Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án !!

Câu 1 : Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 9; BC = 5. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

A. - 27
B. 81
C. 9
D. -18

Câu 2 : Phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn ” là mệnh đề nào sau đây :

A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn
B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn
C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn
D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn
Câu 3 : Cho hai tập hợp A ={2,4,6,9} và B = {1,2,3,4}.Tập hợp A\ B bằng tập nào sau đây?

A. {1;2;3;5}
B. {1;3;6;9}
C. {6;9}
D. $\emptyset$
Câu 4 : Tìm tập xác định D của hàm số y $= \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 3 x - 4}$

A. D = {1;-4}
B. D = R\{1;-4}
C. D = R\{1;4}
D. D = R
Câu 5 : Cho A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2). Tìm A $\cap$ B $\cap$ C

A. [0;4]
B. [5;+∞)
C. (-∞;1)
D. $\emptyset$

Câu 6 : Cho A = {x $\in$ R:x+2≥0}, B = {x $\in$ R:5–x≥0}. Khi đó A $\cap$ B là:

A. [–2;5]
B. [–2;6]
C. [–5;2]
D. (2;+∞)
Câu 7 : Tìm m để hàm số $y = - (m^{2} + 1) x + m - 4$ nghịch biến trên R.

A. m > 1
B. Với mọi m
C. m < $-$ 1
D. m > $-$ 1
Câu 8 : Cho tam giác ABC có AB = AC và đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A H}$
B. $\vec{H B} + \vec{H C} + \vec{H A} = \vec{0}$
C. $\vec{H B} + \vec{H C} = \vec{0}$
D. $\vec{A B} = \vec{A C}$
Câu 9 : Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB

A. D(5;0)
B. D(7; 0)
C. D(7,5 ;0)
D. tất cả sai

Câu 10 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = $\frac{m x}{\sqrt{x - m + 2 - 1}}$ xác định trên (0;1)

A. m $\in$ ( $-$ ∞;1)
B. m $\in$ ( $-$ ∞;1) $\cup$ {2}
C. m $\in$ ( $-$ ∞;1) $\cup$ (2;+∞)
D. m $\in$ ( $-$ ∞;1] $\cup$ {2}
Câu 11 : Trong các hàm số y = 2015 $x$ ; y = 2015 $x$ + 2; y = $3 x^{2} - 1$ ; y = $2 x^{3} - 3 x$ có bao nhiêu hàm số lẻ?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 12 : Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a. Góc $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Tính độ dài vectơ $\vec{A B} + \vec{A D}$

A. | $\vec{A B} + \vec{A D}$ | = $2 a \sqrt{3}$
B. | $\vec{A B} + \vec{A D}$ | = $a \sqrt{3}$
C. | $\vec{A B} + \vec{A D}$ | = $3 a$
D. | $\vec{A B} + \vec{A D}$ | = $3 a \sqrt{3}$
Câu 13 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 3x + 1 song song với đường thẳng y = ( $m^{2}$ $-$ 1)x + (m $-$ 1)

A. m = ±2
B. m = 2
C. m = $-$ 2
D. m = 0

Câu 14 : Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm N ( 4; $-$ 1) và vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1= 0. Tính tích P = ab.

A. P = 0
B. P = $- \frac{1}{4}$
C. P = $\frac{1}{4}$
D. P = 1
Câu 15 : Cho hình vẽ với M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A M} = \vec{M P} - \vec{M N}$
B. $\vec{A M} = \vec{M P} + \vec{M N}$
C. $\vec{A M} = \vec{M N} - \vec{M P}$
D. $\vec{A M} = \vec{P N}$
Câu 16 : Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(–2; 1); B(1; –2)

A. a = –2; b = –1
B. a = 2; b =1
C. a = 1; b = 1
D. a = –1; b = –1
Câu 17 : Cho hàm số y = 2x + m + 1. Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –2

A. m = –3
B. m = 3
C. m = 0
D. m = –1

Câu 18 : Cho hai góc α và β với α+ β = $180^{0}$ . Tính giá trị của biểu thức: P = cosα.cosβ $-$ sinα.sinβ

A. P = 0
B. P = 1
C. P = $-$ 1
D. P = 2
Câu 19 : Cho hàm số y = x – 1 có đồ thị là đường Delta;. Đường thẳng Delta; tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích S bằng bao nhiêu?

A. S = $\frac{1}{2}$
B. S = 1
C. S = 2
D. S = $\frac{3}{2}$
Câu 20 : Tính tổng $\vec{M N} + \vec{P Q} + \vec{R N} + \vec{N P} + \vec{Q R}$

A. $\vec{M R}$
B. $\vec{M N}$
C. $\vec{P R}$
D. $\vec{M P}$
Câu 21 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó | $\vec{A B} + \vec{A D}$ | bằng:

A. $a \sqrt{2}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. 2a
D. a

Câu 22 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a.Tính $\vec{C A} . \vec{C B}$

A. $a^{2}$
B. a
C. 2a
D. 2 $a^{2}$
Câu 23 : Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(1; 0) và N(4; m) . Tìm m để khoảng cách hai điểm đó là 5?

A. m =3
B. m = 1 hoặc m = 3
C. m = 2 hoặc m = $-$ 4
D. m = 4 hoặc m = $-$ 4
Câu 24 : Cho biết cosα = $- \frac{2}{3}$ . Giá trị của biểu thức E = $\frac{c o t α - 3 \tan α}{2 c o t α - \tan α}$ bằng bao nhiêu?

A. $- \frac{25}{3}$
B. $\frac{11}{3}$
C. $- \frac{11}{3}$
D. $\frac{16}{3}$
Câu 25 : Cho các vectơ $\vec{a} (1; - 2)$ ; $\vec{b} (- 2; - 6)$ . Khi đó góc giữa chúng là

A. $45^{0}$
B. $60^{0}$
C. $30^{0}$
D. $135^{0}$

Câu 26 : Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Đặt $\vec{C A} = \vec{a}$ ; $\vec{C B} = \vec{b}$ . Khi đó, $\vec{A G}$ được biểu diễn theo hai vectơ a và b là:

A. $\vec{A G}$ = $\frac{\vec{a} - 2 \vec{b}}{3}$
B. $\vec{A G}$ = $\frac{2 \vec{a} + \vec{b}}{3}$
C. $\vec{A G}$ = $\frac{2 \vec{a} - \vec{b}}{3}$
D. $\vec{A G}$ = $\frac{- 2 \vec{a} + \vec{b}}{3}$
Câu 27 : Tổng các nghiệm của phương trình $|2 x - 5| + |2 x^{2} - 7 x + 5|$ = 0 bằng:

A. 6
B. $\frac{5}{2}$
C. $\frac{7}{2}$
D. $\frac{3}{2}$
Câu 28 : Phương trình ${(x + 1)}^{2} - 3 |x + 1| + 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 29 : Cho 2 vectơ $\vec{a}$ ; $\vec{b}$ có | $\vec{a}$ | = 4; | $\vec{b}$ | = 5; ( $\vec{a}$ ; $\vec{b}$ ) = $120^{0}$ . Tính | $\vec{a}$ + $\vec{b}$ |

A. $\sqrt{21}$
B. $\sqrt{61}$
C. 21
D. 61

Câu 30 : Cho hàm số $y = x^{2} - 2 x + 3$ . Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng?

A. y tăng trên khoảng (0;+∞)
B. y giảm trên khoảng (–∞;2)
C. Đồ thị của y có đỉnh I(1;0)
D. y tăng trên khoảng (1;+∞)
Câu 31 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [–5; 5] để phương trình $x^{2} + 4 m x + m^{2} = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt?

A. 5
B. 6
C. 10
D. 11
Câu 32 : Giả sử phương trình $x^{2} - 3 x - m = 0$ ( m là tham số) có hai nghiệm là $x_{1}$ ; $x_{2}$ . Tính giá trị biểu thức P = $x_{1}^{2} (1 - x_{2}) + x_{2}^{2} (1 - x_{1})$ theo m

A. P = –m + 9
B. P = 5m + 9
C. P = m + 9
D. P = –5m + 9
Câu 33 : Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} - 5 x}{\sqrt{x - 2}} = - \frac{4}{\sqrt{x - 2}}$ là:

A. S = {1;4}
B. S = {1}
C. S = $\emptyset$
D. S = {4}

Câu 34 : Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol $y = - 2 x^{2} + 5 x + 3$

A. x = $\frac{5}{2}$
B. x = $- \frac{5}{2}$
C. x = $\frac{5}{4}$
D. x = $- \frac{5}{4}$
Câu 35 : Phương trình $x (x^{2} - 1) . \sqrt{x - 1} = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 36 : Phương trình $m x^{2} + 6 = 4 x + 3 m$ có nghiệm duy nhất khi:

A. m $\in \emptyset$
B. m = 0
C. m $\in$ R
D. m≠0
Câu 37 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3 x^{2} - (m + 2) x + m - 1 = 0$ có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại

A. m $\in$ { $\frac{5}{2}$ ;7}
B. m $\in$ {–2; $- \frac{1}{2}$ }
C. m $\in$ {0; $\frac{2}{5}$ }
D. m $\in$ { $- \frac{3}{4}$ ;1}

Câu 38 : Cho parabol (P): $y = a x^{2} + b x + 2$ biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A(1;5) và B(–2;8) . Parabol đó là:

A. $y = x^{2} - 4 x + 2$
B. $y = - x^{2} + 2 x + 2$
C. $y = 2 x^{2} + 2 x + 2$
D. $y = 2 x^{2} + 2 x + 1$
Câu 39 : Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = $\frac{A C}{4}$ . Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tính $\vec{M B} . \vec{M N}$

A. –4
B. 0
C. 4
D. 16
Câu 40 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ $\vec{u} = (2; - 4)$ ; $\vec{a} = (- 1; - 2)$ ; $\vec{b} = (1; - 3)$ . Biết $\vec{u} = m \vec{a} + n \vec{b}$ , tính m – n

A. 5
B. –2
C. –5
D. 2
Câu 41 : Tìm m để hàm số y = (–2m + 1)x + m – 3 đồng biến trên R?

A. m < $\frac{1}{2}$
B. m > $\frac{1}{2}$
C. m < 3
D. m > 3

Câu 42 : Cho cotα = $- \sqrt{2}$ ( $0^{0} \leq α \leq 180^{0}$ ). Tính sinα; và cosα.

A. sinα = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ; cosα = $\frac{\sqrt{6}}{3}$
B. sinα = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ; cosα = $- \frac{\sqrt{6}}{3}$
C. sinα = $\frac{\sqrt{6}}{2}$ ; cosα = $\frac{1}{\sqrt{3}}$
D. sinα = $\frac{\sqrt{6}}{2}$ ; cosα = $- \frac{1}{\sqrt{3}}$
Câu 43 : Xác định phần bù của tập hợp (–∞; –2) trong (–∞; 4)

A. (–2;4)
B. (–2;4]
C. [–2;4)
D. [–2;4]
Câu 44 : Xác định số phần tử của tập hợp X = {n $\in$ N|n $⋮$ 4,n<2017}

A. 505
B. 503
C. 504
D. 502
Câu 45 : Cho phương trình $(2 - m) x = m^{2} - 4$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là R?

A. vô số
B. 2
C. 1
D. 0

Câu 46 : Khoảng đồng biến của hàm số $y = {(2 x - 1)}^{2} + {(3 x - 1)}^{2}$ là:

A. (0,6;+∞)
B. ( $\frac{5}{13}$ ;+∞)
C. ( $\frac{2}{3}$ ;+∞)
D. ( $\frac{3}{4}$ ;+∞)
Câu 47 : Xác định phần bù của tập hợp $(- \infty; - 10) \cup [10; + \infty) \cup {0}$ trong tập R?

A. $[- 10; 10)$
B. $[- 10; 10] \ {0}$
C. $[- 10; 0) \cup [0; 10)$
D. $[- 10; 0) \cup (0; 10)$
Câu 48 : Cho sinx + cosx = $\frac{1}{5}$ . Tính P = |sinx – cosx|

A. P = $\frac{3}{5}$
B. P = $\frac{4}{5}$
C. P = $\frac{6}{5}$
D. P = $\frac{7}{5}$
Câu 49 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a; BC = 2a. Tính $\vec{B C} . \vec{C A} + \vec{B A} . \vec{A C}$ theo a?

A. $- a \sqrt{3}$
B. $- 3 a^{2}$
C. $a \sqrt{3}$
D. $3 a^{2}$

Câu 50 : Điểm A có hoành độ $x_{A}$ = 1 và thuộc đồ thị hàm số y = mx + 2m – 3. Tìm m để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành)

A. m < 0
B. m > 0
C. m ≤ 1
D. m > 1
Câu 51 : Cho hình thang ABCD có AB = a; CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài của vectơ $\vec{M N} + \vec{B D} + \vec{C A}$ .

A. $\frac{5 a}{2}$
B. $\frac{7 a}{2}$
C. $\frac{3 a}{2}$
D. $\frac{a}{2}$
Câu 52 : Tìm tập xác định của phương trình $\frac{\sqrt{x + 1}}{x}$ + $3 x^{5} - 2017$ = 0?

A. $[- 1; + \infty)$
B. $(- 1; + \infty) \ {0}$
C. $[- 1; + \infty) \ {0}$
D. $(- 1; + \infty)$
Câu 53 : Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số $y = x^{2} - 2 x + 4$ ?

A. x = 1
B. y = 1
C. y = 2
D. x = 2

Câu 54 : Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của BC. Tìm khẳng định sai?

A. $|\vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I C}| = I A$
B. $|\vec{I B} + \vec{I C}| = \vec{B C}$
C. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 A I$
D. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 3 G A$
Câu 55 : Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn X\Y = {7;15} và X $\cap$ Y = (-1;2). Xác định số phần tử là số nguyên của X

A. 2
B. 5
C. 3
D. 4
Câu 56 : Tìm m để parabol (P): $y = x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} - 3$ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}$ , $x_{2}$ sao cho $x_{1}$ $x_{2}$ = 1

A. m = 2
B. Không tồn tại m
C. m = – 2
D. m = ± 2
Câu 57 : Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng [-2017; 2017] để phương trình $\sqrt{2 x^{2} - x - 2 m} = x - 2$

A. 2014
B. 2021
C. 2013
D. 2020

Câu 58 : Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(–4;2), B(2;4). Tính độ dài AB?

A. AB = $2 \sqrt{10}$
B. AB = 4
C. AB = 40
D. AB = 2
Câu 59 : Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?

A. Q\N*
B. R\Q
C. Q\Z
D. R\{0}
Câu 60 : Tìm m để phương trình $\frac{2 (2 - 2 m - x)}{x + 1}$ = $x - 2 m$ có 2 nghiệm phân biệt?

A. m≠ $\frac{5}{2}$ và m≠1
B. m≠ $\frac{5}{2}$ và m≠ $\frac{3}{2}$
C. m≠ $\frac{5}{2}$ và m≠ $\frac{1}{2}$
D. m≠ $\frac{5}{2}$
Câu 61 : Cho hàm số y = $\frac{x + 1}{x - 1}$ . Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng –2

A. (0;–2)
B. ( $\frac{1}{3}$ ;–2)
C. (–2;–2)
D. (–1;–2)

Câu 62 : Cho phương trình m(3m – 1)x = 1 – 3m (m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. m = $\frac{1}{3}$ thì phương trình có tập nghiệm { $- \frac{1}{m}$ }
B. m ≠ 0 và m ≠ $\frac{1}{3}$ thì phương trình có tập nghiệm { $- \frac{1}{m}$ }
C. m = 0 thì phương trình có tập nghiệm R
D. m ≠ 0 và m ≠ $\frac{1}{3}$ thì phương trình vô nghiệm
Câu 63 : Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Phân tích $\vec{G A}$ theo $\vec{B D}$ và $\vec{N C}$ ?

A. $\vec{G A}$ = $\frac{- 1}{3}$ $\vec{B D}$ + $\frac{2}{3}$ $\vec{N C}$
B. $\vec{G A}$ = $\frac{1}{3}$ $\vec{B D}$ $-$ $\frac{4}{3}$ $\vec{N C}$
C. $\vec{G A}$ = $\frac{1}{3}$ $\vec{B D}$ + $\frac{2}{3}$ $\vec{N C}$
D. $\vec{G A}$ = $\frac{1}{3}$ $\vec{B D}$ $-$ $\frac{2}{3}$ $\vec{N C}$
Câu 64 : Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó vectơ $\vec{A B} + \vec{B M} + \vec{N A} + \vec{B Q}$ là vectơ nào sau đây?

A. $\vec{0}$
B. $\vec{B C}$
C. $\vec{A Q}$
D. $\vec{C B}$
Câu 65 : Tìm phương trình tương đương với phương trình $\frac{(x^{2} + x + 6) \sqrt{x + 1}}{|x| - 2}$ = 0 trong các phương trình sau:

A. $\frac{x^{2} + 4 x + 3}{\sqrt{x + 3}}$ = 0
B. $\sqrt{x} + \sqrt{2 + x} = 1$
C. $x^{2} = 1$
D. ${(x - 3)}^{2}$ = $\frac{- x}{\sqrt{x - 2}}$

Câu 66 : Giải phương trình |1 – 3x| – 3x + 1 = 0

A. ( $\frac{1}{3}$ ;+∞)
B. { $\frac{1}{2}$ }
C. (–∞; $\frac{1}{3}$ ]
D. [ $\frac{1}{3}$ ;+∞)
Câu 67 : Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn $\vec{I A} = 3 \vec{I B}$ . Phân tích $\vec{C I}$ theo $\vec{C A}$ và $\vec{C B}$

A. $\vec{C I}$ = $\frac{1}{2}$ ( $\vec{C A}$ – 3 $\vec{C B}$ )
B. $\vec{C I}$ = $\vec{C A}$ – 3 $\vec{C B}$
C. $\vec{C I}$ = $\frac{1}{2}$ (3 $\vec{C B}$ – $\vec{C A}$ )
D. $\vec{C I}$ = 3 $\vec{C B}$ – $\vec{C A}$
Câu 68 : Cho tam giác ABC có A(5;3), B(2;–1), C(–1;5). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

A. H(–3;2)
B. H(–3;–2)
C. H(3;2)
D. H(3;–2)
Câu 69 : Đồ thị bên là của hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{2} - 2 x + 3$
B. $y = x^{2} + 2 x - 2$
C. $y = 2 x^{2} - 4 x - 2$
D. $y = x^{2} - 2 x - 1$

Câu 70 : Tìm tập xác định của hàm số y = $\frac{1}{x - 3}$ + $\sqrt{x - 1}$

A. D = (3;+∞)
B. D = (1;+∞)\{3}
C. D = [3;+∞)
D. D = [1;+∞)\{3}
Câu 71 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vuông tại A có B(1;–3) và C(1;2). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC

A. H(1; $\frac{24}{5}$ )
B. H(1; $\frac{- 6}{5}$ )
C. H(1; $\frac{- 24}{5}$ )
D. H(1; $\frac{6}{5}$ )
Câu 72 : Cho hai tập hợp X = {1;2;4;7;9}; Y = {–1;0;7;10}, tập hợp X ∪ Y có bao nhiêu phần tử?

A. 9
B. 7
C. 8
D. 10
Câu 73 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ $\vec{u} = (- 2; 1)$ và $\vec{v} = 3 \vec{i} - m \vec{j}$ Tìm m để hai vectơ $\vec{u}; \vec{v}$ cùng phương?

A. $\frac{- 2}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{- 3}{2}$
D. $\frac{3}{2}$

Câu 74 : Tìm m để hàm số $y = x^{2} - 2 x + 2 m + 3$ có giá trị nhỏ nhất trên [2;5] bằng –3

A. m = –3
B. m = –9
C. m = 1
D. m = 0
Câu 75 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt trên AB, D sao cho AM = x (0 ≤ x ≤ 1) và DN = y(0 ≤ y ≤ 1). Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho CM ⊥ BN

A. x – y = 0
B. x – y $\sqrt{2}$ = 0
C. x + y = 1
D. x – y $\sqrt{3}$ = 0
Câu 76 : Xác định các hệ số a và b để Parabol (P): $y = a x^{2} + 4 x - b$ có đỉnh I(–1; –5).

A. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 2 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = 2 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = 3 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = - 3 \end{cases}$
Câu 77 : Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. P => $P$
B. P <=> Q
C. $P$ => $Q$
D. $Q$ => $P$

Câu 78 : Tìm m để Parabol (P): $y = m x^{2} - 2 x + 3$ có trục đối xứng đi qua điểm A(2;3)?

A. m = 2
B. m = $-$ 1
C. m = 1
D. m = $\frac{1}{2}$
Câu 79 : Cho A = (–1;3), B = [0;5]. Khi đó (A $\cap$ B) $\cup$ (A\B) là:

A. (–1;3)
B. [–1;3)
C. (–1;3)\{0}
D. (–1;3]
Câu 80 : Parabol (P): $y = - 2 x^{2} - 6 x + 3$ có hoành độ đỉnh là:

A. x = –3
B. x = $\frac{3}{2}$
C. x = – $\frac{3}{2}$
D. x = 3
Câu 81 : Số nghiệm của phương trình $\frac{x}{2 \sqrt{x - 3}} = \frac{1}{\sqrt{x - 3}}$

A. 2
B. 0
C. 1
D. 3

Câu 82 : Phương trình |3x – 1| = 2x – 5 có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô số
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 83 : Chiều cao của một ngọn đồi là $\bar{h}$ = 347,13m±0,2m. Độ chính xác d của phép đo trên là:

A. d = 347,33m
B. d = 0,2m
C. d = 347,13m
D. d = 346,93m
Câu 84 : Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau $\bar{s}$ = 94444200±3000 (người). Số quy tròn của số gần đúng là 94444200 là:

A. 94440000
B. 94450000
C. 94444000
D. 94400000
Câu 85 : Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng [–10; –4) để đường thẳng d: y = –(m+1)x + m + 2 cắt Parabol (P): $y = x^{2} + x - 2$ tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung?

A. 6
B. 5
C. 7
D. 8

Câu 86 : Cho $\vec{u} = \vec{D C} + \vec{A B} + \vec{B D}$ với 4 điểm A, B, C, D bất kì. Chọn khẳng định đúng?

