Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a. Góc

A. | $\vec{A B} + \vec{A D}$ | = $2 a \sqrt{3}$

B. | $\vec{A B} + \vec{A D}$ | = $a \sqrt{3}$

C. | $\vec{A B} + \vec{A D}$ | = $3 a$

D. | $\vec{A B} + \vec{A D}$ | = $3 a \sqrt{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn A

Tam giác ABD cân tại A do ABCD là hình thoi và có góc $\hat{B A D} = 60^{0}$ nên tam giác ABD đều

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

$\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$

=> | $\vec{A B} + \vec{A D}$ | = | $\vec{A C}$ | = AC = 2.AO

Trong đó O là tâm của hình thoi

Ta tính AO: Tam giác ABD đều nên AO đồng thời là đường cao và: $\hat{A B O} = 60^{0}$

=> AO = AB.sin $\hat{A B O}$ = 2a.sin $60^{0}$ = $a \sqrt{3}$

=> $\vec{A B} + \vec{A D}$ = 2.AO = $2 a \sqrt{3}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm