Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Đăng nhập
hoặc
Đăng kí

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

[email protected]

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án !!

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đá...

Câu 1 : Tìm x để biểu thức ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}}$ có ý nghĩa

A. $\forall x \in (- \infty; 1] \cup [1; + \infty)$
B. $\forall x \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$
C. $\forall x \in (- 1; 1)$
D. $\forall x \in ℝ \ \{\pm 1\}$

Câu 2 : Viết biểu thức $\sqrt[5]{\frac{b}{a} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}}, (a, b > 0)$ về dạng lũy thừa ${(\frac{a}{b})}^{m}$ ta được m = ?.

A. $\frac{2}{15}$
B. $\frac{4}{15}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{- 2}{15}$
Câu 3 : Nếu ${(2 \sqrt{3} - 1)}^{a + 2} < 2 \sqrt{3} - 1$ thì

A. a < -1
B. a < 1
C. a > -1
D. a ≥ -1.
Câu 4 : Nếu ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2 m - 2} < \sqrt{3} + \sqrt{2}$ thì

A. $m > \frac{3}{2}$
B. $m < \frac{1}{2}$
C. $m > \frac{1}{2}$
D. $m \neq \frac{3}{2}$
Câu 5 : Biết $4^{x} + 4^{- x} = 23$ , tính giá trị của biểu thức $P = 2^{x} + 2^{- x}$

A. 5
B. $\sqrt{27}$
C. $\sqrt{23}$
D. 25

Câu 6 : Cho x là số thực dương. Biểu thức $\sqrt[4]{x^{2} \sqrt[3]{x}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. $x^{\frac{7}{12}}$
B. $x^{\frac{5}{6}}$
C. $x^{\frac{12}{7}}$
D. $x^{\frac{6}{5}}$
Câu 7 : Cho các số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $P = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} - \frac{\sqrt{a} + \sqrt[4]{a b}}{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}$ được kết quả là:

A. $\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}$
B. $\sqrt[4]{b}$
C. b - a
D. $\sqrt[4]{a}$
Câu 8 : Với giá trị nào của x thì biểu thức $f (x) = \log_{2} (2 x - 1)$ xác định?

A. $x \in (\frac{1}{2}; + \infty)$
B. $x \in (- \infty; \frac{1}{2})$
C. $x \in ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$
D. $x \in (- 1; + \infty)$
Câu 9 : Cho a > 0, a ≠ 1, biểu thức $B = 2 \ln a + 3 \log_{a} e - \frac{3}{\ln a} - \frac{2}{\log_{a} e}$ có giá trị bằng

A. $4 \ln a + 6 \log_{a} 4$
B. 4ln a
C. $3 \ln a - \frac{3}{\log_{a} e}$
D. $6 \log_{a} e$

Câu 10 : Cho a > 0; b > 0, nếu viết $\log_{3} {(\sqrt[5]{a^{3} b})}^{\frac{2}{3}} = \frac{x}{5} \log_{3} a + \frac{y}{15} \log_{3} b$ thì x + y bằng bao nhiêu?

A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 4.
Câu 11 : Cho $\log_{3} x = 3 \log_{3} 2 + \log_{9} 25 - \log_{\sqrt{3}} 3$ . Khi đó giá trị của x là :

A. $\frac{200}{3}$
B. $\frac{40}{9}$
C. $\frac{20}{3}$
D. $\frac{25}{9}$
Câu 12 : Cho a, b, c > 0 và a, b ≠ 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $a^{\log_{a} b} = b$
B. $\log_{a} b = \log_{a} c \Leftrightarrow b = c$
C. $\log_{b} c = \frac{\log_{a} c}{\log_{a} b}$
D. $\log_{a} b > \log_{a} c \Leftrightarrow b > c$
Câu 13 : Cho $\log_{2} (x^{2} + y^{2}) = 1 + \log_{2} x y (x y > 0)$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A. x > y
B. x = y
C. x < y
D. $x = y^{2}$

Câu 14 : Cho $\log_{2} 6 = a .$ Khi đó giá trị của $\log_{3} 18$ được tính theo a là:

A. a
B. $\frac{a}{a + 1}$
C. 2a + 3
D. $\frac{2 a - 1}{a - 1}$
Câu 15 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu tháng người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn)?

A. 96
B. 97
C. 98
D. 99
Câu 16 : Cho hàm số $y = {(\sqrt{2} - 1)}^{x}$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung.
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục hoành.
Câu 17 : Tập xác định của hàm số $y = {(3 x^{2} - 1)}^{- 2}$ là:

A. $D = \{\pm \frac{1}{\sqrt{3}}\}$
B. $D = ℝ \ \{\pm \frac{1}{\sqrt{3}}\}$
C. $D = (- \infty; - \frac{1}{\sqrt{3}}) \cup (\frac{1}{\sqrt{3}}; + \infty)$
D. $D = (- \frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{1}{\sqrt{3}})$

Câu 18 : Tìm x để hàm số $y = \log \sqrt{x^{2} + x - 12}$ có nghĩa.

A. $\{\begin{cases} x \neq - 4 \\ x \neq 3 \end{cases}$
B. $x \in (- 4; 3)$
C. $x \in (- \infty; - 4) \cup (3; + \infty)$
D. $x \in R$
Câu 19 : Hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{1}{3 \sqrt{{(x - 1)}^{3}}}$
B. $y' = \frac{1}{3 \sqrt[3]{{(x - 1)}^{2}}}$
C. $y' = \frac{\sqrt[3]{{(x - 1)}^{2}}}{3}$
D. $y' = \frac{\sqrt{{(x - 1)}^{3}}}{3}$
Câu 20 : Đạo hàm của hàm số $y = 4^{2 x}$ là:

A. $y' = 4^{2 x} \ln 4$
B. $y' = 4^{2 x} \ln 2$
C. $y' = 2 . 4^{2 x} \ln 4$
D. $y' = 2 . 4^{2 x} \ln 2$
Câu 21 : Đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} x, x > 0$ là:

A. $y' = \frac{1}{x \ln 5}$
B. $y' = x \ln 5$
C. $y' = 5^{x} \ln 5$
D. $y' = \frac{1}{5^{x} \ln 5}$

Câu 22 : Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x (0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. b > a > c
B. a > b > c
C. b > c > a
D. a > c > b
Câu 23 : Cho phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 5}$ tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

A. 28
B. 27
C. 26
D. 25
Câu 24 : Phương trình $3^{1 - x} = 2 + {(\frac{1}{9})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 25 : Nghiệm của phương trình $2^{x} + 2^{x + 1} = 3^{x} + 3^{x + 1}$ là:

A. $x = \log_{3} \frac{3}{4}$
B. $x = \log_{\frac{3}{2}} \frac{3}{4}$
C. $x = 0$
D. $x = \log_{\frac{4}{3}} \frac{2}{3}$

Câu 26 : Nghiệm của phương trình $6 . 4^{x} - 13 . 6^{x} + 6 . 9^{x} = 0$ là:

A. $x \in \{1; - 1\}$
B. $x \in \{\frac{2}{3}; \frac{3}{2}\}$
C. $x \in \{- 1; 0\}$
D. $x \in \{0; 1\}$
Câu 27 : Nghiệm của phương trình $12 . 3^{x} + 3 . 15^{x} - 5^{x + 1} = 20$ là?

A. $x = \log_{3} 5 - 1$
B. $x = \log_{3} 5$
C. $x = \log_{3} 5 + 1$
D. $x = \log_{5} 3 - 1$
Câu 28 : Phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{x} + {(2 + \sqrt{3})}^{x} = 6$ có nghiệm là:

A. $x = \log_{2} (2 + \sqrt{3})$
B. $x = \log_{2} 3$
C. $x = \log_{(2 + \sqrt{3})} 2$
D. x = 1
Câu 29 : Điều kiện xác định của phương trình $\log_{5} (x - 1) = \log_{5} \frac{x}{x + 1}$ là:

A. $x \in (1; + \infty)$
B. $x \in (- 1; 0)$
C. $x \in ℝ \ [- 1; 0]$
D. $x \in (- \infty; 1)$

Câu 30 : Phương trình $\log_{2} (3 x - 2) = 2$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{4}{3}$
B. $x = \frac{2}{3}$
C. x = 1
D. x = 2
Câu 31 : Phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 1) = 1$ có tập nghiệm là:

A. {-1;3}.
B. {1;3}.
C. {2}.
D. {1}.
Câu 32 : Số nghiệm của phương trình $\log_{4} (\log_{2} x) + \log_{2} (\log_{4} x) = 2$ là:

A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 33 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 32$ là:

A. $x \in (- \infty; 5)$
B. $x \in (- \infty; - 5)$
C. $x \in (- 5; + \infty)$
D. $x \in (5; + \infty)$

Câu 34 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{9})}^{x} > 3^{\frac{2 x}{x + 1}}$ là:

A. $x < - 2 h o ặ c - 1 < x < 0$
B. x < -2
C. -1 < x < 0
D. $- 1 \leq x < 0$
Câu 35 : Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - 4^{x} - 6 \leq 0$ là

A. $x \geq 3$
B. $x \geq \log_{4} 3$
C. $x \geq 1$
D. $x \leq \log_{4} 3$
Câu 36 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} . 2^{x + 1} \geq 72$ là:

A. $x \in (- \infty; 2)$
B. $x \in (2; + \infty)$
C. $x \in (2; + \infty)$
D. $x \in (- \infty; 2]$
Câu 37 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x + 1} - 2^{2 x + 1} - 12^{\frac{x}{2}} < 0$ là:

A. $x \in (0; + \infty)$
B. $x \in (1; + \infty)$
C. $x \in (- \infty; 0)$
D. $x \in (- \infty; 1)$

Câu 38 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} + 4 . 5^{x} - 4 < 10^{x}$ là:

A. x > 0
B. x < 0 hoặc x > 2
C. x > 2
D. 0 < x < 2
Câu 39 : Cho bất phương trình $\frac{1 - \log_{9} x}{1 + \log_{3} x} \leq \frac{1}{2}$ . Nếu đặt $t = \log_{3} x$ thì bất phương trình trở thành:

A. $2 (1 - 2 t) \leq 1 + t$
B. $\frac{1 - 2 t}{1 + t} \leq \frac{1}{2}$
C. $\frac{1 - 2 t}{1 + t} \leq \frac{1}{2}$
D. $\frac{2 t - 1}{1 + t} \geq 0$
Câu 40 : Điều kiện xác định của bất phương trình $\log_{5} (x - 2) + \log_{\frac{1}{5}} (x + 2) > \log_{5} x - 3$ là:

A. x > 3
B. x > 2
C. x > -2
D. x > 0
Câu 41 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 6 x + 5) + \log_{3} (x - 1) \geq 0$ là:

A. S = [1;6]
B. S = (5;6]
C. $S = (5; + \infty)$
D. $S = (1; + \infty)$

Câu 42 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (\log_{2} (2 x - 1)) > 0$ là:

A. $S = (1; \frac{3}{2})$
B. $S = (0; \frac{3}{2})$
C. $S = (0; 1)$
D. $S = (\frac{3}{2}; 2)$
Câu 43 : Tìm x để biểu thức ${(2 x - 1)}^{- 2}$ có nghĩa:

A. $\forall x \neq \frac{1}{2}$
B. $\forall x > \frac{1}{2}$
C. $\forall x \in (\frac{1}{2}; 2)$
D. $\forall x \geq \frac{1}{2}$
Câu 44 : Viết biểu thức $\sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}$ về dạng $2^{x}$ và biểu thức $\frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$ về dạng $2^{y}$ . Ta có $x^{2} + y^{2} = ?$

A. $\frac{2017}{567}$
B. $\frac{11}{6}$
C. $\frac{53}{24}$
D. $\frac{2017}{576}$
Câu 45 : Nếu ${(2 \sqrt{3} - 1)}^{a + 2} < 2 \sqrt{3} - 1$ thì

A. a < -1
B. a < 1
C. a > -1
D. a ≥ -1.

Câu 46 : Cho số thực dương a. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P = \frac{a^{\frac{4}{3}} (a^{\frac{- 1}{3}} + a^{\frac{2}{3}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{3}{4}} + a^{\frac{- 1}{4}})}$ là:

A. 1
B. a + 1
C. 2a
D. a
Câu 47 : Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ là:

A. 5
B. 4
C. 0
D. 1
Câu 48 : Với giá trị nào của x thì biểu thức $f (x) = \ln (4 - x^{2})$ xác định?

A. $x \in (- 2; 2)$
B. $x \in [- 2; 2]$
C. $x \in ℝ \ [- 2; 2]$
D. $x \in ℝ \ (- 2; 2)$
Câu 49 : Giá trị của biểu thức $B = 2 \log_{2} 12 + 3 \log_{2} 5 - \log_{2} 15 - \log_{2} 150$ bằng bao nhiêu?

A. 5
B. 2
C. 4
D. 3

Câu 50 : Cho a, b, c > 0 và a, b ≠ 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $a^{\log_{a} b} = b$
B. $\log_{a} b = \log_{a} c \Leftrightarrow b = c$
C. $\log_{b} c = \frac{\log_{a} c}{\log_{a} b}$
$\log_{a} b > \log_{a} c \Leftrightarrow b > c$
Câu 51 : Cho a, b > 0 và a, b ≠ 1. Biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{2} + \frac{2}{\log_{\frac{a}{b^{2}}} a}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 6
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 52 : Cho hàm số $y = {(\sqrt{2} - 1)}^{x}$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung.
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục hoành
Câu 53 : Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?

A. $\log_{5} \frac{1}{12}$
B. $\log_{\frac{1}{5}} 9$
C. $\log_{\frac{1}{5}} 7$
D. $\log_{5} \frac{1}{15}$

Câu 54 : Điều kiện xác định của phươg trình $\log_{2 x - 3} 16 = 2$ là:

A. $\frac{3}{2} < x \neq 2$
B. $x \neq 2$
C. $x \in ℝ \ [\frac{3}{2}; 2]$
D. $x > \frac{3}{2}$
Câu 55 : Cho $\log_{\frac{1}{4}} (y - x) - \log_{4} \frac{1}{y} = 1 (y > 0, y > x)$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. 3x = 4y
B. $x = - \frac{3}{4} y$
C. $x = \frac{3}{4} y$
D. 3x = -4y
Câu 56 : Cho $x; y > 0 v à x^{2} + 4 y^{2} = 12 x y .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. $\log_{2} (\frac{x + 2 y}{4}) = \log_{2} x - \log_{2} y$
B. $\log_{2} (x + 2 y) = 2 + \frac{1}{2} (\log_{2} x + \log_{2} y)$
C. $\log_{2} (x + 2 y) = \log_{2} x + \log_{2} y + 1$
D. $4 \log_{2} (x + 2 y) = \log_{2} x + \log_{2} y$
Câu 57 : Cho $\log_{2} 6 = a .$ Khi đó giá trị của $\log_{3} 18$ được tính theo a là:

A. a
B. $\frac{a}{a + 1}$
C. 2a + 3
D. $\frac{2 a - 1}{a - 1}$

Câu 58 : Phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 1) = 1$ có tập nghiệm là:

A. {2}.
B. {1;3}.
C. {-1;3}.
D. {1}.
Câu 59 : Số nghiệm của phương trình $\log_{2} \frac{2^{x} + 4}{2^{x} + 12} = x - 3 (1)$

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 60 : Số nghiệm của phương trình $\log_{4} (\log_{2} x) + \log_{2} (\log_{4} x) = 2$ là:

A. 1
B. 2
C. 3
D. .0
Câu 61 : Tập nghiệm của bất phương trình $49 . 2^{x^{2}} > 16 . 7^{x}$ là

A. $S = (\log_{2} 7 - 2; 2)$
B. $S = (\log_{2} 7 - 2; 2) \cup (2; + \infty)$
C. $S = (- \infty; \log_{2} 7 - 2)$
D. $S = (- \infty; \log_{2} 7 - 2) \cup (2; + \infty)$

Câu 62 : Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - 4^{x} - 6 \leq 0$ là

A. $x \leq \log_{4} 3$
B. $x > \log_{4} 3$
C. $x \geq 1$
D. $x \geq 3$
Câu 63 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} \frac{4 x + 6}{x} \leq 0$ là:

A. $S = [- 2; - \frac{3}{2})$
B. $S = [- 2; 0)$
C. $S = (- \infty; 2]$
D. $S = ℝ \ [- \frac{3}{2}; 0]$
Câu 64 : Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình $\log_{0, 2} x - \log_{5} (x - 2) < \log_{0, 2} 3$ là:

A. x = 4
B. x = 3
C. x = 5
D. x = 6
Câu 65 : Tích các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{4} x . \log_{8} x . \log_{16} x = \frac{81}{24}$ là:

A. 1.
B. 2
C. $\frac{1}{2}$
D. 3.

Câu 66 : Tìm x để biểu thức ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}}$ có nghĩa:

A. $\forall x \in (- \infty; 1] \cup [1; + \infty)$
B. $\forall x \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$
C. $\forall x \in (- 1; 1)$
D. $\forall x \in ℝ \ \{\pm 1\}$
Câu 67 : Cho x > 0; y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có $x m$

A. $- \frac{11}{6}$
B. $\frac{11}{6}$
C. $\frac{8}{5}$
D. $\frac{- 8}{5}$
Câu 68 : Cho số thực dương a . Rút gọn biểu thức $\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a}}}} : a^{\frac{11}{6}}$

A. $a^{\frac{3}{4}}$
B. $a^{\frac{1}{2}}$
C. a
D. $a^{\frac{1}{4}}$
Câu 69 : Cho a > 0; b > 0. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P = (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}}) . (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}}) (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})$ là:

A. $\sqrt[10]{a} - \sqrt[10]{b}$
B. $\sqrt{a} - \sqrt{b}$
C. a - b
D. $\sqrt[8]{a} - \sqrt[8]{b}$

Câu 70 : Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(2 a + 1)}^{- 3} > (2 a + 1)^{- 1}$

A. $- \frac{1}{2} < a < 0 h o ặ c a < - 1$
B. $- \frac{1}{2} < a < 0$
C. $0 < a < 1 h o ặ c a < - 1$
D. a < -1
Câu 71 : Với giá trị nào của x thì biểu thức $f (x) = \log_{\frac{1}{2}} \frac{x - 1}{3 + x}$ xác định?

A. $x \in [- 3; 1]$
B. $x \in ℝ \ [- 3; 1]$
C. $x \in ℝ \ (- 3; 1)$
D. $x \in (- 3; 1)$
Câu 72 : Cho a, b, c > 0; a ≠ 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\log_{a} b = \frac{1}{\log_{b} a}$
B. $\log_{a} b . \log_{b} c = \log_{a} c .$
C. $\log_{a^{c}} b = c \log_{a} b$
D. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} b + \log_{a} c$
Câu 73 : Cho a, b > 0 và a, b ≠ 1, biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{3} . \log_{b} a^{4}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 6.
B. 24.
C. 12.
D. 18

Câu 74 : Cho $\log_{2} (x^{2} + y^{2}) = 1 + \log_{2} x y (x y > 0)$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A. x > y
B. x = y
C. x < y
D. $x = y^{2}$
Câu 75 : Cho a ; b > 0 và $a^{2} + b^{2} = 7 a b .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. $2 \log (a + b) = \log a + \log b$
B. $4 \log (\frac{a + b}{6}) = \log a + \log b$
C. $\log (\frac{a + b}{3}) = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$
D. $\log (\frac{a + b}{3}) = 3 (\log a + \log b)$
Câu 76 : Cho $\log_{2} 5 = a .$ Khi đó giá trị của $\log_{4} 1250$ được tính theo a là :

A. $\frac{1 - 4 a}{2}$
B. 2(1+4a)
C. 1+ 4a
D. $\frac{1 + 4 a}{2}$
Câu 77 : Anh Hoàn dầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 15% một năm. Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi. Hỏi sau 3 năm, số tiền lãi cùa anh Hoàn gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 52,1 triệu
B. 152,1 triệu
C. 4,6 triệu
D. 104,6 triệu

Câu 78 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{0, 5} (x + 1)$ là:

A. $D = (- 1; + \infty)$
B. $D = ℝ \ \{- 1\}$
C. $D = (0; + \infty)$
D. $(- \infty; - 1)$
Câu 79 : Phương trình $\log_{3} (x^{2} - 6) = \log_{3} (x - 3) + 1$ có tập nghiệm là:

A. $T = \emptyset$
B. T = {0;3}
C. T = {3}
D. T = {1;3}
Câu 80 : Số nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{3} (2 x - 1) = 2 \log_{2} x$ là:

A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Câu 81 : Số nghiệm của phương trình $\log_{5} (5 x) - \log_{25} (5 x) - 3 = 0$ là :

A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.

Câu 82 : Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. b > a > c
B. a > b > c
C. a > c > b
D. c > b > a
Câu 83 : Cho phương trình : $3^{(x^{2} - 3 x + 8)} = 9^{(2 x - 1)}$ , khi đó tập nghiệm của phương trình là:

A. S = {2;5}
B. $S = \{\frac{- 5 - \sqrt{61}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{61}}{2}\}$
C. $S = \{\frac{5 - \sqrt{61}}{2}; \frac{5 + \sqrt{61}}{2}\}$
D. S = {-2;-5}
Câu 84 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} + 2^{(x + 1)} \leq 3^{x} + 3^{(x - 1)}$

A. $x \in [2; + \infty)$
B. $x \in (2; + \infty)$
C. $x \in (- \infty; 2)$
D. $(2; + \infty)$
Câu 85 : Tìm x để biểu thức ${(x^{2} + x + 1)}^{\frac{- 2}{3}}$ có nghĩa:

A. ∀ x ∈ R
B. Không tồn tại x
C. ∀ x > 1
D. ∀ x ∈ R\{0}

Câu 86 : Cho a > 0; b > 0. Viết biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ về dạng $a^{m}$ và biểu thức $b^{\frac{2}{3}} : \sqrt{b}$ về dạng $b^{n}$ . Ta có $m + n = ?$

A. $\frac{1}{3}$
B. -1
C. 1
D. $\frac{1}{2}$
Câu 87 : Nếu ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2 m - 2} < \sqrt{3} + \sqrt{2}$

A. $m > \frac{3}{2}$
B. $m < \frac{1}{2}$
C. $m > \frac{1}{2}$
D. $m \neq \frac{3}{2}$
Câu 88 : Cho số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức $(\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}) (a^{\frac{2}{3}} + b^{\frac{2}{3}} - \sqrt[3]{a b})$

A. $a^{\frac{1}{3}} - b^{\frac{1}{3}}$
B. a - b
C. a + b
D. $a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}}$
Câu 89 : So sánh hai số m và n nếu ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n}$

A. m < n
B. m = n
C. m > n
D. Không so sánh được.

Câu 90 : Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f (x) = \log_{6} (2 x - x^{2})$ xác định?

A. 0 < x < 2.
B. x > 2
C. -1 < x < 1.
D. x < 3
Câu 91 : Cho a > 0, a ≠ 1, biểu thức $A = {(\ln a + \log_{a} e)}^{2} + \ln^{2} a - \log_{a}^{2} e$ có giá trị bằng

A. $2 \ln^{2} a + 2$
B. 4ln a + 2
C. $2 \ln^{2} a - 2$
D. $\ln^{2} a + 2$
Câu 92 : Cho $\log_{7} \frac{1}{x} = 2 \log_{7} a - 6 \log_{49} b .$ Khi đó giá trị của x là :

A. x = 2a - 6b
B. $x = \frac{a^{3}}{b^{3}}$
C. $x = a^{2} b^{3}$
D. $x = \frac{b^{3}}{a^{2}}$
Câu 93 : Giá trị của biểu thức $4^{3 \log_{8} 3 + 2 \log_{16} 5}$ là:

A. 20.
B. 40.
C. 45.
D. 25.

Câu 94 : Số thực x thỏa mãn điều kiện $\log_{3} x + \log_{9} x = \frac{3}{2}$ là :

A. -3
B. 25
C. 3
D. 9
Câu 95 : Cho $a = \log_{3} 15; b = \log_{3} 10 .$ Khi đó giá trị của $\log_{\sqrt{3}} 50$ được tính theo a; b là:

A. 2(a – b – 1).
B. 2(a + b - 1).
C. 2(a + b + 1).
D. 2(a - b + 1).
Câu 96 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuọc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu tháng người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn)?

A. 96
B. 97
C. 98
D. 99
Câu 97 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} \frac{x + 3}{2 - x}$ là:

A. D = (-3;2)
B. D = R\{-3;2}
C. D = (-∞;-3)∪(2;+∞)
D. D = [-3;2]

Câu 98 : Điều kiện xác định của phương trình $\log_{5} (x - 1) = \log_{5} \frac{x}{x + 1}$ là:

A. x ∈ (-1;0)
B. x ∈ (1;+∞)
C. x ∈ R\[-1;0]
D. x ∈ (-∞;-1)
Câu 99 : Hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{1}{3 \sqrt[3]{{(x - 1)}^{2}}}$
B. $y' = \frac{1}{3 \sqrt[]{{(x - 1)}^{3}}}$
C. $y' = \frac{\sqrt[3]{{(x - 1)}^{2}}}{3}$
D. $y' = \frac{\sqrt[]{{(x - 1)}^{3}}}{3}$
Câu 100 : Phương trình $\log_{2} (x + 3) + \log_{2} (x - 1) = \log_{2} 5$ có nghiệm là:

A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 0
Câu 101 : Phương trình $\log_{3} (5 x - 3) + \log_{\frac{1}{3}} (x^{2} + 1) = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}; x_{2} t r o n g đ ó x_{1} < x_{2} .$ Giá trị của $P = 2 x_{1} + 3 x_{2}$ là

A. 3
B. 5.
C. 14.
D. 13.

Câu 102 : Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x} - 8 . 2^{x} + 4 = 0$

A. T = 1
B. T = 2
C. T = 8
D. T = 0
Câu 103 : Phương trình $3^{1 - x} = 2 + {(\frac{1}{9})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 104 : Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình $\log_{2} (\log_{4} x) > \log_{4} (\log_{2} x)$ là:

A. 18
B. 16
C. 15
D. 17
Câu 105 : Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\log_{2} (4^{x} + 4) = x - \log_{\frac{1}{2}} (2^{x + 1} - 3)$ là:

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0

Câu 106 : Viết biểu thức $\sqrt[5]{\frac{b}{a} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}} (a, b > 0)$ về dạng lũy thừa ${(\frac{a}{b})}^{m}$ ta được m = ?.

A. $\frac{2}{15}$
B. $\frac{4}{15}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{- 2}{15}$
Câu 107 : Nếu $a^{\frac{1}{2}} > a^{\frac{1}{6}} v à b^{\sqrt{2}} > b^{\sqrt{3}} t h ì :$

A. a < 1; 0 < b < 1.
B. a > 1; b < 1.
C. 0 < a < 1; b < 1
D. a > 1; 0 < b < 1
Câu 108 : Cho n ∈ N; n ≥ 2 khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}, \forall a \neq 0$
B. $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}, \forall a > 0$
C. $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}, \forall a \geq 0$
D. $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}, \forall a \in ℝ$
Câu 109 : Cho $3^{| α |} < 27 .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $α < - 3 h o ặ c α > 3$
B. $α > 3$
C. $α < 3$
D. $- 3 < α < 3$

Câu 110 : Cho số thực dương a. Rút gọn biểu thức $[\frac{4 a - 9 a^{- 1}}{2 a^{\frac{1}{2}} - 3 a^{\frac{- 1}{2}}} + \frac{a - 4 + 3 a^{- 1}}{a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{- 1}{2}}}]$

A. $9 a^{\frac{1}{2}}$
B. 9a
C. 3a
D. $3 a^{\frac{1}{2}}$
Câu 111 : Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(a - 1)}^{\frac{- 2}{3}} < {(a - 1)}^{\frac{- 1}{3}}$

A. a > 1
B. a > 0
C. a > 2
D. 1 < a < 2
Câu 112 : Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f (x) = \log_{5} (x^{3} - x^{2} - 2 x)$ xác định?

A. x ∈ (0;1).
B. x ∈ (1;+∞).
C. x ∈ (-1;0)∪(2;+∞).
D. x ∈ (0;2)∪(4;+∞).
Câu 113 : Cho a > 0, a ≠ 1, biểu thức $B = 2 \ln a + 3 \log_{a} e - \frac{3}{\ln a} - \frac{2}{\log_{a} e}$ có giá trị bằng

A. $4 \ln a + 6 \log_{a} 4$
B. $4 \ln a$
C. $3 \ln a - \frac{3}{\log_{a} e}$
D. $6 \log_{a} e$

Câu 114 : Cho $\log_{3} x = 3 \log_{3} x + \log_{9} 25 - \log_{\sqrt{3}} 3$ . Khi đó giá trị của x là :

A. $\frac{200}{3}$
B. $\frac{40}{9}$
C. $\frac{20}{3}$
D. $\frac{25}{3}$
Câu 115 : Giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (a^{3} \sqrt{a^{5}} \sqrt{a})$ là

A. $\frac{53}{30}$
B. $\frac{37}{10}$
C. $20$
D. $\frac{1}{15}$
Câu 116 : Số thực x thỏa mãn điều kiện $\log_{3} (x + 2) = 3$ là:

A. 5
B. 7
C. 25
D. 1
Câu 117 : Biết $\log_{5} 3 = a$ , khi đó giá trị của $\log_{3} \frac{27}{25}$ được tính theo a là:

A. $\frac{3}{2 a}$
B. $\frac{3 a}{2}$
C. $\frac{3 a - 2}{a}$
D. $\frac{a}{3 a - 2}$

Câu 118 : Ông B gửi vào ngân hàng số tiền là 120 triệu đồng với lãi suất định kỳ hàng năm là 12%/năm. Nếu sau mỗi năm, ông không đến ngân hàng lấy lãi thì tiền lãi sẽ cộng dồn vào vốn ban đầu. Hỏi sau đúng 12 năm kể từ ngày gửi, số tiền lãi L (không kế vốn) ông sẽ nhận được là bao nhiêu? (Giả sử trong thời gian đó, lãi suất ngân hàng không thay đổi).

A. $L = 12 . 10^{7} [{(1, 12)}^{12} - 1] (V N Đ)$
B. $L = 12 . 10^{7} [{(1, 12)}^{12} + 1] (V N Đ)$
C. $L = 12 . 10^{7} {(1, 12)}^{12} (V N Đ)$
D. $L = 12 . 10^{7} . 0, 12 (V N Đ)$
Câu 119 : Đạo hàm của hàm số $y = 4^{2 x}$ là:

A. $y' = 2 . 4^{2 x} \ln 4$
B. $y' = 4^{2 x} \ln 2$
C. $y' = 4^{2 x} \ln 4$
D. $y' = 2 . 4^{2 x} \ln 2$
Câu 120 : Phương trình $\log_{2} (3 x - 2) = 2$ có nghiệm là:

A. x = 1
B. $x = \frac{2}{3}$
C. x = 2
D. $x = \frac{4}{3}$
Câu 121 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 m x + 4)$ có tập xác định D = R?

A. m > 2 hoặc m < -2
B. -2 < m < 2
C. m > -2
D. $- 2 \leq m \leq 2$

Câu 122 : Phương trình $3^{(x - 1)} . 2^{(x + 1)} = 24$ có nghiệm là

A. x = 3
B. x = 2
C. x = 5
D. x = -2
Câu 123 : Phương trình $9^{x} - 3 . 3^{x} + 2 = 0$ có hai nghiệm là $x_{1}, x_{2} v ớ i x_{1} < x_{2} .$ Giá trị của $A = 2 x_{1} + 3 x_{2}$ là

A. 0
B. $4 \log_{3} 2$
C. $3 \log_{3} 2$
D. 2
Câu 124 : Nghiệm của phương trình $2^{x} + 2^{x + 1} = 3^{x} + 3^{x + 1}$ là:

A. x = 1
B. $x = \log_{\frac{4}{3}} \frac{2}{3}$
C. x = 0
D. $x = \log_{\frac{3}{2}} \frac{3}{4}$
Câu 125 : Nghiệm của phương trình $12 . 3^{x} + 3 . 15^{x} - 5^{(x + 1)} = 20$ là:

A. $x = \log_{3} 5 - 1$
B. $x = \log_{3} 5$
C. $x = \log_{3} 5 + 1$
D. $x = \log_{5} 3 - 1$

Câu 126 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $\log_{x} 2 - \log_{16} x = 0 .$ Khi đó tích $x_{1} . x_{2}$ bằng:

A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
Câu 127 : Cho bất phương trình $\frac{1 - \log_{9} x}{1 + \log_{3} x} \leq \frac{1}{2}$ . Nếu đặt $t = \log_{3} x$ thì bất phương trình trở thành:

A. $\frac{1 - 2 t}{1 + t} \leq \frac{1}{2}$
B. $\frac{2 t - 1}{1 + t} \geq 0$
C. $1 - \frac{1}{2} t \leq \frac{1}{2} (1 + t)$
D. $2 (1 - 2 t) \leq 1 + t$
Câu 128 : Bất phương trình $\log_{0, 2}^{2} x - 5 \log_{0, 2} x < - 6$ có tập nghiệm là:

A. $S = (\frac{1}{125}; \frac{1}{25})$
B. S = (2;3)
C. $S = (0; \frac{1}{25})$
D. S = (0;3)
Câu 129 : Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình $\log_{2} (\log_{4} x) \geq \log_{4} (\log_{2} x)$ là:

A. 8
B. 10
C. 6
D. 9

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học

Xem thêm

- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]

Copyright © 2021 CungHocVui

Xem. Đặt câu hỏi. Trả lời.

Liên kết với Facebook

Liên kết với Google

hoặc

Ghi nhớ Quên mật khẩu?

Chưa có tài khoản?Đăng ký ngay!