A. $\vec{u} = 0$
B. $\vec{u} = 2 \vec{D C}$
C. $\vec{u} = \vec{A C}$
D. $\vec{u} = \vec{B C}$
Câu 87 : Cho các câu sau đây:

A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 88 : Một giá đỡ được gắn vào bức tường như hình vẽ. Tam giác ABC vuông cân ở đỉnh C. Người ta treo vào điểm A một vật có trọng lượng 10N. Khi đó lực tác động vào bức tường tại hai điểm B và C có cường độ lần lượt là:

A. $10 \sqrt{2}$ N và 10N
B. 10N và 10N
C. 10N và $10 \sqrt{2}$ N
D. $10 \sqrt{2}$ N và $10 \sqrt{2}$ N
Câu 89 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A(–2;3), B(0;4), C(5;–4). Tọa độ đỉnh D là:

A. (3;–5)
B. (3;7)
C. (3; $\sqrt{2}$ )
D. ( $\sqrt{7}$ ;2)

Câu 90 : Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a>0; b=0; c>0
B. a>0; b>0; c>0
C. a>0; b<0; c>0
D. a<0; b>0; c>0
Câu 91 : Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{(x + 1) (m x + 2)}{x - 2}$ = 0 có nghiệm duy nhất. Khi đó n là:

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 92 : Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $|\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D}|$ ?

A. 3a
B. $(2 + \sqrt{2})$ a
C. a $\sqrt{2}$
D. $2 \sqrt{2}$ a
Câu 93 : Cho $0^{0} < α < 90^{0}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $c o t (90^{0} + α) = \tan α$
B. $\cos (90^{0} + α) = - \sin α$
C. $\sin (90^{0} + α) = - \cos α$
D. $\tan (90^{0} + α) = c o t α$

Câu 94 : Phương trình (m+1) $x^{2}$ + (2m–3)x + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:

A.
B.
C.
D.
Câu 95 : Biết sinα = $\frac{1}{4}$ ( $90^{0} < α < 180^{0}$ ). Hỏi giá trị của cot α là bao nhiêu?

A. – $\frac{\sqrt{15}}{15}$
B. – $\sqrt{15}$
C. $\sqrt{15}$
D. $\frac{\sqrt{15}}{15}$
Câu 96 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(2;3), C(–1; –2). Điểm M thỏa mãn $2 \vec{M B} + 3 \vec{M C} = \vec{0}$

A. M( $\frac{1}{5}$ ;0)
B. M(– $\frac{1}{5}$ ;0)
C. M(0; $\frac{1}{5}$ )
D. M(0;– $\frac{1}{5}$ )
Câu 97 : Đường thẳng đi qua điểm M(2;–1) và vuông góc với đường thẳng y = – $\frac{1}{3}$ x + 5 có phương trình là:

A. y = 3x – 7
B. y = 3x + 5
C. y = –3x – 7
D. y = –3x + 5

Câu 98 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx + m – (m+2)x = $m^{2}$ – 2x có tập nghiệm là R. Tính tổng tất cả các phần tử của S

A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 99 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

A. Nếu a $⋮$ b thì $a^{2} ⋮ b^{2}$
B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3
C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công
D. Nếu một tam giác có một góc bằng $60^{0}$ thì tam giác đó là đều
Câu 100 : Cho 2 vectơ đơn vị $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a} + \vec{b}| = 2$ . Hãy xác định $(3 \vec{a} - 4 \vec{b}) . (2 \vec{a} + 5 \vec{b})$

A. 5
B. –3
C. –5
D. –7
Câu 101 : Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”

A. Mọi động vật đều không di chuyển
B. Mọi động vật đều đứng yên
C. Có ít nhất một động vật không di chuyển
D. Có ít nhất một động vật di chuyển

Câu 102 : Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = $\frac{1}{x - 1}$

A. (2; 1)
B. (1; 1)
C. (2; 0)
D. (0; -1)
Câu 103 : Cho hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 1; |\vec{b}| = 1$ và hai vectơ $\vec{u} = \frac{2}{5} \vec{a} - 3 \vec{b}$ ; $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$

A. α = $90^{0}$
B. α = $180^{0}$
C. α = $60^{0}$
D. α = $45^{0}$
Câu 104 : Tìm m để hàm số y = (2m + 1)x + m – 3 đồng biến trên R

A. m > $\frac{1}{2}$
B. m < $\frac{1}{2}$
C. m < – $\frac{1}{2}$
D. m > – $\frac{1}{2}$
Câu 105 : Cho A = [ –3 ; 2 ). Tập hợp C_RA là :

A. (–∞;–3)
B. (3;+∞)
C. [2;+∞)
D. (–∞;–3) $\cup$ [2;+∞)

Câu 106 : Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa $\vec{4 A M} = \vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D}$

A. trung điểm AC
B. điểm C
C. trung điểm AB
D. trung điểm AD
Câu 107 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = (m^{2} - 3) x + 2 m - 3$ song song với đường thẳng y = x + 1

