Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nguyễn Khuyến

Câu 1 : Rút gọn biểu thức: \(5\sqrt {4{a^6}} - 3{a^3}\) với a < 0

A. \(3{a^3}\)

B. \(- 3{a^3}\)

C. \( 13{a^3}\)

D. \(- 13{a^3}\)

Câu 2 : Giá trị của biểu thức \( 2\sqrt {\frac{{16a}}{3}} - 3\sqrt {\frac{a}{{27}}} - 6\sqrt {\frac{{4a}}{{75}}} \) là

A. \( \frac{{23\sqrt {3a} }}{{15}}\)

B. \( \frac{{\sqrt {3a} }}{{15}}\)

C. \( \frac{{23\sqrt {a} }}{{15}}\)

D. \( \frac{{3\sqrt {3a} }}{{15}}\)

Câu 3 : Rút gọn biểu thức \( 7\sqrt x + 11y\sqrt {36{x^5}} - 2{x^2}\sqrt {16x{y^2}} - \sqrt {25x} \) với \((x \ge 0;y\ge 0 )\) ta được kết quả là:

A. \( 2\sqrt x + 58{x^2}y\sqrt x \)

B. \( 2\sqrt x -58{x^2}y\sqrt x \)

C. \( 2\sqrt x + 56{x^2}y\sqrt x \)

D. \( 12\sqrt x + 58{x^2}y\sqrt x \)

Câu 4 : Giá trị của biểu thức \( \sqrt {32} + \sqrt {50} - 3\sqrt 8 - \sqrt {18} \)

A. 0

B. 2

C. 4

D. 6

Câu 5 : Giá trị của biểu thức \( \sqrt {17 - 12\sqrt 2 } + \sqrt {9 + 4\sqrt 2 } \)

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Câu 6 : Cho hàm số \(y = \left( {5 - \sqrt {5 - m} } \right)x + \;m\; + \;2\). Với giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số nghịch biến là?

A. m = 5

B. m = - 20

C. m = - 19

D. m = - 21

Câu 7 : Cho đường thẳng y = ax + b vuông góc với đường thẳng \(\mathrm{d}^{\prime}: \mathrm{y}=-\frac{1}{2}x\) và d đi qua P(- 1 ; 2) . Khi đó giá trị của a, b là:

A. a=2 ; b=4

B. a=-2 ; b=4

C. a=2 ; b=-4

D. a=-2 ; b=-4

Câu 8 : Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A(2;1)

A. y = 2x + 3

B. y = 2x - 3

C. y = - 2x - 3

D. y = 2x + 5

Câu 9 : Cho phương trình bậc nhất 4x - y = 1. Hãy điền vào chỗ chấm để (1; ……..) và (…….; 3) là các nghiệm của phương trình.

A. 1;3

B. 2;3

C. 3;3

D. 4;3

Câu 10 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (x - 1) (x²- 4mx - 4) = 0 có ba nghiệm phân biệt.

A. m∈R

B. m≠0

C. m≠\(\frac{3}{4}\)

D. m≠\(-\frac{3}{4}\)

Câu 11 : Phương trình (m + 1).x² - 2.(m + 1)x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi

A. m > 0

B. m < -1

C. - 1 < m < 0

D. Cả A và B đúng

Câu 12 : Phương trình \(235{x^2} + 87x - 197 = 0\) luôn có hai nghiệm phân biệt vì

A. a.c < 0

B. b.c < 0

C. a.b > 0

D. \(\Delta\) < 0

Câu 13 : Rút gọn biểu thức \( \sqrt {27x} - \sqrt {48x} + 4\sqrt {75x} + \sqrt {243x} \) với \((x\ge 0 )\) ta được kết quả là:

A. \( 40\sqrt {3x} \)

B. \(28\sqrt {3x} \)

C. \(39\sqrt {x} \)

D. \(28\sqrt {x} \)

Câu 14 : Giá trị của biểu thức \( \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 + \sqrt 5 } \right)}^2}} - \sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \)

A. \(2\sqrt2\)

B. 0

C. \(\sqrt2\)

D. \(2\sqrt5\)

Câu 15 : Cho hàm số \(y = \sqrt {{m^2} + 3} .x + 1\). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho là hàm nghịch biến với mọi m

B. Hàm số đã cho là hàm nghịch biến với m > \(\sqrt 3 \)

C. Hàm số đã cho là hàm hằng

D. Hàm số đã cho là hàm số đồng biến với mọi m.

Câu 16 : Cho đường thẳng \(y=\frac{m+1}{3} x+2 m\) có hệ số góc là k=−2. Tìm m.

A. m-5

B. m=-6

C. m=-7

D. m=-3

Câu 17 : Tìm x, y trong ảnh đã cho:

A. \( x = 2\sqrt 5 ;y = \sqrt 5 \)

B. \( x = \sqrt 5 ;y =3 \sqrt 5 \)

C. \( x = \sqrt 5 ;y = 2\sqrt 5 \)

D. \( x = 2\sqrt 5 ;y = 2\sqrt 5 \)

Câu 18 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB:AC = 3:4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

A. CH=8

B. CH=6

C. CH=10

D. CH=12

Câu 19 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC (H thuộc BC ). Cho biết AB:AC = 3:4 và BC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH.

A. BH=4,4

B. BH=5,4

C. BH=5

D. BH=5,2

Câu 20 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn

A. Dây nào nhỏ hơn thì dây đó xa tâm hơn

B. Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

C. Dây nào lớn hơn thì dây đó xa tâm hơn

D. Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

Câu 21 : Cho đường tròn (O) có bán kính R = 6,5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 2,5cm. Tính độ dài dây AB.

A. AB=6cm

B. AB=12cm

C. AB=8cm

D. AB=10cm

Câu 22 : Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt A; B. Biết khoảng cách từ điểm (O) đến đường thẳng d bằng 3cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 8cm. Bán kính của đường tròn (O ) bằng:

A. 7cm

B. 11cm

C. 73cm

D. 5cm

Câu 23 : Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại M, biết \( \widehat {AMB} = {50^0}\). Tính \( \widehat {AMO}; \widehat {BOM} \)

A. \( \widehat {AMO} = {35^ \circ };\widehat {MOB} = {55^ \circ }\)

B. \( \widehat {AMO} = {65^ \circ };\widehat {MOB} = {25^ \circ }\)

C. \( \widehat {AMO} = {25^ \circ };\widehat {MOB} = {65^ \circ }\)

D. \( \widehat {AMO} = {55^ \circ };\widehat {MOB} = {35^ \circ }\)

Câu 24 : Một hình trụ có đường kính đáy d là 12,6 cm, diện tích xung quanh bằng 333,5 cm². Khi đó, chiều cao h của hình trụ xấp xỉ là (lấy \(\pi = 3,14)\):

A. 7,9 cm

B. 8,2 cm

C. 8,4 cm

D. 9,2 cm

Câu 25 : Tính bán kính của một hình cầu biết thể tích của hình cầu bằng 123 cm³ (làm tròn đến số thập phân thứ nhất). Lấy \(\pi =3,14\)

A. 3,1cm

B. 29,4cm

C. 3cm

D. 3,08cm

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THC...