Đạo hàm của hàm số:

Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số: $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}$ (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{2 x}{a^{2} - x^{2}}$

B. $\frac{x (3 x^{2} + 2 a^{2} + 1) }{(a^{2} + x^{2}) . \sqrt{a^{2} + x^{2}}}$

C. $\frac{2 x}{\sqrt{2 a - 2 x}}$

D. $\frac{x (2 a^{2} - x^{2} + 1)}{(a^{2} - x^{2}) \sqrt{a^{2} - x^{2}}}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn B

$\begin{array}{l} y' = \frac{2 x . \sqrt{a {}^{2}+ x^{2}} + (x^{2} + 1) . \frac{1}{2 \sqrt{a^{2} + x^{2}}} . (a^{2} + x^{2})'}{a^{2} + x^{2}} \\ = \frac{2 x . \sqrt{a {}^{2}+ x^{2}} + \frac{x ( x^{2} + 1)}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}}{a^{2} + x^{2}} = \frac{2 x (a^{2} + x^{2}) + x (x^{2} + 1) }{(a^{2} + x^{2}) . \sqrt{a^{2} + x^{2}}} \\ = \frac{x (3 x^{2} + 2 a^{2} + 1) }{(a^{2} + x^{2}) . \sqrt{a^{2} + x^{2}}} \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án !!

↑

Đạo hàm của hàm số:

Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số: fx=x2+1a2+x2 (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số: $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}$ (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?