Đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x.{\cos ^4}x - \cot...

Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x.{\cos ^4}x - \cot \frac{1}{{{x^2}}} - \sin 2x.{\sin ^4}x\) bằng biểu thức nào sau đây?

A. \(\cos 2x.4{\cos ^2}x + \frac{1}{{{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}} - \cos 2x.4{\sin ^3}x\)

B. \(2\cos 4x + \frac{2}{{{x^3}.{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}}\)

C. \(2\cos 4x + \frac{2}{{x.{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}}\)

D. \(2\cos 4x - \frac{2}{{{x^3}.{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(y = \sin 2x\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right) - \cot \frac{1}{{{x^2}}} \Rightarrow y' = \frac{4}{2}\cos 4x + \frac{1}{{{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}}.\left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)' = 2\cos 4x - \frac{2}{{{x^3}.{{\sin }^2}\frac{1}{{{x^2}}}}}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3 Đạo hàm của hàm số lượng giác

↑