+\frac{1}{{{x}^{4}}}-\frac{3}{{{x}^{2}}}-2=0\)b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=6 \\ & {{x}^{2}}y+x{{y}^{2}}=20 \\ \end{align} \right.\)
A a) \(S=\left\{ \pm \sqrt{2+\sqrt{3}};\pm \sqrt{2-\sqrt{3}} \right\}\)
b) \(\left( x;y \right)=\left( 4;1 \right)\) hoặc \(\left( x;y \right)=\left( 1;4 \right)\)
B a) \(S=\left\{ \pm \sqrt{3+\sqrt{3}};\pm \sqrt{3-\sqrt{3}} \right\}\)
b) \(\left( x;y \right)=\left( 4;1 \right)\) hoặc \(\left( x;y \right)=\left( 1;4 \right)\)
C a) \(S=\left\{ \pm \sqrt{2+\sqrt{3}};\pm \sqrt{2-\sqrt{3}} \right\}\)
b) \(\left( x;y \right)=\left( 4;2 \right)\) hoặc \(\left( x;y \right)=\left( 2;4 \right)\)
D a) \(S=\left\{ \pm \sqrt{2+\sqrt{2}};\pm \sqrt{2-\sqrt{2}} \right\}\)
b) \(\left( x;y \right)=\left( 4;-1 \right)\) hoặc \(\left( x;y \right)=\left( -1;4 \right)\)
- Câu 2 : Cho biểu thức \(M=\frac{y}{\sqrt{xy}-x}+\frac{x}{\sqrt{xy}+y}-\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\,\,\left( x>y>0 \right)\) a) Rút gọn M.b) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(N={{x}^{2}}-\frac{M}{y\left( x+y \right)}\,\,\left( x>y>0 \right)\)
A a) \(M=\frac{y}{y-x} \)
B a) \(M=\frac{x+y}{x} \)
C a) \(M=\frac{x-y}{y+x} \)
D a) \(M=\frac{x+y}{y-x} \)
- Câu 3 : Xét 2020 số thực \({{x}_{1}};{{x}_{2}};...;{{x}_{2020}}\) chỉ nhận một trong hai giá trị \(2-\sqrt{3}\) và \(2+\sqrt{3}\) Hỏi biểu thức \(\sum\limits_{k=1}^{1010}{{{x}_{2k-1}}.{{x}_{2k}}}\) nhận bao nhiêu giá trị nguyên khác nhau.
A 500
B 506
C 555
D 526
- Câu 4 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)={{x}^{2}}+mx+m-13\) Gọi \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) là hai nghiệm phân biệt của phương trình \(f\left( x \right)=0\) với \(m>13\) Tìm m thỏa mãn điều kiện\(\left| {{x}_{1}} \right|f\left( {{x}_{2}}-m \right)+\left| {{x}_{2}} \right|f\left( {{x}_{1}}-m \right)=104\)
A \(m=\frac{1+\sqrt{23}}{2}\)
B \(m=\frac{3+\sqrt{273}}{2}\)
C \(m=\frac{13+\sqrt{273}}{2}\)
D \(m=\frac{13-\sqrt{273}}{2}\)
- Câu 5 : Với \(a,b,c\) là các số thực dương thỏa mãn \(a+b+c=1\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=6\left( ab+bc+ca \right)+a{{\left( a-b \right)}^{2}}+b{{\left( b-c \right)}^{2}}+c{{\left( c-a \right)}^{2}}\)
A 1
B 2
C 3
D 4
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn