Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án !!

Câu 1 : Đạo hàm của hàm số $y = 3 x^{5} - 2 x^{4}$ tại x=-1, bằng:

A. 23

B. 7

C. -7

D. -23

Câu 2 : Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{1}{5} x^{5} - 2 \sqrt{x} + \frac{3}{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $5 x^{4} - \frac{1}{2 \sqrt{2}} + \frac{3}{x^{2}}$

B. $x^{4} - \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{3}{x^{2}}$

C. $\frac{4 x^{4}}{x} - \sqrt{x} - \frac{3}{x}$

D. $\frac{1}{25} x^{4} - \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{3}{x^{2}}$

Câu 3 : Đạo hàm của hàm số $y = (2 x^{4} - 3 x^{2} - 5 x) (x^{2} - 7 x)$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $(8 x^{3} - 6 x - 5) (2 x - 7)$

B. $(8 x^{3} - 6 x - 5) (x^{2} - 7 x) - (2 x^{4} - 3 x^{2} - 5 x) (2 x - 7)$

C. $(8 x^{3} - 6 x - 5) (x^{2} - 7 x) + (2 x^{4} - 3 x^{2} - 5 x) (2 x - 7)$

D. $(8 x^{3} - 6 x - 5) + (2 x - 7)$

Câu 4 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{- x^{2} - 2 x + 5}{x^{3} - 1}$

A. $\frac{- 2 x - 2}{3 x^{2}}$

B. $\frac{- 2 x - 2}{{(x^{3} - 1)}^{2}}$

C. $\frac{- 2 x - 2 - 3 x^{2}}{{(x^{3} - 1)}^{2}}$

D. $\frac{(- 2 x - 2) (x^{3} - 1) - 3 x^{2} (- x^{2} - 2 x + 5)}{{(x^{3} - 1)}^{2}}$

Câu 5 : Đạo hàm của hàm số $y = (2 x - 1) \sqrt{x^{2} + 2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $2 x \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

B. $\frac{4 x^{2} - x + 4}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

C. $2 x \sqrt{x^{2} + 2} - (2 x - 1) \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

D. $2 + \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

Câu 6 : Đạo hàm của hàm số: $y = 2 x^{4} - 3 x^{3} + 0, 5 x^{2} - \frac{3 x}{2} - 4$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $8 x^{3} - 9 x^{2} + x - \frac{3}{2}$

B. $2 x^{4} - 3 x^{3} + 0, 5 x - \frac{3}{2}$

C. $10 x^{5} - 12 x^{4} + x^{2} - \frac{3 x}{2}$

D. $\frac{2}{5} x^{4} - \frac{3}{4} x^{3} + \frac{1}{4} x - \frac{3}{2}$

Câu 7 : Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{3}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{7}{x^{3}} + \frac{6}{x^{5}}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x^{4}} - \frac{7}{x^{6}} + \frac{6}{x^{10}}$

B. $\frac{- 3}{x^{2}} - \frac{2}{x^{4}} + \frac{7}{x^{6}} - \frac{6}{x^{10}}$

C. $- \frac{3}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} + \frac{21}{x^{4}} - \frac{30}{x^{6}}$

D. $3 + \frac{1}{x} - \frac{7}{3 x^{2}} + \frac{6}{5 x^{4}}$

Câu 8 : Đạm hàm của hàm số $y = 4 \sqrt{x} - 5 / x$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{4}{\sqrt{x}} - 5$

B. $\frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{5}{x^{2}}$

C. $\frac{2}{\sqrt{x}} - \frac{5}{x^{2}}$

D. $\frac{4}{\sqrt{x}} + \frac{5}{x^{2}}$

Câu 9 : Đạo hàm của hàm số : $y = (5 - 3 x) (\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 4)$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $- 3 + x^{2} + x$

B. $- 3 (x^{2} + x)$

C. $- 3 - x^{2} - x$

D. $- 4 x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 5 x + 12$

Câu 10 : Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{3 x - 2}{2 x + 5}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{19}{{(2 x + 5)}^{2}}$

B. $\frac{3}{{(2 x + 5)}^{2}}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{1}{{(2 x + 5)}^{2}}$

Câu 11 : Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{5 - 2 x - 3 x^{2}}{3 x - 2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{- 2 - 6 x}{{(3 x - 2)}^{2}}$

B. $\frac{- 2 - 6 x}{3}$

C. $\frac{- 9 x^{2} + 12 x - 11}{{(3 x - 2)}^{2}}$

D. $\frac{- 5 - 6 x}{{(3 x - 2)}^{2}}$

Câu 12 : Đạo hàm của hàm số: $f (x) = \frac{a x + b}{c + d} v ớ i c + d \neq 0$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{a}{c + d}$

B. $\frac{a}{{(c + d)}^{2}}$

C. $\frac{b}{{(c + d)}^{2}}$

D. $\frac{- a}{c + d}$

Câu 13 : Đạo hàm của hàm số $f (t) = a^{3} - 3 a t^{2} - 5 t^{3}$ (với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

A. $3 a^{2} - 6 a t - 15 t^{2}$

B. $3 a^{2} - 3 t^{2}$

C. $- 6 a t - 15 t^{2}$

D. $3 a^{2} - 3 t^{2} - 6 a t - 15 t^{2}$

Câu 14 : Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 4 / \sqrt{x})}^{5}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $5 {(x^{3} - \frac{4}{\sqrt{x}})}^{4}$

B. $5 {(x^{3} - \frac{4}{\sqrt{x}})}^{4} {(3 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}})}^{1}$

C. $5 {(x^{3} - \frac{4}{\sqrt{x}})}^{4} {(3 x^{2} - \frac{2}{x \sqrt{x}})}^{1}$

D. $5 {(x^{3} - \frac{4}{\sqrt{x}})}^{4} {(3 x^{2} + \frac{2}{x \sqrt{x}})}^{1}$

Câu 15 : Đạo hàm của hàm số $y = 2 x^{3} - x \sqrt{x} + 3$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $6 x^{2} - \frac{3 \sqrt{x}}{2}$

B. $6 x^{2} - \sqrt{x}$

C. $6 x^{2} + \frac{3 \sqrt{x}}{2}$

D. $6 x^{2} + \sqrt{x}$

Câu 16 : Đạo hàm của hàm số: $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}$ (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{2 x}{a^{2} - x^{2}}$

B. $\frac{x (3 x^{2} + 2 a^{2} + 1) }{(a^{2} + x^{2}) . \sqrt{a^{2} + x^{2}}}$

C. $\frac{2 x}{\sqrt{2 a - 2 x}}$

D. $\frac{x (2 a^{2} - x^{2} + 1)}{(a^{2} - x^{2}) \sqrt{a^{2} - x^{2}}}$

Câu 17 : Đạo hàm của hàm số $y = x (2 x + 1) {(3 x - 2)}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $(2 x + 1) {(3 x - 2)}^{2}$

B. $2 x^{2} {(3 x - 2)}^{2}$

C. $(3 x - 2) (24 x^{2} + x - 2)$

D. 2x(2x+1)(3x-2)

Câu 18 : Đạo hàm của hàm số: $f (x) = \frac{x^{2} + 2 x + 4}{x^{3} - 8}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{3 x + 2}{3 x^{2}}$

B. $\frac{- 1}{{(x - 2)}^{2}}$

C. $\frac{1}{{(x - 2)}^{2}}$

D. $\frac{2 x + 2}{{(x^{3} - 8)}^{2}}$

Câu 19 : Cho hàm số: $f (x) = - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + m x - 5$ . Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f' (x)≤0∀x∈R

A. $(- \infty; \frac{- 1}{4}]$

B. $(- \infty; \frac{- 1}{4})$

C. $(\frac{- 1}{4}; + \infty)$

D. $[\frac{- 1}{4}; + \infty)$

Câu 20 : Cho tập số $f (x) = x - 2 \sqrt{x^{2} + 12}$ Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)≤0 là:

A. (-∞;2)∪[2;+∞)

B. (-∞;2)

C. [2;+∞)

D. (2;+∞)

Câu 21 : Giải bất phương trình $f' (x) \geq 0$ với $f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$

A. $x \leq 0 h o ặ c x \geq 1$

B. $x \leq 1$

C. $x \geq 0$

D. $0 \leq x \leq 1$

Câu 22 : Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{3}{{(2 x + 5)}^{2}}$

A. $\frac{- 12}{{(2 x + 5)}^{4}}$

B. $\frac{12}{{(2 x + 5)}^{3}}$

C. $\frac{- 6}{{(2 x + 5)}^{3}}$

D, $\frac{- 12}{{(2 x + 5)}^{3}}$

Câu 23 : Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$

A. $\frac{x^{2} - 2 x}{{(x - 1)}^{2}}$

B. $\frac{x^{2} + 2 x}{{(x - 1)}^{2}}$

C. $\frac{x^{2} + 2 x}{{(x + 1)}^{2}}$

D. $\frac{- 2 x - 2}{{(x - 1)}^{2}}$

Câu 24 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x (1 - 3 x)}{x + 1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{- 9 x^{2} - 4 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$

B. $\frac{- 3 x^{2} - 6 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$

C. $1 - 6 x^{3}$

D. $\frac{1 - 6 x^{2}}{{(x + 1)}^{2}}$

Câu 25 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{3}}{x - 1}}$

A. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{3}}{x - 1}}} . \frac{x^{3} - 3 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}}$

B. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{3}}{x - 1}}} . \frac{2 x^{3} - x^{2}}{{(x - 1)}^{2}}$

C. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{3}}{x - 1}}} . \frac{3 x^{3} - 3 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}}$

D. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{3}}{x - 1}}} . \frac{2 x^{3} - 3 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}}$

Câu 26 : Cho hàm số $f (x) = 2 m x - m x^{3}$ .Để x = 1 là nghiệm của bất phương trình $f' (x) \leq 1$ khi và chỉ khi:

A. $m \geq 1$

B. $m \leq - 1$

C. $- 1 \leq m \leq 1$

D. $m \geq - 1$

Câu 27 : Tìm m để các hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} - 6 (m + 2) x + 1$ có $y' \geq 0, \forall x \in R$

A. $m \geq 3$

B. $m \geq 1$

C. $m \geq 4$

D. đáp án khác

Câu 28 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1 + x}{\sqrt{1 - x}}$

A. $\frac{- x}{2 \sqrt{1 - x} (1 - x)}$

B. $\frac{3 - x}{\sqrt{1 - x} (1 - x)}$

C. $\frac{3}{2 \sqrt{1 - x} (1 - x)}$

D. $\frac{3 - x}{2 \sqrt{1 - x} (1 - x)}$

Câu 29 : Tính đạo hàm của hàm số

A.

B.

C.

D.