A. m = 2
B . m = –1
C. m = –2
D. m = 1
Câu 108 : Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. Tập hợp A\B bằng:

A. {0}
B. {0;1}
C. {1;2}
D. {1;5}
Câu 109 : Cho $\vec{u} = (3; - 2)$ , $\vec{v} = (1; 6)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{u} + \vec{v}$ và $\vec{a} = (- 4; 4)$ ngược hướng
B. $\vec{u}; \vec{v}$ cùng phương
C. $\vec{u} - \vec{v}$ và $\vec{b} = (6; - 24)$ cùng hướng
D. $2 \vec{u} + \vec{v}, \vec{v}$ cùng phương

Câu 110 : Cho hai hàm số $f (x) = - 2 x^{3} + 3 x$ và $g (x) = x^{2017} + 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số lẻ
B. f(x) là hàm số chẵn; g(x) là hàm số chẵn
C. Cả f(x) và g(x) đều là hàm số không chẵn, không lẻ
D. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số không chẵn, không lẻ
Câu 111 : Cho tam giác ABC có đường cao BH ( H ở trên cạnh AC).Câu nào sau đây đúng

A. $\vec{B A} . \vec{C A} = B H . H C$
B. $\vec{B A} . \vec{C A} = A H . H C$
C. $\vec{B A} . \vec{C A} = A H . A C$
D. $\vec{B A} . \vec{C A} = H C . A C$
Câu 112 : Cho A = (–∞;–2]; B = [3;+∞) và C = (0;4). Khi đó tập (A $\cup$ B) $\cap$ C là:

A. [3;4]
B. (–∞;–2] $\cup$ (3;+∞)
C. [3;4)
D. (–∞;–2) $\cup$ [3;+∞)
Câu 113 : Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M(1; 4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Tính tổng S = a + b

A. 4
B. 2
C. 0
D. – 4

Câu 114 : Trong mặt phẳng Oxy cho A(–1;1) ; B( 1;3) và C( 1; –1) . Khẳng định nào sau đây đúng

A. $\vec{A B} = (4; 2); \vec{B C} = (2; - 4)$
B. $\vec{A B} ⊥ \vec{B C}$
C. Tam giác ABC vuông tại A
D. Tam giác ABC vuông tại C
Câu 115 : Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm M (–1; 3) và N(1; 2). Tính tổng S = a + b

A. S = – $\frac{1}{2}$
B. S = 3
C. S = 2
D. S = $\frac{5}{2}$
Câu 116 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 3}$

A. D = (–3;+∞)
B. D = [–2;+∞)
C. D = R
D. D = (–3;–2)
Câu 117 : Tính giá trị biểu thức P = sin $40^{0}$ . cos $146^{0}$ + sin $40^{0}$ .cos $34^{0}$

A. P = –1
B. P = 0
C. P = 1
D. Đáp án khác

Câu 118 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vecto $\vec{a} (1; - 4); \vec{b} (- k; - 2)$ . Tìm k để $\vec{a} . \vec{b} = 4$

A. k = 0
B. k = 6
C. k = 4
D. k = –2
Câu 119 : Cho biết cosα = – $\frac{2}{3}$ . Tính tanα biết tanα > 0

A. $\frac{5}{4}$
B. – $\frac{5}{2}$
C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$
D. – $\frac{\sqrt{5}}{2}$
Câu 120 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sqrt{x - m + 1}$ + $\frac{2 x}{\sqrt{- x + 2 m}}$ xác định trên khoảng (–1; 3)

A. Không có giá trị m thỏa mãn
B. m ≥ 2
C. m ≥ 3
D. m ≥ 1
Câu 121 : Trong mặt phẳng tọa độ; cho 2 điểm A(1; 2) và B( 4; 6). Tính khoảng cách giữa hai điểm đó.

A. 4
B. 2
C. 3
D. 5

Câu 122 : Cho $\vec{O M} (- 2; - 1); \vec{O N} (3; - 1)$ . Tính góc $(\vec{O M}; \vec{O N})$

A. $135^{0}$
B. $45^{0}$
C. $90^{0}$
D. $60^{0}$
Câu 123 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng $y = m^{2} x + 2$ cắt đường thẳng y = 4x + 3

A. m = ±2
B. m ≠ ±2
C. m ≠ 2
D. m ≠ –2
Câu 124 : Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(2; 3) và tạo với hai tia Ox; Oy một tam giác vuông cân

A. y = x + 5
B. y = – x + 5
C. y = – x – 5
D. y = x – 5
Câu 125 : Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có M(1; –1), N(5; –3) và thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox.Toạ độ của điểm P là

