Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3 Đạo hàm của hàm số lượng...
- Câu 1 : Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
A. \(\frac{{\cos x + \sin x}}{{\sin x - \cos x}}\)
B. \(\frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}\)
C. \(\frac{{ 1}}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}\)
D. \( - \frac{{2\sin x}}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}\)
- Câu 2 : Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x + 1} \right)} \) bằng biểu thức nào sau đây?
A. \(\frac{{3{{\sin }^2}\left( {2x + 1} \right)}}{{2\sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x + 1} \right)} }}\)
B. \(3\sqrt {\sin \left( {2x + 1} \right)} .c{\rm{os}}\left( {2x + 1} \right)\)
C. \(\frac{{3{{\sin }^2}2\left( {2x + 1} \right)}}{{2\sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x + 1} \right)} }}\)
D. \(3\sqrt {\sin \left( {2x + 1} \right)} \)
- Câu 3 : Đạo hàm của hàm số \(y = {\cos ^5}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
A. \(\frac{{15}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)
B. \(- 5{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)
C. \( 5{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)
D. \(\frac{{-15}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)
- Câu 4 : Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {3 + 2\tan x} \) bằng biểu thức nào sau đây?
A. \(\frac{1}{{{{\sin }^2}x.\sqrt {3 + 2\tan x} }}\)
B. \(\frac{-1}{{{{\sin }^2}x.\sqrt {3 + 2\tan x} }}\)
C. \(\frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x.\sqrt {3 + 2\tan x} }}\)
D. \(\frac{1}{{\cos x.\sqrt {3 + 2\tan x} }}\)
- Câu 5 : Đạo hàm của hàm số y=cos6 x+sin4 xcos2 x+sin2 xcos4 x+sin4 x-sin2 x bằng biểu thức nào sau đây?
A. -6cos5 xsinx
B. 6cos5 xsinx
C. 6sin5 xcosx
D. 6cos5 x
- Câu 6 : Đạo hàm của hàm số y=cot(x2-x+1) bằng biểu thức nào sau đây?
A. \(\frac{{2x - 1}}{{{{\sin }^2}\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)
B. \(-\frac{{2x - 1}}{{\sin \left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)
C. \(\frac{{2x - 1}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)
D. \(\frac{{1 - 2x}}{{{{\sin }^2}\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)
- Câu 7 : Cho hàm số \(f(x) = \frac{{\sin 3x}}{3} - \cos x - \sqrt 3 \left( {\sin x - \frac{{\cos 3x}}{3}} \right)\)Giải phương trình \(f'(x) = 0\)
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = - \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
B. \(\begin{array}{l}f'(x) = 0\\\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = - \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)
C. \(\begin{array}{l}f'(x) = 0\\\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)
D. \(\begin{array}{l}f'(x) = 0\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)
- Câu 8 : Đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x + \cos \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \tan \sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?
A. \(\cos 2x - \sin \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \frac{1}{{{{\cos }^2}\sqrt x }}\)
B. \(2\cos 2x - x\sin \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }}\)
C. \( - 2\cos x + x\sin \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }}\)
D. \(2\cos 2x + x\sin \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }}\)
- Câu 9 : Đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x.{\cos ^4}x - \cot \frac{1}{{{x^2}}} - \sin 2x.{\sin ^4}x\) bằng biểu thức nào sau đây?
A. \(\cos 2x.4{\cos ^2}x + \frac{1}{{{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}} - \cos 2x.4{\sin ^3}x\)
B. \(2\cos 4x + \frac{2}{{{x^3}.{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}}\)
C. \(2\cos 4x + \frac{2}{{x.{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}}\)
D. \(2\cos 4x - \frac{2}{{{x^3}.{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}}\)
- Câu 10 : Cho hàm số \(y = f(x) = - \frac{{{\rm{cos}}x}}{{3{{\sin }^3}x}} + \frac{4}{3}\cot x\). Giá trị đúng của \(f'\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\) bằng:
A. \(\frac{8}{9}\)
B. \(-\frac{9}{8}\)
C. \(\frac{9}{8}\)
D. \(-\frac{8}{9}\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau