Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}...

Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

A. \(\frac{{\cos x + \sin x}}{{\sin x - \cos x}}\)

B. \(\frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}\)

C. \(\frac{{ 1}}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}\)

D. \( - \frac{{2\sin x}}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}} = \frac{{\sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}{{ - \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}} = - \tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\\
\Rightarrow y' = \frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3 Đạo hàm của hàm số lượng giác

↑