Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án !!

Câu 1 : Cho các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

A. Dãy số $(a_{n})$ xác định bởi : $\{\begin{cases} a_{1} = 1 \\ a_{n + 1} = a_{n} + 3 n \end{cases} v ớ i n \geq 1$

B. Dãy số $(b_{n})$ xác định bởi : $\{\begin{cases} b_{1} = 3 \\ b_{n + 1} = b_{n} - 3 \end{cases} v ớ i n \geq 1$

C. Dãy số $(c_{n})$ xác định bởi : $c_{n} = \sqrt{n + 2} v ớ i n \geq 1$

D. Dãy số $(d_{n})$ xác định bởi : $\{\begin{cases} d_{1} = 4 \\ d_{n + 1} = d_{n} + n \end{cases} v ớ i n \geq 1$

Câu 2 : Cho 4 số lập phương thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :

A. 22

B. 166

C. 1752

D. 1408

Câu 3 : Trong mặt phẳng toạ độ, cho đồ thị (d) của hàm số y= 4x-5.

A. 405

B. 305

C. 205

D. 105

Câu 4 : Cho hai cấp số cộng $(u n) : 4, 7, 10, 13, 16, . . . v à (v n)$ :1,6,11,16,21,...Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

A. 10

B. 20

C. 30

D. 40

Câu 5 : Mặt sàn tầng một cuả một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng 1 lên tầng 2 gồm 21 bậc mỗi bậc cao 18 cm. Độ cao của tầng hai so với mặt sân là:

A. 4,10m

B. 4,28m

C. 1,89m

D. 1,8m

Câu 6 : Công sai của cấp số cộng (un) thoả mãn : $\{\begin{cases} u_{1} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 17 \end{cases} l à$

A. 0

B. -1

C. -2

D. -3

Câu 7 : Số hạng đầu tiên của cấp số cộng dương (un) thoả mãn :

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 8 : Xác định số đo góc nhỏ nhất của một tứ giác lồi, biết rằng số đo 4 góc lập thành một cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất.

A. 30°

B. 45°

C. 15°

D. 60°

Câu 9 : Xen vào giữa hai số 4 và 40 bốn số để được một cấp số cộng có công sai lớn hơn 3. Tìm tổng 4 số đó.

A. 88

B. 92

C. 128

D. 132

Câu 10 : Người ta trồng 3003 cây theo hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ 2 có 2 cây, hàng thứ 3 có 3 cây,...Vậy có tất cả bao nhiêu hàng?

A. 75

B. 76

C. 77

D. 78

Câu 11 : Giá tiền công khoan giếng ở cơ sở A được tính như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 8000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng lên 500 đồng so với giá của mét khoan ngay trước nó. Vậy muốn khoan 20 mét thì mất bao nhiêu đồng?

A. 200000 đồng

B. 255000 đồng

C. 285000 đồng

D. 315000 đồng

Câu 12 : Cho một dãy số có các số hạng đầu tiên là 1,8,22,43...Hiệu của hai số hạng liên tiếp của dãy số đó lập thành một cấp số cộng: 7,14,21,...,7n. Số 35351 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

A. 57

B. 80

C. 101

D. 200

Câu 13 : Cho phương trình: $x^{3} + 3 x^{2} - (24 + m) x - 26 - n = 0 .$ Tìm hệ thức liên hệ giữa m và n để 3 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ lập thành một cấp số cộng

A. 3m =n

B. m =n

C. m =3n

D. m + n =0

Câu 14 : Bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120. Tính tổng của hai số hạng đầu tiên?

A. 6

B. 7

C. 5

D. 8

Câu 15 : Tìm x biết $x^{2} + 1, x - 2,1 - 3 x$ lập thành cấp số cộng ;

A. $x = 4, x = 3$

B. $x = 2, x = 3$

C. $x = 2, x = 5$

D. $x = 2, x = 1$

Câu 16 : Tìm m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

A. m = 16

B. m= 11

C. m= 13

D. m = 12

Câu 17 : Phương trình $x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + 2 m + 1 = 0$ (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng

A. m = 2 hoặc $m = - \frac{4}{9}$

B. m = 4 hoặc $m = - \frac{4}{9}$

C. m =4 hoặc m=-2

D.m = 3 hoặc m=-1

Câu 18 : Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

A. $\frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2} .$

B. $\frac{1}{3}; 1; \frac{5}{3} .$

C. $\frac{3}{4}; 1; \frac{5}{4} .$

D. $\frac{1}{4}; 1; \frac{7}{4} .$

Câu 19 : Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau có hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?

A. 1635

B. 1792

C. 2055

D. 3125