Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc trong không gian

Câu 1 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa AA' và BD' là:

A. $\frac{{\sqrt 3 }}{3}$

B. $\frac{{\sqrt 2 }}{2}$

C. $\frac{{2\sqrt 2 }}{5}$

D. $\frac{{3\sqrt 5 }}{7}$

Câu 2 : Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, DC, A'D'. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC')

A. $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$

B. $\frac{{a}}{4}$

C. $\frac{{a}}{3}$

D. $\frac{{a\sqrt 2 }}{4}$

Câu 3 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các cạnh bên hợp với đáy một góc bằng $60^o$, đáy ABC là tam giác đều và A' cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy hình lăng trụ.

A. a

B. $a\sqrt 2$

C. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

D. $\frac{{2{\rm{a}}}}{3}$

Câu 4 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến (BCD) là:

A. $\frac{{a\sqrt 6 }}{2}$

B. $\frac{{a\sqrt 6 }}{3}$

C. $\frac{{a\sqrt 3 }}{6}$

D. $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$

Câu 5 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa AB và CD là:

A. $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$

B. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

C. $\frac{{a }}{2}$

D. $\frac{{a }}{3}$

Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a. Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD) vì:

A. AC ⊂ (SAC) và AC ⊥ (SBD) do AC ⊥ SO và AC ⊥ BD

B. AC ⊂ (ABCD) và AC ⊥ (SBD) do AC ⊥ SO và AC ⊥ BD

C. AC ⊂ (SAC) và AC ⊥ SO ⊂ (SBD)

D. AC ⊂ (ABCD) và AC ⊥ SO ⊂ (SBD) và góc AOS bằng 900

Câu 7 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = $\frac{a}{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng:

A. 0o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

Câu 8 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = $\frac{a}{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng:

A. 0o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

Câu 9 : Cho hình tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bẳng a. gọi O là tâm của đáy ABCD. Gọi M là trung điểm của SC. Hai mặt phẳng (SAC) và (MBD) vuông góc với nhau vì:

A. góc giữa hai mặt phẳng này là góc AOD bằng 900

B. (SAC) ⊃ AC ⊥ (MBD)

C. (MBD) ⊃ BD ⊥ (SAC)

D. (SAC) ⊃ SO ⊥ BD = (SAC) ∩ (MBD)

Câu 10 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc nhọn bằng 60⁰ và cạnh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = $\frac{{a\sqrt 6 }}{3}$. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SAC) bằng:

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

Câu 11 : Cho hình chóp S.ABCD có SA $ \bot $( ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = $a\sqrt 5 $ và BC=$a\sqrt 2 $. Tính khoảng cách giữa SD và BC

A. $\frac{{2a}}{3}$

B. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

C. $\frac{{3a}}{4}$

D. $a\sqrt 3 $

Câu 12 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông tại B, AB=BC=a, cạnh bên AA′=$\sqrt 2 $ $.$ Gọi M là trung điểm BC. Tính d(AM;B′C).

A. $\frac{a}{7}$

B. $a\sqrt 7 $

C. $\frac{a}{{\sqrt 7 }}$

D. $\frac{2a}{{\sqrt 7 }}$

Câu 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc nhọn bằng 60⁰ và cạnh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = $\frac{{a\sqrt 6 }}{3}$. Từ O kẻ OK ⊥ SA, độ dài OK là:

A. $\frac{{a\sqrt 6 }}{4}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

D. $\frac{{a\sqrt 3 }}{4}$

Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến (SAB) nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A. $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$

B. 2a

C. $a\sqrt 2 $

D. a

Câu 15 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30⁰. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A’B’C’) thuộc đường thẳng B’C’. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy là:

A. $\frac{a}{3}$

B. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$

Câu 16 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và CD’ là:

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$

C. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

D. $\frac{{a\sqrt 3 }}{4}$

Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 Vectơ trong không gian...