Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Nội...
- Câu 1 : Cho hai biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 4}}{{\sqrt x - 1}}\) và \(B = \frac{{3\sqrt x + 1}}{{x + 2\sqrt x - 3}} - \frac{2}{{\sqrt x + 3}}\) với \(x \ge 0,x \ne 1\) 1) Tính giá trị của biểu thức A khi \(x = 9\)2) Chứng minh \(B = \frac{1}{{\sqrt x - 1}}\)3) Tìm tất cả các giá trị của x để \(\frac{A}{B} \ge \frac{x}{4} + 5\)
A 1)Khi \(x = 9\) thì \(A = \frac{7}{2}\).
3) x = 2
B 1)Khi \(x = 9\) thì \(A = \frac{7}{2}\).
3) x = 4
C 1)Khi \(x = 9\) thì \(A = \frac{3}{2}\).
3) x = 4
D 1)Khi \(x = 9\) thì \(A = \frac{3}{2}\).
3) x = 2
- Câu 2 : (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 mét và độ dài đường chéo bằng 10 mét. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó theo đơn vị mét.
A Vậy chiều dài của mảnh đất là \(9m,\) chiều rộng của mảnh đất là \(5m.\)
B Vậy chiều dài của mảnh đất là \(10m,\) chiều rộng của mảnh đất là \(4m.\)
C Vậy chiều dài của mảnh đất là \(11m,\) chiều rộng của mảnh đất là \(3m.\)
D Vậy chiều dài của mảnh đất là \(8m,\) chiều rộng của mảnh đất là \(6m.\)
- Câu 3 : (2,0 điểm)1) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - \left| {y + 2} \right| = 3\\x + 2\left| {y + 2} \right| = 3\end{array} \right.\)2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): \(y = \left( {m + 2} \right)x + 3\) và Parabol \(\left( P \right)\,:\,y = {x^2}\)a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ là các số nguyên.
A 1) Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
2) m = -4; m = 0
B 1) Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt
2) m = -4; m = 0
C 1) Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
2) m = -4;
D 1) Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt
2) m = 0
- Câu 4 : (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} + 2\sqrt x \)
A Min P = 1
B Min P = 2
C Min P = 3
D Min P = 4
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn