Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021 Trường THPT Hùng Vương

Câu 1 : Phương trình chính tắc của (E) có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A(5;0) là

A. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{81}} = 1\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{15}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

Câu 2 : Cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng

A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{4}\)

B. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\)

C. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{5}\)

D. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)

Câu 3 : Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và đi qua điểm A(2;-2) là

A. \(\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\)

Câu 4 : Phương trình chính tắc của (E) nhận điểm M(4;3) là một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là

A. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)

Câu 5 : Phương trình chính tắc của (E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn bằng \(\frac{{50}}{3}\) và tiêu cự bằng 6 là

A. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{89}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)

Câu 6 : Cho (E): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) và điểm M thuộc (E). Khi đó độ dài OM thỏa mãn

A. \(OM \le 3\)

B. \(3 \le OM \le 4\)

C. \(4 \le OM \le 5\)

D. \(OM \ge 5\)

Câu 7 : Cho \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\) Đường thẳng d: x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó, độ dài đoạn MN bằng

A. \(\frac{9}{5}\)

B. \(\frac{9}{{25}}\)

C. \(\frac{{18}}{5}\)

D. \(\frac{{18}}{{25}}\)

Câu 8 : Đường thẳng y = kx cắt (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) tại hai điểm M, N phân biệt. Khi đó M, N

A. Đối xứng nhau qua O(0;0)

B. Đối xứng nhau qua Oy

C. Đối xứng nhau qua Ox

D. Đối xứng nhau qua I(0;1)

Câu 9 : Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết \(A\left( {2;1} \right);B\left( {2; - 1} \right);C\left( { - 2; - 3} \right)\). Tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD là

A. (2;0)

B. (2;2)

C. (0;-2)

D. (0;-1)

Câu 10 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left( {3\,;\,4} \right);B\left( {2\,;\,1} \right);C\left( { - 1\,;\, - 2} \right)\). Gọi M(x;y) là điểm trên đường thẳng BC sao cho \({S_{\Delta ABC}} = 4{S_{\Delta ABM}}\). Tính P = xy.

A. \(\left[ \begin{array}{l}P = \frac{5}{{16}}\\P = \frac{7}{{16}}\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}P = \frac{{77}}{{16}}\\P = \frac{7}{{16}}\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}P = \frac{5}{{16}}\\P = \frac{{77}}{{16}}\end{array} \right.\)

D. Đáp án khác.

Câu 11 : Cho hai điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đường thẳng \(\Delta\): 2x - y - 1 = 0. Tọa độ điểm N thuộc \(\Delta\) sao cho \(\left| {NP - NQ} \right|\) lớn nhất

A. N(3;5)

B. N(1;1)

C. N(-1;-3)

D. N(-9;-19)

Câu 12 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(4;1), đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A(a;0), B(0;b) sao cho tam giác ABO ( O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a - 4b bằng

A. -14

B. 0

C. 8

D. -2

Câu 13 : Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm là điểm I. Gọi G(1;-2) và K(3;1) lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và ABI. Biết A(a;b) với b > 0. Khi đó a² + b² bằng

A. 37

B. 5

C. 9

D. 3

Câu 14 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;0), B(0;5) và C(-3;-5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho \(\left| {3\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + 4\overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất?

A. M(0;5)

B. M(0;6)

C. M(0;-6)

D. M(0;-5)

Câu 15 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng \(\Delta :\,x - 2y - 5 = 0\) và các điểm A(1;2), B(-2;3), X(-2;1). Viết phương trình đường thẳng d, biết đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng \(\Delta\) tại điểm M sao cho: \(\left| {\overrightarrow {MA\,} + \overrightarrow {MB\,} + \overrightarrow {MC\,} } \right|\) nhỏ nhất.

A. x + y = 0

B. x - 3y = 0

C. 2x - 3y = 0

D. 2x + y = 0

Câu 16 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 2AB, đường thẳng AC có phương trình x + 2y + 2 = 0, D(1;1) và \(A\left( {a;\,b} \right)\,\left( {a,\,b \in R,\,a > 0} \right)\). Tính a + b.

A. a + b = - 4

B. a + b = - 3

C. a + b = 4

D. a + b = 1

Câu 17 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1) trên đường thẳng d: 2x + y - 7 = 0 có tọa độ là

A. \(\left( { - \frac{{14}}{5}; - \frac{7}{5}} \right)\)

B. \(\left( {\frac{5}{2};\frac{3}{2}} \right)\)

C. (3;1)

D. \(\left( {\frac{{14}}{5};\frac{7}{5}} \right)\)

Câu 18 : Cho tam giác ABC có diện tích bằng \(S = \frac{3}{2}\), hai đỉnh A(2;-3) và B(3;-2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x - y - 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?

A. C(-10;-2) hoặc C(1;-1)

B. C(-2;-10) hoặc C(1;-1)

C. C(-2;10) hoặc C(1;-1)

D. C(2;-10) hoặc C(1;-1)

Câu 19 : Cho A(1;-1), B(3;2). Tìm M trên trục Oy sao cho \(M{A^2} + M{B^2}\) nhỏ nhất.

A. M(0;1)

B. M(0;-1)

C. \(M\left( {0;\,\frac{1}{2}} \right)\)

D. \(M\left( {0;\,\frac{-1}{2}} \right)\)

Câu 20 : Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 10\) và đường thẳng \(\Delta :x + 3y + m + 1 = 0\). Đường thẳng \(\Delta\) tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi

A. m = 1 hoặc m = -19

B. m = -3 hoặc m = 17

C. m = -1 hoặc m = 19

D. m = 3 hoặc m = -17

Câu 21 : Điểm A(a;b) thuộc đường thẳng \(d:\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = 2 - t\end{array} \right.\) và cách đường thẳng \(\Delta :\,2x - y - 3 = 0\) một khoảng bằng \(2\sqrt 5 \) và a > 0. Tính P = ab.

A. P = 72

B. P = -132

C. P = 132

D. P = -72

Câu 22 : Cho tam giác ABC có \(A\left( {\frac{4}{5};\frac{7}{5}} \right)\) và hai trong ba đường phân giác trong có phương trình lần lượt là x - 2y - 1 = 0, x + 3y - 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.

A. y + 1 = 0

B. y - 1 = 0

C. 4x - 3y + 1 = 0

D. 3x - 4y + 8 = 0

Câu 23 : Trong mp Oxy, cho tam giác ABC với \(A\left( {2;6} \right);B\left( { - 3; - 4} \right);C\left( {5;1} \right)\). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

A. \(H\left( { - \frac{{57}}{{11}}; - \frac{{10}}{{11}}} \right)\)

B. \(H\left( {\frac{{57}}{{11}}; - \frac{{10}}{{11}}} \right)\)

C. \(H\left( {\frac{{57}}{{11}};\frac{{10}}{{11}}} \right)\)

D. \(H\left( { - \frac{{57}}{{11}};\frac{{10}}{{11}}} \right)\)

Câu 24 : Cho điểm M(1;2) và đường thẳng d:2x + y - 5 = 0. Tọa độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là

A. \(\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right)\)

B. (-2;6)

C. \(\left( {0;\frac{3}{2}} \right)\)

D. (3;-5)

Câu 25 : Cho ba điểm \(A\left( {3;{\rm{ 5}}} \right);B\left( {2;{\rm{ 3}}} \right);C\left( {6;{\rm{ 2}}} \right)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là

A. \({x^2} + {y^2} - 25x - 19y + 68 = 0\)

B. \(3{x^2} + 3{y^2} - 25x - 19y + 68 = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} + 25x + 19y - 68 = 0\)

D. \(3{x^2} + 3{y^2} + 25x + 19y + 68 = 0\)

Câu 26 : Đường thẳng nào tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right) :{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 4\) tại M có hoành độ x_M = 3?

A. \(x + \sqrt 3 y - 6 = 0\)

B. \(x + \sqrt 3 y + 6 = 0\)

C. \(\sqrt 3 x + y - 6 = 0\)

D. \(\sqrt 3 x + y + 6 = 0\)

Câu 27 : Đường tròn tâm I(-1;3), tiếp xúc với đường thẳng d: 3x + 4y - 5 = 0 có phương trình là

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 2\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 10\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 2\)

Câu 28 : Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:2x + y + 7 = 0\).

A. \(2x + y + 1 = 0\) hoặc \(2x + y - 1 = 0\)

B. 2x + y = 0 hoặc 2x + y -10 = 0

C. 2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y -10 = 0

D. 2x + y = 0 hoặc 2x + y +10 = 0

Câu 29 : Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 3x - y = 0\) tại điểm N(1;-1) là:

A. d:x + 3y - 2 = 0

B. d:x - 3y + 4 = 0

C. d:x - 3y - 4 = 0

D. d:x + 3y + 2 = 0

Câu 30 : Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 8\). Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm A(3;-4).

A. d:x + y + 1 = 0

B. d:x - 2y - 11 = 0

C. d:x - y - 7 = 0

D. d:x - y + 7 = 0

Câu 31 : Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\) tại điểm M(2;1) là:

A. d: - y + 1 = 0.

B. d:4x + 3y + 14 = 0.

C. d:3x - 4y - 2 = 0.

D. d:4x + 3y - 11 = 0.

Câu 32 : Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4y - 1 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Với giá trị nào của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?

A. m = 2

B. m = -1

C. m = 1

D. m = -2

Câu 33 : Cho phương trình \({x^2} + {y^2}-8x + 10y + m = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính bằng 7.

A. m = 4

B. m = 8

C. m = -8

D. m = -4

Câu 34 : Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 2my\; + {\rm{ }}10 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để là phương trình của đường tròn?

A. Không có

B. 6

C. 7

D. 8

Câu 35 : Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2mx - 4\left( {m - 2} \right)y + 6 - m = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.

A. \(m \in R\)

B. \(m \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)

C. \(m \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)

D. \(m \in \left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021 Trường...