cunghocvui

Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Đăng nhập
hoặc
Đăng kí

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

[email protected]

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết !!

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời gi...

Câu 1 : Biết phương trình $\log_{5} \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x} = 2 \log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}})$

A. 3
B. 8
C. 4
D. 5

Câu 2 : Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 3 : Phương trình $(2^{x} - 5) (\log_{2} x - 3) = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ (với $x_{1} < x_{2}$ ). Tính giá trị của biểu thức $K = x_{1} + 3 x_{2}$

A.
B.
C.
D.
Câu 4 : Tính giá trị biểu thức $P = \frac{{(4 + 2 \sqrt{3})}^{2018} . {(1 - \sqrt{3})}^{2017}}{{(1 + \sqrt{3})}^{2018}}$

A.
B. .
C. .
D. .
Câu 5 : Anh Nam mới ra trường và đi làm với mức lương khởi điêm là 6 triệu đồng/ltháng. Anh muốn dành một khoản tiền tiết kiệm bằng cách trích ra 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng. Hỏi sau một năm, số tiền tiết kiệm của anh Nam gần nhất với số nào sau đây?

A. 15 320 000 đồng
B. 14 900 000 đồng
C. 14 880 000 đồng
D. 15 876 000 đồng

Câu 6 : Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 25 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để kịp thời đưa công trình vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2 , mỗi tháng tăng 5% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

A. 19.
B. 18.
C. 17.
D. 16.
Câu 7 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{1 - \ln x}$

A.
B.
C.
D.
Câu 8 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 1) = \log_{2} (m x - 8)$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 3
B. vô số
C. 4
D. 5
Câu 9 : Tập giá trị của hàm số $y = e^{- 2 x + 4}$ là

A.
B.
C.
D.

Câu 10 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 - 2 x - x^{2})$ là

A. D = (-1;3)
B. D = (-3;1)
C. D = (-1;1)
D. D = (0;1)
Câu 11 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{3 x} < {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 6}$ là

A.
B.
C. (0;64)
D. (0;6)
Câu 12 : Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} x - 2 \log_{3} x - 7 = 0$ là

A. 9
B. -7
C. 1
D. 2
Câu 13 : Cho $a > 0, a k h á c 1$ và $\log_{a} x = - 1; \log_{a} y = 4$ . Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3})$

A. P =18
B. P =10
C. P =14
D. P =6

Câu 14 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m \in Z$ và phương trình

A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Câu 15 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} 3 x + \log_{3} x + m - 1 = 0$ có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1).

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 16 : Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{4 - \sqrt{5}} a^{\sqrt{5} - 2}}$ (với a>0 và a khác 1)

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 17 : Mệnh đề nào sau đây Sai?

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 18 : Cho biết ${(x - 2)}^{\frac{- 1}{3}} > {(x - 2)}^{\frac{- 1}{6}}$ , khẳng định nào sau đây Đúng?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 19 : Cho $\log_{8} |x| + \log_{4} y^{2} = 5$ và $\log_{8} |y| + \log_{4} x^{2} = 7$ . Tìm giá trị của biểu thức $P = |x| - |y|$ .

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 20 : Tìm hàm số đồng biến trên R.

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 21 : Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $2^{\ln (\frac{x + y}{2})} . 5^{\ln (x + y)} = 2^{\ln 5}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: $P = (x + 1) \ln x + (y + 1) \ln y$

A. $P_{m a x} =$ 10.
B. $P_{m a x} =$ 0
C. $P_{m a x} =$ 1.
D. $P_{m a x} =$ ln2.

Câu 22 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(5 + 4 x - x^{2})}^{\sqrt{2019}}$

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 23 : Cho biết $9^{x} - 12^{2} = 0$ , tính giá trị biểu thức $P = \frac{1}{3^{- x - 1}} - 8 . 9^{\frac{x - 1}{2}} + 19$

A. 15.
B. 31.
C. 23.
D. 22.
Câu 24 : Với a, b là hai số thực dương tùy ý. Khi đó $(\frac{a b^{2}}{a + 1})$ bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 25 : Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x^{2} + x + 3) = 1$ .

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 26 : Tập xác định của hàm số $y = \log (x^{2} - 1)$ là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 27 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x^{2} + 2 x} > \frac{1}{27}$ là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 28 : Đặt $\log_{5} 3 = a$ , khi đó $\log_{81} 75$ bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 29 : Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa trên số tiền tiết kiệm thực tế của tháng đó. Hỏi sau 5 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)?

A. 701,19.
B. 701,47.
C. 701,12.
D. 701.

Câu 30 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (x^{3} + x - m)$ có nghiệm.

A. .
B. .
C. .
D. Không tồn tại m.
Câu 31 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x} + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa $x_{1} + x_{2} = 1$ .

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 32 : Tất cả các giá trị thực của m để phương trình $9^{x} + 6^{x} - m . 4^{x} = 0$ có nghiệm là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 33 : Giả sử phương trình $\log_{2}^{2} x - (m + 2) \log_{2} x + 2 m = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 6$ . Giá trị của biểu thức $|x_{1} - x_{2}|$ là

A. 3.
B. 8.
C. 2.
D. 4.

Câu 34 : Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 35 : Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong 3 năm đầu tiên là 6 triệu đồng/tháng. Tính từ ngày đầu tiên làm việc, cứ sau đúng 3 năm liên tiếp thì tăng lương 10% so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ 16 người đó nhận được mức lương là bao nhiêu?