A. (0; 4)
B. (2; 0)
C. (2; 4)
D.( 0; 2)

Câu 126 : Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C, AB = $\sqrt{2}$ . Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C}$

A. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{5}$
B. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{5}$
C. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{3}$
D. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{3}$
Câu 127 : Cho A (1; 2); B (–2; 6). Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A; B; M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:

A. (0; 10)
B. (0; –10)
C. (10; 0)
D. Đáp án khác
Câu 128 : Tổng các nghiệm của phương trình $|2 x - 5| + |2 x^{2} - 7 x + 5| = 0$ bằng:

A. 6
B. 5/2
C. 7/2
D. 3/2
Câu 129 : Phương trình ${(x + 1)}^{2} - 3 |x + 1| + 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 4

Câu 130 : Cho A(2; 5) ; B( 1;3) và C(5; –1). Tìm tọa độ điểm K sao cho $\vec{A K} = 3 \vec{B C} + 2 \vec{C K}$

A.( –4; –4)
B.( –4; 5)
C.(5; –4)
D.( –5; –4)
Câu 131 : Phương trình $x^{2} - m x + 1 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt khi

A. m < –2
B. m > 2
C. m ≥ –2
D. m ≠ 0
Câu 132 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3 x^{2} - 2 (m + 1) x + 3 m - 5 = 0$ có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại

A. m = 3
B. m = 7
C. m = 3; m = 7
D. m $\in \emptyset$
Câu 133 : Cho hàm số $f (x) = x^{2} - 6 x + 1$ . Khi đó:

A. f(x) tăng trên khoảng (–∞; 3) và giảm trên khoảng (3;+∞)
B. f(x) giảm trên khoảng (–∞; 3) và tăng trên khoảng (3;+∞)
C. f(x) luôn tăng
D. f(x) luôn giảm

Câu 134 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $(m^{2} - 1) x = m - 1$ có nghiệm đúng với mọi x thuộc R

A. m = 1
B. m ± 1
C. m = –1
D. m = 0
Câu 135 : Cho parabol (P): $y = - 3 x^{2} + 6 x - 1$ . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A. có đỉnh I(1; 2)
B. (P) có trục đối xứng x = 1
C. cắt trục tung tại điểm A(0; –1)
D. Cả A, B, C, đều đúng
Câu 136 : Cho Parabol y = $\frac{x^{2}}{4}$ và đường thẳng y = 2x – 1. Khi đó:

A. Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt
B. Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất (2; 2)
C. Parabol không cắt đường thẳng
D. Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là ( –1; 4)
Câu 137 : Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x} = \sqrt{2 x - x^{2}}$ là:

A. S = {0}
B. S = $\emptyset$
C. S = {0;2}
D. S = {2}

Câu 138 : Bảng biến thiên của hàm số $y = 3 x^{2} - 2 x$ + $\frac{5}{3}$ là:

A.
B.
C.
D.
Câu 139 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–3;0); B(3;0) và C(2;6). Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b
Câu 140 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2); B(–2;0) và C(1; –3) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho
Câu 141 : Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax+ b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(1; 2) và tạo với hai tia Ox; Oy một tam giác có diện tích bằng 4

Câu 142 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [–5; 5] để phương trình:| mx + 2x – 1|= | x – 1| có đúng hai nghiệm phân biệt?
Câu 143 : Giải phương trình $x^{2}$ + $\frac{1}{\sqrt{1 - x}}$ = 3 $x$ + $\frac{1}{\sqrt{1 - x}}$
Câu 144 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{a} = (2 + x; - 3)$ và $\vec{b} = (1; 2)$ . Đặt $\vec{u} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ . Gọi $\vec{v} (- 5; 8)$ là vectơ ngược chiều với vecter u. Tìm x biết $|\vec{v}| = 2 |\vec{u}|$
Câu 145 : Cho hàm số $y = x^{2} - 4 x + 3$ (1)

Câu 146 : Tìm m để phương trình $x^{2} - (2 m + 1) x + m^{2} + 1 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}$ , $x_{2}$ thỏa mãn $x_{2}$ = 2 $x_{1}$
Câu 147 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD = 3DC, EC = 2BE
Câu 148 : Cho tam giác ABC có A(–1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?
Câu 149 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có A(–4;1); B(2;4); C(2; –2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho

Câu 150 : Đường thẳng d: $\frac{x}{a}$ + $\frac{y}{b}$ = 1 (a≠0; b≠0) đi qua điểm M ( –1; 6) tạo với các tia Ox; Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tìm a; b
Câu 151 : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình ${(\frac{x^{2}}{x - 1})}^{2}$ + $\frac{2 x^{2}}{x - 1}$ + m = 0 có đúng bốn nghiệm?

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học

Xem thêm