Cho đường tròn \(\left( C \...

Câu hỏi: Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 10\) và đường thẳng \(\Delta :x + 3y + m + 1 = 0\). Đường thẳng \(\Delta\) tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi

A. m = 1 hoặc m = -19

B. m = -3 hoặc m = 17

C. m = -1 hoặc m = 19

D. m = 3 hoặc m = -17

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đường tròn (C) có tâm I(1;-3) và bán kính \(R = \sqrt {10} \).

Đường thẳng \(\Delta\) tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi \(d\left( {I;\Delta } \right) = R\) hay

\(\frac{{\left| {1 - 9 + m + 1} \right|}}{{\sqrt {10} }} = \sqrt {10} \Leftrightarrow \left| {m - 7} \right| = 10 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 3\\m = 17\end{array} \right.\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021 Trường THPT Hùng Vương

↑