A. (triệu đồng).
B. (triệu đồng).
C. (triệu đồng).
D. (triệu đồng).
Câu 36 : Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2^{x^{2}} = \sqrt{3}$ là

A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 37 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{e}{π})}^{x} > 1$ là

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 38 : Nếu $\log_{3} 5 = a$ thì biểu thức $\log_{45} 75$ bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 39 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 5} (x - 1) > 1$ là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 40 : Tập hợp các số thực m để phương trình $\log_{2} x = m$ có nghiệm thực là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 41 : Cho phương trình $\log_{2}^{2} (4 x) - \log_{\sqrt{2}} (2 x) = 5$ . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 42 : Với a, b là hai số thực dương, a khác 1. Giá trị của $a^{\log_{a} b^{3}}$ bằng

A. .
B. .
C. 3b.
D. .
Câu 43 : Với a là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây là sai?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 44 : Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x + 1} + 3^{1 - x} = 10$

A. 1.
B. 3.
C. -1.
D. 0.
Câu 45 : Tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x} < e^{x}$ là:

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 46 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (x - 1) < 3$ là.

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 47 : Giá trị p, q là các số thực dương thỏa mãn $\log_{16} P = \log_{20} q = \log_{25} (p + q)$ . Tìm giá trị của p/q

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 48 : Cho hai hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ (với a, b là hai số thực dương khác 1) có đồ thị lần lượt là $(C_{1}), (C_{2})$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. .
B. .
C. .
D.
Câu 49 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 5) = 4$ .

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 50 : Cho a là số thực dương bất kì khác 1. Tính $S = \log_{a} (a^{3} \sqrt[4]{a})$ .

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 51 : Cho phương trình $2^{2 x} - 5 . 2^{x} + 6 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính $P = x_{1} . x_{2}$ .

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 52 : Biết bất phương trình $\log_{5} (5^{x} - 1) . \log_{25} (5^{x + 1} - 5) \leq 1$ có tập nghiệm là đoạn $[a; b]$ . Giá trị của a+b bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 53 : Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn theo quý (3 tháng), lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 212 triệu đồng.
B. 216 triệu đồng.
C. 210 triệu đồng.
D. 220 triệu đồng.

Câu 54 : Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; còn để pha chế 1 lít nước táo, cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm và mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm. Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam và nước táo mà mỗi đội cần pha chế sao cho tổng điểm đạt được là lớn nhất. Tính $T = 2 x^{2} + y^{2}$

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 55 : Với a và b là hai số thực dương, a khác 1. Giá trị của $a^{\log_{a} b^{3}}$ bằng

A. 3b
B.
C.
D.
Câu 56 : Tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x} < e^{x}$ là

A.
B.
C.
D.
Câu 57 : Cho phương trình $\log_{2}^{2} (4 x) - \log_{\sqrt{2}} (2 x) = 5$ . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

A. (0;1)
B.(3;5)
C.(1;3)
D. (5;9)

Câu 58 : Cho số thực a dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt đường thẳng $y = 4^{x}, y = a^{x}$ , trục tung lần lượt tại M, N và A thì AN = 2AM. Giá trị của a bằng

A.
B.
C.
D.
Câu 59 : Giả sử p, q là các số thực dương thỏa mãn $\log_{16} p = \log_{20} q = \log_{25} (p + q)$ . Tìm giá trị của p/q

A.
B,
C.
D.
Câu 60 : Cho $f (x) = 3^{x} . 2^{x}$ . Khi đó, đạo hàm $f' (x)$ của hàm số là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 61 : Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và $\log_{a} c = x, \log_{b} c = y$ . Khi đó giá trị của $\log_{c} a b$ là

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 62 : Xác định số thực x để dãy số log 2, log 7, log x theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 63 : Số nghiệm thực của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x - 6) = \log_{3} 7$ là

A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 64 : Số nghiệm thực của phương trình $4^{x - 1} + 2^{x + 3} - 4 = 0$ là

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 65 : Số nghiệm của bất phương trình $2 \log_{\frac{1}{2}} |x - 1| < \log_{\frac{1}{2}} x - 1$ là

A. 3.
B. Vô số.
C. 1.
D. 2.

Câu 66 : Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm. Tập $R \ S$ có bao nhiêu giá trị nguyên? $4^{x} - m . 2^{x} + 2 m + 1 = 0$

A. 1.
B. 4.
C. 9.
D. 7.
Câu 67 : Tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình $9^{x^{2} - 4} + (x^{2} - 4) . 2019^{x - 2} \geq 1$ là khoảng (a;b). Tính b-a.

A. 5.
B. -1.
C. .
D. 4.
Câu 68 : Một người vay ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, mỗi tháng trả ngân hàng số tiền 4 triệu đồng và phải trả lãi suất cho số tiền còn nợ là 1,1% một tháng theo hình thức lãi kép. Giả sử sau n tháng người đó trả hết nợ. Khi đó n gần với số nào dưới đây?

A. 13.
B. 15.
C. 16.
D. 14.
Câu 69 : Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} + 4 x) + \log_{\frac{1}{3}} (2 x + 3) = 0$ là:

A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.

Câu 70 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in |- 10; 10|$ để bất phương trình sau nghiệm đúng $\forall x \in R :$ ${(6 + 2 \sqrt{7})}^{x} + (2 - m) {(3 - \sqrt{7})}^{x}$ $- (m + 1) 2^{x} \geq 0$ ?

A. 10.
B. 9.
C. 12.
D. 11.
Câu 71 : Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ và $\log_{a} b > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 72 : Tập xác định của hàm số $(x$ ²-3x+2)π là:

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 73 : Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.

A. 30 tháng.
B. 40 tháng.
C. 35 tháng.
D. 31 tháng.

Câu 74 : Đặt $a = \log_{2} 5, b = \log_{3} 5$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 5$ theo a và b.

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 75 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{2}{5}} (x - 4) + 1 > 0$ .

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 76 : Rút gọn biểu thức $B = \log_{\frac{1}{a}} \frac{a . \sqrt[4]{a^{3}} . \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt{a} \sqrt[4]{a}}$ , ( giả sử tất cả các điều kiện đều được thỏa mãn ) ta được kết quả là

A.
B.
C.
D.
Câu 77 : Trong các hàm số sau, hàm số nào không xác định trên R ?

A.
B.
C.
D.

Câu 78 : Số nghiệm của phương trình $9^{x} + 2 . 3^{x + 1} - 7 = 0$ là

A. 0
B. 2
C. 4
D. 1
Câu 79 : Với giá trị nào của x thì biểu thức $B = \log_{2} (2 x - 1)$ xác định?

A.
B.
C.
D.
Câu 80 : Tập xác định D của hàm số $y = {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ là

A.
B.
C.
D.
Câu 81 : Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 2) > \log_{2} (6 - 5 x)$ 4 được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng S=a+b

A.
B.
C.
D.

Câu 82 : Do thời tiết ngày càng khắc nghiệt và nhà cách xa trường học, nên một thầy giáo muốn đúng 5 năm nữa có 500 triệu đồng để mua ô tô đi làm. Để đạt nguyện vọng, thầy có ý định mỗi tháng dành ra một số tiền cố định gửi vào ngân hàng (hình thức lãi kép) với lãi suất 0,5%/tháng. Hỏi số tiền ít nhất cần dành ra mỗi tháng để gửi tiết kiệm là bao nhiêu. (chọn đáp án gần nhất với số tiền thực)

A. 7.632.000
B. 6.820.000
C. 7.540.000
D. 7.131.000
Câu 83 : Phương trình $7^{2 x^{2} + 6 x + 4} = 49$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

A.1
B.
C. -1
D.
Câu 84 : Tìm tập xác định D của hàm số

A.
B. D = R
C.
D.
Câu 85 : Cho a là số thực dương khác 5. Tính

A.
B. I = -3
C.
D. I = 3

Câu 86 : Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức $T = 2 {(a + b)}^{- 1} . {(a b)}^{\frac{1}{2}}$ ${[1 + \frac{1}{4} {(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2}]}^{\frac{1}{2}}$ bằng

A.1
B.
C.
D.
Câu 87 : Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
B.
C.
D.
Câu 88 : Cho a>0,b>0 thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 5 a b$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
B.
C.
D.
Câu 89 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$ là

A.
B.
C.
D.

Câu 90 : Cho a, b là các số dương thỏa mãn $\log_{9} a = \log_{16} b = \log_{12} \frac{5 b - a}{2}$ Tính giá trị a/b

A.
B.
C.
D.
Câu 91 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 x - 2) = 3$

A.
B.
C.
D.
Câu 92 : Cho biểu thức $P = 2^{x} . 2^{y} (x; y \in R)$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
B.
C.
D.
Câu 93 : Cho hai số thực a, b với $a > 0, a \neq 1, b \neq 0$ Khẳng định nào sau đây sai?

A.
B.
C.
D.

Câu 94 : Cho $\log_{a} b = 2, \log_{a} c = 3$ Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (a b^{3} c^{3})$

A. P = 251
B. P = 21
C. P = 22
D. P = 252
Câu 95 : Tìm nghiệm của phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{2 x + 1} = 2 - \sqrt{3}$

A.
B.
C.
D.
Câu 96 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $7^{x^{2} - 5 x + 9} = 343$ Tính $x_{1} + x_{2}$

A.= 4
B. = 6
C. = 5
D. = 3
Câu 97 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 3) 9^{x} + (2 m - 1) 3^{x} + m + 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A. -3 < m < -1
B.
C.
D.

Câu 98 : Đặt $a = \log_{7} 11, b = \log_{2} 7$ Hãy biểu diễn $\log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8}$ theo a và b.

A.
B.
C.
D,
Câu 99 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2}^{2} x + \log_{2} x - m = 0$ có nghiệm $x \in (0; 1)$

A.
B.
C.
D.
Câu 100 : Với a, b là hai số thực khác 0 tùy ý, $\ln (a^{2} b^{4})$ bằng:

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 101 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 102 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{2}} \sqrt[8]{x}$ .

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 103 : Số nghiệm thực của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 9) = 2$ bằng:

A. 3.
B. 0
C. 1.
D. 2.
Câu 104 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [0; 2018]$ để bất phương trình $m + e^{\frac{π}{2}} \geq \sqrt[4]{e^{2 x} + 1}$ có nghiệm với mọi $x \in R$ ?

A. 2016.
B. 2017.
C. 2018.
D. 2019.
Câu 105 : Cho hàm số $y = 7^{\frac{x}{2}}$ có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng có phương trình y=x.

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 106 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{5} (6 - 5^{x}) = 1 - x$ bằng:

A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 6.
Câu 107 : Tập nghiệm S của bất phương trình ${(\tan \frac{π}{7})}^{x^{2} - x - 9} \leq {(\tan \frac{π}{7})}^{x - 1}$ là:

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 108 : Cho $\log_{3} a = 5 v à \log_{3} b = \frac{2}{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $I = 2 \log_{6} [\log_{5} (5 a)] + \log_{\frac{1}{9}} b^{3}$

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 109 : Hàm số $f (x) = \log_{3} (s i n x)$ có đạo hàm là:

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 110 : Phương trình $\log_{2} (x + 1) = 2$ có nghiệm là

A.
B.
C.
D.
Câu 111 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R

A.
B.
C.
D.
Câu 112 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2) \geq - 1$ là

A.
B.
C.
D.
Câu 113 : Cho $a = \log_{3} 2, b = \log_{3} 5$ Khi đó log60 bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 114 : Số nghiệm của phương trình ${(\log_{2} 4 x)}^{2} - 3 \log_{\sqrt{2}} x$ -7=0 là

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 115 : Tính tổng T của các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $e^{x} + (m^{2} - m) e^{- x} = 2 m$ có đúng hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn $\frac{1}{\log e}$

A.T = 28
B. T = 20
C. T = 21
D. T = 27
Câu 116 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

A.
B.
C.
D.
Câu 117 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{- x^{2} + 3 x} < \frac{1}{4}$

A.S = [1;2]
B.
C. S = (1;2)
D.

Câu 118 : Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{3}}^{2} x - \log_{3} x + 4 = 0$ Tính T.

A. T = 4
B. T = -5
C. T = 84
D. T = 5
Câu 119 : Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $5^{x^{2}} = 5^{x}$

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 120 : Với giá trị nào của x thì biểu thức $(4 - x^{2})^1 / 3$ sau có nghĩa

A.
B. Không có giá trị
C.
D.
Câu 121 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.
B.
C.
D.

Câu 122 : Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong $[- 2017; 2017]$ để phương trình nghiệm duy nhất?

A. 4015
B. 4014
C. 2017
D. 2018
Câu 123 : Tích $\frac{1}{2019!} {(1 - \frac{1}{2})}^{1} . {(1 - \frac{1}{3})}^{2}$ $^{} . {(1 - \frac{1}{4})}^{3} . . . {(1 - \frac{1}{2019})}^{2018}$ được viết dưới dạng $a^{b}$ khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau

A.
B.
C.
D.
Câu 124 : Cho $\log_{3} x = 3 \log_{3} 2$ Khi đó giá trị của x là

A. 8
B. 6
C.
D. 9
Câu 125 : Số nghiệm của phương trình $\ln (x^{2} - 6 x + 7) = \ln (x - 3)$ là

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3

Câu 126 : Đầu năm 2016, Curtis Cooper và các cộng sự tại nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một dạng Mersenne, có giá trị bằng Hỏi M có bao nhiêu chữ số?

A. 2233862
B. 2233863
C. 22338617
D. 22338618
Câu 127 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{4} x^{2} - \log_{2} 3 = 1$ là:

A. 6
B. 5
C. 4
D. 0
Câu 128 : Tập nghiệm của phương trình $\log_{0, 25} (x^{2} - 3 x) = - 1$ là:

A.
B.
C.
D. {-1;4}
Câu 129 : Phương trình $9^{x} - 6^{x} = 2^{2 x + 1}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 3
B. 0
C. 1
D. 2

Câu 130 : Cho các số thực a, b thỏa mãn 0 < a < 1 < b. Tìm khẳng định đúng:

A.
B.
C.
D.
Câu 131 : Cho a, b là hai số thực dương tùy ý và b khác 1 Tìm kết luận đúng.

A.
B.
C.
D.
Câu 132 : Tập xác định của hàm số $y = \log {(x - 2)}^{2}$ là:

A.
B.
C.
D.
Câu 133 : Tìm đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 + e^{2 x})$

A.
B.
C.
D.

Câu 134 : Anh Bình gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng VB với kì hạn cố định 12 tháng và hưởng mức lãi suất là 0,65%/tháng. Tuy nhiên, sau khi gửi được tròn 8 tháng anh Bình có việc phải dùng đến 200 triệu trên. Anh đến ngân hàng đình rút tiền thì được nhân viên ngân hàng tư vấn: “Nếu rút tiền trước hạn, toàn bộ số tiền anh gửi chỉ được hưởng mức lãi suất không kì hạn là 0,02%/tháng. Anh nên thế chấp sổ tiết kiệm đó tại ngân hàng để vay ngân hàng 200 triệu với lãi suất 0,7%/tháng. Khi sổ của anh đến hạn, anh có thể rút tiền để trả nợ ngân hàng”. Nếu làm theo tư vấn của nhân viên ngân hàng, anh Bình sẽ đỡ thiệt một số tiền gần nhất với con số nào dưới đây (biết rằng ngân hàng tính lãi theo thể thức lãi kép)?

A. 10,85 triệu đồng
B. 10,51 triệu đồng
C. 10,03 triệu đồng
D. 10,19 triệu đồng
Câu 135 : Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là:

A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 136 : Cho đa giác đều n đỉnh, $n \in R$ và n > 3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

A.n = 15
B. n = 8
C. n = 18
D. n = 27
Câu 137 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (4 - x^{2})$ là tập hợp nào sau đây?

A. D = (-2;2)
B.
C. D = [-2;2]
D.

Câu 138 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x > \log_{2} (2 x + 1)$ là:

A.
B.
C.
D. S = (1;3)
Câu 139 : Cho a, b, c > 1. Biết rằng biểu thức $P = \log_{a} (b c) + \log_{b} (a c) + 4 \log_{c} (a b)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi $\log_{b} c = n$ Tính giá trị m + n.

A.
B.
C. 12
D. 10
Câu 140 : Một sinh viên A mua máy tính xách tay theo hình thức trả góp với giá tiền 20 triệu đồng, mức lãi suất 1,2%/tháng trong năm đầu tiên, mỗi tháng anh A phải trả 800 ngàn đồng, cả gốc và lãi. Sau một năm lãi suất tăng lên là 1,5%/tháng và anh A phải trả 1 triệu đồng cả gốc và lãi mỗi tháng (trừ tháng cuối). Hỏi sau tối đa bao nhiêu tháng anh A trả hết nợ (tháng cuối trả không quá 500 ngàn đồng)

A. 28 tháng.
B. 26 tháng.
C. 25 tháng.
D. 27 tháng.
Câu 141 : Đầu mỗi tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất là 0,6% một tháng. Biết rằng ngân hàng chỉ tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian chị Tâm gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ khi bắt đầu gửi thì chị Tâm có được số tiền cả lãi và gốc không ít hơn 50.000.000 đồng ?

A. 16
B. 18
C. 17
D. 15

Câu 142 : Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $0, 5^{2 x - 4} > 0, 5^{x + 1}$ là

A. 6
B. 5
C. Vô số
D. 4
Câu 143 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (2 - \sqrt{x})$

A.
B.
C.
D.
Câu 144 : Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình $\ln (3 e^{x} - 2) = 2 x$ Số tập con của S bằng

A. 0
B. 4
C. 1
D. 2
Câu 145 : Biết rằng nếu $x \in R$ thỏa mãn $27^{x} + 27^{- x} = 4048$ thì $3^{x} + 3^{- x} = 9 a + b$ trong đó $a, b \in N, 0 < a \leq 9$ Tổng a+b bằng

A. 6
B. 8
C. 7
D. 5

Câu 146 : Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
B.
C.
D.
Câu 147 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} \cos x = 2 \log_{3} c o t x$ trên đoạn [0;20] bằng

A.
B.
C.
D.
Câu 148 : Cho a,b là các số thực dương, a khác 1 . Khi đó $a^{\log_{c} b}$ bằng:

A.
B. a
C. b
D.
Câu 149 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 6 = 0$ là:

A. 1
B.
C. 6
D.0

Câu 150 : Bất phương trình ${(0, 2)}^{x^{2}} . 2^{x} \geq \frac{2}{5}$ tương đương với bất phương trình nào sau đây?

A.
B.
C.
D.
Câu 151 : Tập nghiệm của phương trình $x^{\frac{2}{3}} = 5$ là:

A.
B.
C.
D.
Câu 152 : Cho số thực a∈(0;1) . Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ là hình vẽ nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.
Câu 153 : Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (so với mặt nước biển) (đo bằng mét) theo công thức $P = P_{o} . e^{x i}$ trong đó $P_{0} = 760 m m H g$ là áp suất ở mực nước biển ( x = 0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg . Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3343m là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. 495,34mmHg
B. 530,23mmHg
C. 485,36mmH
D. 505,45mmHg

Câu 154 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 9) = 3$

A. x = 36
B. x = 27
C. x = 18
D. x = 9
Câu 155 : Cho số thực x thỏa mãn $\log x = \frac{1}{2} \log 3 a - 2 \log b + 3 \log \sqrt{c}$ ( a,b,c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c.

A.
B.
C.
D.
Câu 156 : Một kĩ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 2 năm lương mỗi tháng của kĩ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền T (đồng) kĩ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc.

A. 635.520.000
B. 696.960.000
C. 633.600.000
D. 766.656.000
Câu 157 : Cho a số thực dương khác 1.

A.
B.
C.
D. -2

Câu 158 : Tập xác định của hàm số $y = (2 x - x^{2})^2 / 3$ là

A. R\{0;2}
B. (0;2)
C. R
D.
Câu 159 : Biết rằng phương trình $\log_{2}^{2} x - \log_{2} (2018 x) - 2019 = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ Tích $x_{1} . x_{2}$ bằng

A.
B. 0,5
C. 1
D. 2
Câu 160 : Biết bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{x^{2} - x} \geq {(\frac{9}{4})}^{x - 1}$ có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Tính b – a.

A.
B.
C.
D. b – a = 2
Câu 161 : Anh A vào làm ở công ty X với mức lương ban đầu là 10 triệu đồng / tháng. Nếu hoàn thành tốt nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng làm việc, mức lương của anh lại được tăng thêm 20%. Hỏi bắt đầu từ tháng thứ mấy kể từ khi vào làm ở công ty X, tiền lương mỗi tháng của anh A nhiều hơn 20 triệu đồng ( biết rằng trong suốt thời gain làm ở công ty X anh A luôn hoàn thành nhiệm vụ)?

A. Tháng thứ 31.
B. Tháng thứ 25.
C. Tháng thứ 19.
D. Tháng thứ 37.

Câu 162 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình $\ln (x^{2} + 2 x + m) - 2 \ln (2 x - 1) > 0$ chứa đúng hai số nguyên?

A. 10
B. 3
C. 4
D. 9
Câu 163 : Hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là D = R khi

A.
B.
C.
D.
Câu 164 : Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x - 1) = \log_{2} (2 x + 1)$

A.
B.
B. S = {-2}
D. S = {0}
Câu 165 : Với giá trị nào của x thì hàm số $y = 2^{2 \log_{3} x - \log_{3}^{2} x}$ đạt giá trị lớn nhất?

A. 3
B. 2
C.
D. 1

Câu 166 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x ln x tại điểm có hoành độ bằng e là:

A.
B.
C.
D.
Câu 167 : Hỏi phương trình $3 . 2^{x} + 4 . 3^{x} + 5 . 4^{x} = 6 . 5^{x}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 168 : Tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} x = \log_{2} (2 - x)$ là:

A.
B.
C.
D.
Câu 169 : Cho a,b>0 , biểu thức $P = \log_{1 / 2} a + 4 \log_{4} b$ bằng biểu thức nào sau đây?

A.
B.
C.
D.

Câu 170 : Phương trình $x + \log_{2} (9 - 2^{x}) = 3$ có nghiệm nguyên dương là a.

A.
B.
C.
D.
Câu 171 : Tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{2}{5})}^{1 - 3 x} \geq \frac{25}{4}$ là:

A.
B.
C.
D.
Câu 172 : Tính đạo hàm của hàm số

A.
B.
C.
D.
Câu 173 : Ông T vay Ngân hàng nông nghiệp tỉnh Lào Cai một tỷ đồng theo phương thức trả góp để làm vốn kinh doanh. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông T trả 40 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,65% mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sao bao nhiêu tháng ông T trả hết số tiền trên?

A. 27.
B. 28.
C. 26.
D. 29

Câu 174 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

A. ℝ
B.
C.
D.
Câu 175 : Phương trình $\log_{\sqrt{2}} x = \log_{2} (x + 2)$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 176 : Cho m, n, p là các số thực thỏa mãn p log2=mlog4+n log8, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
B.
C.
D.
Câu 177 : Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.

Câu 178 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x - 1} . 3^{x^{2} - 2 x} = 18$ bằng

A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
Câu 179 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \log (x^{2} - 2 x \sqrt{m + 3} + 2019$ ) xác định với mọi x thuộc i?

A. Vô số
B. 2019
C. 2020
D. 2018
Câu 180 : Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?

A. 22
B. 21
C. 20
D. 23
Câu 181 : Với a,b là số thực dương tùy ý, $\log_{5} (a b^{5})$ bằng

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 182 : Đặt $a = \log_{3} 4$ , khi đó $\log_{16} 81$ bằng

A. .
B. . .
C. .
D. .
Câu 183 : Tập nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 3} = 1$ là

A. .
B.
C. .
D. .
Câu 184 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x^{2} - 4 x + 5) > 1$ là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 185 : Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng và lãi suất không thay đổi suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau bao nhiêu tháng chị B có một số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng?

A. 44 tháng.
B. 43 tháng.
C. 46 tháng.
D. 47 tháng.

Câu 186 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{2} (32 x) + 4 = 0$ bằng:

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 187 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 5} x > \log_{0, 5} 2$ là:

A. (1;2)
B. (−∞;2)
C. (2;+∞)
D. (0;2)
Câu 188 : Cho log5=a. Giá trị của log25 theo a là:

A. 2a
B.
C. 5a
D. 10a
Câu 189 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} (5 - x)}$ là:

A.
B.
C.
D.

Câu 190 : Cho các số thực a. Giá trị của biểu thức $A = \log_{2} \frac{1}{2^{a}} + \log_{2} \frac{1}{2^{b}}$ bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

A. −a−b
B. −ab
C. a +b
D. ab
Câu 191 : Nghiệm của phương trình $2^{\frac{1}{x}} = 3$ là

A.
B.
C.
D.
Câu 192 : Số nghiệm của phương trình $2^{\log_{5} (x + 3)} = x$ là

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 193 : Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln (a + ab) bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 194 : Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 2 x} > \frac{1}{8}$ có tập nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị của b - a là

A. 4
B. -4
C. 2
D. -2
Câu 195 : Giá trị của biểu thức $9^{\frac{1}{2} \log_{3} 4}$ bằng

A. 2
B. 4
C. 3
D. 16
Câu 196 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ là

A.
B.
C.
D.
Câu 197 : Tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 2} = 5^{x + 1}$ là

A. 1
B.
C.
D.

Câu 198 : Phương trình $\log_{3} \frac{2 x - 1}{{(x - 1)}^{2}} = 3 x^{2} - 8 x + 5$ có hai nghiệm là a và a/b (với a,b ∈ N* và a/b là phân số tối giản). Giá trị của b là

A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 199 : Cho phương trình $\log_{3}^{2} x - \log_{3} x + m - 3 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m

A. 4
B. 5
C. 3
D. 6
Câu 200 : Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x + 1) = \log_{3} (3 - x)$ là

A.
B.
C.
D.
Câu 201 : Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 14$ Khẳng định nào sau đây sai?

A.
B.
C.
D.

Câu 202 : Cho đồ thị của hàm số và $y = \log_{b} x$ như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.
B. và
C. và
D.
Câu 203 : Ba anh em An, Bình, Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay của cả ba người là 1 tỉ đồng. Biết rằng mỗi tháng cả ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng và Cường cần 25 tháng. Số tiền trả đều đặn cho ngân hàng mỗi tháng của mỗi người gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 21.400.000 đồng.
B. 21.090.000 đồng
C. 21.422.000 đồng
D. 21.900.000 đồng.
Câu 204 : Nghiệm của phương trình $\log_{4} (x - 1) = 3$ là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 205 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 2) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 3)$ là

A. .
B. .
C. .
D.

Câu 206 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - x)$ là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 207 : Cho a là một số thực dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 208 : Cho số a dương thoả mãn đẳng thức $\log_{2} a + \log_{3} a + \log_{5} a$ $= \log_{2} a . \log_{3} a . \log_{5} a$ số các giá trị của a là

A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Câu 209 : Số nghiệm thực của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$ là

A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.

Câu 210 : Tập xác định của hàm số $y = (x^{2} - 3 x + 2)^3 / 5$ $+ {(x - 3)}^{- 2}$ là:

A.
B.
C.
D.
Câu 211 : Bất phương trình $\log_{2} (3 x - 2) > \log_{2} (6 - 5 x)$ có tập nghiệm là (a;b). Tổng a + b bằng

A.
B.
C.
D.
Câu 212 : Trong các hàm số $f (x) = \log_{2} x; g (x) = - {(\frac{1}{2})}^{x^{3} + 1}$ ; $h (x) = x^{\frac{1}{3}}; k (x) = 3^{x^{2}}$ có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R?

A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Câu 213 : Biểu thức $\sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}} (x > 0)$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.
B.
C.
D.

Câu 214 : Cho a, b, c, d là các số nguyên dương, a khác 1, c khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = 3 / 2; \log_{c} d = \frac{5}{4}$ và a-c=9. Khi đó b – d bằng

A. 93.
B. 9.
C. 13.
D. 21.
Câu 215 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình $(H_{1})$ giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{2 x}, y = - \sqrt{2 x}, x = 4$ hình $(H_{2})$ là tập hợp tất cả các điểm M(x;y) thỏa mãn các điều kiện: Khi quay $(H_{1})$ , $(H_{2})$ quanh Ox ta được các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là $V_{1}, V_{2}$ Khi đó, mệnh đề nào sau đây là đúng? ${(x + 2)}^{2} + y^{2} \geq 4$

A.
B.
C.
D.
Câu 216 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là

A.
B. (2;10)
C.
D.
Câu 217 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình $\log_{2} (1 + x) < 2$ . Tính giá trị của $P = x_{1} + x_{2}$

A.
B.
C.
D.

Câu 218 : Cho $a = \log_{2} 5, b = \log_{2} 9$ . Biểu diễn của $P = \log_{2} \frac{40}{9}$ theo a và b là

A.
B.
C.
D.
Câu 219 : Tính các nghiệm của phương trình $\log \frac{1}{\sqrt{5}} (6^{x + 1} - 36^{x}) = - 2$ bằng

A. 0.
B.
C. 5.
D. 1.
Câu 220 : Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là

A.
B.
C.
D.
Câu 221 : Cho phương trình . Khi đặt $t = 5^{x}$ , (t>0), ta được phương trình nào sau đây?

A.
B.
C.
D.

Câu 222 : Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A. 635000 đồng.
B. 535000 đồng.
C. 613000 đồng.
D. 643000 đồng.
Câu 223 : Cho Tính $\log_{6} 1080$ theo a và b ta được $\log_{2} 5 = a; \log_{3} 5 = b$

A.
B.
C.
D.
Câu 224 : Cho a,b là các số dương. Tìm x biết $\log_{3} x = 4 \log_{3} a + 7 \log_{3} b$

A.
B.
C.
D.
Câu 225 : Biết rằng phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ Tính tổng $x_{1} + x_{2}$ $5^{x - 1} + 5^{3 - x} = 26$

A.
B.
C.
D.

Câu 226 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x - 2}} > 3^{- x}$ là

A.
B.
C.
D.
Câu 227 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (e^{x}) = m$ có nghiệm thuộc khoảng (0;ln3):

A.
B.
C.
D.
Câu 228 : Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

A.
B.
C.
D.
Câu 229 : Anh Việt vay tiền ngân hàng 500 triệu đồng mua nhà và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 10 triệu đồng và chịu lãi suất là 0,9%/tháng cho số tiền chưa trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sau bao lâu anh Việt sẽ trả hết số nợ ngân hàng?

A. 65 tháng.
B. 67 tháng.
C. 66 tháng.
D. 68 tháng.

Câu 230 : Cho biểu thức $P = \sqrt[4]{x^{5}}$ , với x>0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
B.
C.
D.
Câu 231 : Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức ln(10x)-ln(5x) bằng

A.
B. 2.
C.
D.
Câu 232 : Nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{5})}^{9 x^{2} - 10 x + 7} \geq {(\frac{1}{5})}^{3 + 2 x}$ là

A. .
B.
C.
D.
Câu 233 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 - x)}^{\frac{2}{3}} + \log_{3} (x + 2)$

A.
B.
C.
D.

Câu 234 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{1}{2} \log_{\sqrt{3}} (x + 3) + \frac{1}{4} \log_{9} {(x - 1)}^{8}$ $= \log_{3} (4 x)$ là

A. 3.
B.
C.
D. 2.
Câu 235 : Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{4} a = \log_{6} b = \log_{9} (4 a - 5 b) - 1$ . Đặt T=b/a. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
B.
C.
D.
Câu 236 : Cho phương trình $\log_{2} (x + a) = 3$ , với a là tham số thực. Biết phương trình có nghiệm x=2. Giá trị của a bằng

A. 1.
B. 10.
C. 5.
D. 6.
Câu 237 : Với a và b là số thực dương tùy ý, $\log (a^{3} b)$ bằng

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 238 : Biết . Tính $I = \log_{3} 5$ theo a,b $\log_{6} 2 = a, \log_{6} 5 = b$

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 239 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(0, 125)}^{x^{2}} > {(\frac{1}{8})}^{5 x - 6}$ là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 240 : Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó và sau đúng hai năm kể từ ngày vay ông A trả hết nợ. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 9,85 triệu đồng.
B. 9,44 triệu đồng.
C. 9,5 triệu đồng.
D. 9,41 triệu đồng.
Câu 241 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} (10 {(\sqrt{2019})}^{x} - 2019^{x}) = 4$ bằng

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 242 : Đặt $\log_{3} 5 = a$ , khi đó $\log_{3} \frac{3}{25}$ bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 243 : Tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} x + 1$ là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 244 : Cho phương trình $\log^{2} x^{3} - 10 \log x + 1 = 0$ . Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 245 : Tính tích các nghiệm thực của phương trình $2^{x^{2} - 1} = 3^{2 x + 3}$ bằng

A. .
B. .
C. -1
D. .

Câu 246 : Năm nay con ông Mạnh vào lớp 10. Để chuẩn bị tiền cho con đi học đại học mỗi tháng ông gửi ngân hàng 1000000 với lãi suất 0,7% /tháng. Sau ba năm thì số tiền Ông Mạnh nhận được cả gốc lẫn lãi sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng cuối cùng là bao nhiêu?

A. 41066470.
B. 42166470.
C. 40781000.
D. 43000000.
Câu 247 : Tích các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 2 x} = 8$ bằng.

A.
B. 3.
C.
D. 2.
Câu 248 : Bác An có mảnh ruộng hình Elip có độ dài trục lớn bằng 100m, độ dài trục bé bằng 80m. Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác bằng cách đào một cái ao hình Elip ở chính giữa vườn có trục lớn bằng 90m trục bé bằng 70m để nuôi tôm, cá. Phần đất còn lại bác làm bờ trồng cây xung quanh. Biết chi phí đào ao hết 250000 đồng và chi phí làm bờ trồng cây là 100000đồng/1m2. Hỏi số tiền bác phải chi gần với số nào nhất.

A. 1370519000 đồng.
B. 1400500000 đồng.
C. 1500000000 đồng.
D. 1398212000 đồng
Câu 249 : Cho $\log_{a} b = 2, \log_{a} c = 3$ Tính $P = \log_{a} (b^{2} c^{3})$

A.
B.
C.
D.

Câu 250 : Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 4 x + 3) = \log_{2} (4 x - 4)$

A.
B.
C.
D.
Câu 251 : Cho $\log_{3} 5 = a$ Giá trị $\log_{15} 75$

A.
B.
C.
D.
Câu 252 : Phương trình $\log_{4} (3 . 2^{x}) = x - 1$ có

A.
B. 4.
C. 2.
D.
Câu 253 : Ông Bình mua một chiếc xe máy với giá 60 triệu đồng tại một cửa hàng theo hình thức trả góp với lãi suất 8% một năm. Biết rằng lãi suất được chia đều cho 12 tháng và không thay đổi trong suốt thời gian ông Bình trả nợ. Theo quy định của cửa hàng, mỗi tháng ông Bình phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng (bao gồm tiền nợ gốc và tiền lãi). Hỏi ông Bình trả hết nợ ít nhất là trong bao nhiêu tháng?

A. 35.
B. 33.
C. 34.
D. 32

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]